感觉Maxwell方程组确实牛

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  [已注销] 2009-06-19 12:34:56

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  RimeC (磨一把钝剑) 2009-06-19 16:32:43

  支持一下。 同感。

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  Saintz (Mr.Achonture) 2009-06-19 18:53:44

  Klein-Gordon方程推出静质量为零的粒子的运动方程就是电磁波的方程，我倒是忘记矢量和标量的差别了啊，真该死。

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  a_fader (才不是呢) 2009-06-19 20:53:11

  Maxwell那个年代继承的是Farady的场观念， 和量子场论中的“场” 意义上还是有差别。

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  和平超人 2009-06-20 10:15:46

  2009-06-19 12:34:56 Benjamin (在物理中成长。)

  　　我把看懂这段文字设为中期目标。。。

  我的话。。。但愿我30岁前能看懂。。。

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  DY君 (and here she is..) 2009-06-20 10:19:08

  第一个五年计划！

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  [已注销] 2009-06-20 12:55:25

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  和平超人 2009-06-20 12:59:27

  有量子力学基础，高量知道一点

  嗯哼，第二点我就不符合，您这门槛不算低了吧

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  RimeC (磨一把钝剑) 2009-06-21 11:58:33

  2009-06-19 16:32:43 捕风 (Focus on) 　　支持一下。 　　同感。

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  突然注意到有歧义 补充一下，我说的同感是和Benjamin同志同感...

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  Favor (在天边) 2009-06-21 18:51:45

  麦克斯韦不是盖的！！！~~~~~~~~~~~

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  flys 2009-06-21 18:53:20

  先把数学学好，就很容易弄懂麦式方程的美丽了。

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  漫长的告别 2009-06-21 21:15:40

  看山还是山，看水还是水

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  [已注销] 2009-06-21 21:40:33

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  hmwkfk (宅者，凌迟处死犹有余辜) 2009-06-21 22:32:35

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  K 2009-06-21 22:47:30

  我把看懂这段文字设为中期目标。。。

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  Everett (╮(╯▽╰)╭~(=￣ U ￣=)~) 组长 2009-06-22 23:56:28

  也许Maxwell自己也不会想到，他的方程组对物理学的发展所起到作用。Maxwell 也许能够意识到，电动力学作为经典物理的巅峰之作，其成就是多么灿烂和宏伟。但他没有预见到，电动力学同时也是经典物理的完结篇，新物理的革命已经在其中孕育发展。人们首先在Maxwell方程组里看到了时空的协变性，从而发展出相对论。Einstein的论文题目就是论动体的电动力学，可见电动力学对相对论的意义是多么重大。人们也是首先在Maxwell方程组里看到了规范不变性，而后才总结出规范场论。

  作为描述光子场的经典运动方程，Maxwell方程可以被放在与Dirac方程相同的高度上讨论。当然，说到这里，有一个问题是很有意思的。为什么在Maxwell方程，Dirac方程，和Klein-Gordon方程中，最先被人类认识的居然是作为矢量场运动方程的Maxwell方程呢？我想，首先，Dirac方程不会比Maxwell方程更早被发现。因为，Dirac方程是描述费米子的，而费米场没有经典对应，所以在量子力学诞生以前，Dirac方程不会被发现。事实上，如果不是因为Dirac的天才想法，也许Dirac方程的发现还要再推迟40年。与电子场不同，光子场是有经典对应的，所以我们才能够在量子力学之前发现Maxwell方程。那么为什么玻色子场有经典对应，而费米子场就没有呢？其原因就在于玻色子可以发生玻色凝聚。事实上，我们看到的经典电磁波都是光子的相干态，而相干态来源于光子的凝聚。因此如果光子不是玻色子，我们就不会有经典的电动力学。

  于是剩下来的问题是，为什么在两个最简单的玻色场中，我们先发现的是矢量场，而不是标量场？

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  薛定谔的猫 2009-06-23 21:03:22

  因为标量场描述介子，而介子的质量。。。你认为人类有可能在电磁相互作用之前发现强相互作用么？

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  Everett (╮(╯▽╰)╭~(=￣ U ￣=)~) 组长 2009-06-24 15:03:18

  其实在Maxwell之前，标量场并不是没有被人类发现，而是没有被人类所意识到。如果在Klein-Gordon方程中，令质量 m = 0，我们就得到了Euler方程————最简单的波动方程。Euler方程就是声子场的经典运动方程。对，声子就是一个标量玻色子。其实无质量的标量玻色子是很容易出现的。有个Nambu-Goldstone定理，就是说如果系统的基态自发破缺连续对称性，那么系统就会有无能隙的标量玻色子激发。基态决定元激发的属性。比如超流体的基态自发破缺U(1)规范对称性，上面就有无能隙的声子激发。如果我们的真空是超流体，那么也许声子就会取代光子成为我们身边最常见的玻色子。

  说到赝标介子的质量，其实它几乎就是无能隙激发了，如果我们的真空自发破缺了chiral对称性的话。可惜的是，至少在目前的粒子物理的能标下，chiral对称性不是自发破缺的，赝标介子也具有至少100MeV的质量，这就使得人们对标量场的认识推迟了许多。

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  ZZQ 楼主 2009-06-24 22:39:49

  就我的理解，声子是不可以和光子相提的，因为声子只是晶格振动能量的量子化模型，并不真实存在，它只是服从了Bose分布，也不携带物理的动量。 声子的模型存在于任何晶体中啊，说常见也不为过，只是人们什么时候建立起来这种模型罢了 光子的性质与它区别还是很大的 不过你说的东西不少我都不太懂，呵呵

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  Everett (╮(╯▽╰)╭~(=￣ U ￣=)~) 组长 2009-06-25 15:00:03

  2009-06-24 22:39:49 ZZQ (Speak the truth before god)

  　　就我的理解，声子是不可以和光子相提的，

  是的，声子和光子虽有相似之处，但本质上是完全不同的。声子就是标量场的元激发，而光子是矢量场的元激发。他们的区别，基本就是标量场和矢量场的区别。当然，它们都是玻色子，而且都没有能隙（除光子的纵模以外），这是一些共性。

  我个人非常欣赏文小刚教授的思想，所以不免到处宣扬，尽管这些看法现在还不是主流。不喜欢的同学，当然可以无视以下的话。我觉得至少在凝聚态物理学界，emergence的观点还是比较普遍接受的。文教授将这种思想发挥到了极致（或者有反对者认为是发挥到了极端）。

  固体中的声子和液体（超流体）中的声子还是有些不同的。毕竟固体中的声子是有偏振的（但由于没有Lorentz对称性，因此也不算是矢量场）。超流体中的声子可是标准的标量玻色子。而光子是矢量玻色子。Emergence 的思想是说，基态的性质决定其上面的元激发。一个月前文教授在清华大学开讲座，讲解了光子是如何起源的。按照他的模型，如果真空是某种弦网凝聚态，那么我们就会得到满足Maxwell方程的波动模式，也就是光子。由此看来光子也可以是演生出来的。

  人们很容易承认声子是演生的，也就是说声子不是基本粒子，是原子振动（或者超流原子流动）的结果。其实这种观点如果在分子论确立之前，也是很不靠谱的。200年前，人们认为流体都是连续介质，没有更深层次的离散结构。物理学的发展表明，人类对结构的认识总是不断深化的。这里包括的对真空这种特殊的物质的结构的理解。如果了解半导体有导带和价带，就会知道Dirac所构想的电子负能海实际上说明了，至少对于电子能带结构来说，真空就是一块能隙为1MeV的半导体。就像其他所有的介电材料一样，真空的介电常数也不严格为1，这是量子电动力学已经说明的一个结果。有人认为光子是基本得不能再基本的粒子，所以声子当然不能与之相提并论啦。不过我们也不知道，真空到底是否还有我们没有发现的结构，至少我们目前对真空的微观结构的探测还比Plank尺度大得多。如果未来的实验发现真空其实也是离散的，那么我想光子的演生就是很自然的想法了。

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  Cavendish 2009-06-25 22:41:46

  肯定啊，MAXWELL用他深厚的数学功底，归纳了他的恩师法拉第的实验结果，并进行了理论升华

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  Cavendish 2009-06-25 22:43:59

  能用到这样的方程来描绘周边的事物，是一件幸事，至少说明你的生活是丰富的

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  Jeff at Douban (ლლ) 2009-07-06 22:27:35

  我知道MaxWell方程好美好强大, 但大家的讨论远超过我的接受能力了~~~

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  Nunc Dimittis (至末，未了。) 2009-07-07 12:30:59

  massless spin 1 场的量子化问题9Maxwell方程的量子化）也是一件很有内涵的事情，Peskin因为这个问题比较复杂，回避不细说。以正则量子化的角度看，矢量场四维失势中有一个分量（0分量）没有对应共轭动量，需要一些技巧化解这个问题，最难搞的是不同的规范必须有不同的量子化程序，而且由在量子场论中，失势是一个算子，不是一个普通函数，很多规范条件必须修改。 其实我觉得矢量场的正则量子化的辅助意义表较突出，经常拿来做武器的是路径积分量子化， 其中axial规范最重要，温度场论就用它，嗯还有Lorentz规范。

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  Everett (╮(╯▽╰)╭~(=￣ U ￣=)~) 组长 2009-07-07 14:12:38

  什么是axial规范？

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  Nunc Dimittis (至末，未了。) 2009-07-07 14:24:02

  Everett@ 就是定义失势的第三个分量为零（在四维时空中），还有temporal 规范，定义第零个分量为零。

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  我是大猪:) (未知是幸福的) 2009-07-07 15:35:26

  这贴看的我内牛满面,看到祖国有这么多人才,真是让人欣慰啊. 祖国的科研发展就靠你们了.

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  Everett (╮(╯▽╰)╭~(=￣ U ￣=)~) 组长 2009-07-07 18:03:23

  x7x7@ axial gauge 有什么特殊的好处吗？如果用路径积分量子化是不是就不用考虑规范的问题了？

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  Nunc Dimittis (至末，未了。) 2009-07-07 21:53:50

  Everett@ 路径积分也是需要考虑规范的。因为一个理论理应具有规范不变，而functional integration 包含所有的失势以及它们能取的规范，这样就会导致泛函的结果是无限的，进而导致由泛函导数得出来的Green函数是无限，很不妙，所以我们必须固定一个特定规范，使之成为有限值。

  axial规范其中一个好处就是在non-abelian规范场中可以把鬼场“积掉”。 其实电磁场也是有鬼的，不过这个鬼场在运算中是被积掉的，因此最后没有显现它的存在，而Yang-Mill场就不同了，鬼场的存在虽然有着变态的自旋-统计关系，但是出于保持幺正性，它的存在是必要的，幸好“鬼”这个东西只存在于Faynman图的“内线”，来不得在这个世界作乱，嘻嘻~~ 不过axail规范这个特殊的规范却可以让Yang-Mill场如同电磁场那样，把鬼场的贡献都积除掉。

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  Hydrogen 2009-07-07 22:33:19

  甚为强大。

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  Everett (╮(╯▽╰)╭~(=￣ U ￣=)~) 组长 2009-07-08 14:24:42

  x7x7@ 多谢指教

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  pile (phileeeeee) 2009-07-12 09:06:04

  太多数学技巧。

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  Dr.Satan (IF.IAM.DJ) 2009-07-14 20:02:05

  MAXWELL强大的数学能力推动他做出超前的发现.

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  老Q 2013-02-06 00:22:52

  maxwell 主要是从前人实验定律 总结了 数学方程，提出了有旋电场和位移电流的假设，位移电流预言的电磁波的存在

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  Wcookbook 2013-02-10 17:56:09

  也许Maxwell自己也不会想到，他的方程组对物理学的发展所起到作用。Maxwell 也许能够意识到，电 也许Maxwell自己也不会想到，他的方程组对物理学的发展所起到作用。Maxwell 也许能够意识到，电动力学作为经典物理的巅峰之作，其成就是多么灿烂和宏伟。但他没有预见到，电动力学同时也是经典物理的完结篇，新物理的革命已经在其中孕育发展。人们首先在Maxwell方程组里看到了时空的协变性，从而发展出相对论。Einstein的论文题目就是论动体的电动力学，可见电动力学对相对论的意义是多么重大。人们也是首先在Maxwell方程组里看到了规范不变性，而后才总结出规范场论。 作为描述光子场的经典运动方程，Maxwell方程可以被放在与Dirac方程相同的高度上讨论。当然，说到这里，有一个问题是很有意思的。为什么在Maxwell方程，Dirac方程，和Klein-Gordon方程中，最先被人类认识的居然是作为矢量场运动方程的Maxwell方程呢？我想，首先，Dirac方程不会比Maxwell方程更早被发现。因为，Dirac方程是描述费米子的，而费米场没有经典对应，所以在量子力学诞生以前，Dirac方程不会被发现。事实上，如果不是因为Dirac的天才想法，也许Dirac方程的发现还要再推迟40年。与电子场不同，光子场是有经典对应的，所以我们才能够在量子力学之前发现Maxwell方程。那么为什么玻色子场有经典对应，而费米子场就没有呢？其原因就在于玻色子可以发生玻色凝聚。事实上，我们看到的经典电磁波都是光子的相干态，而相干态来源于光子的凝聚。因此如果光子不是玻色子，我们就不会有经典的电动力学。 于是剩下来的问题是，为什么在两个最简单的玻色场中，我们先发现的是矢量场，而不是标量场？ ... Everett

  高手！！

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  终归尘土 2013-02-10 18:20:57

  刚学完maxwell方程，和LZ第一段的感受一样啊。。。 要学到什么样的程度才能够真正理解maxwell方程啊？

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  无量萨姆大神 2013-02-12 21:47:09

  我以理解上面的讨论为中期目标吧

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  米格 2013-02-12 22:31:14

  [内容不可见]

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  sylar (求转运！！！！) 2013-02-18 18:57:15

  中期目标+1、、、

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  我改名号鸟~~~ 2014-06-14 00:26:26

  也许Maxwell自己也不会想到，他的方程组对物理学的发展所起到作用。Maxwell 也许能够意识到，电 也许Maxwell自己也不会想到，他的方程组对物理学的发展所起到作用。Maxwell 也许能够意识到，电动力学作为经典物理的巅峰之作，其成就是多么灿烂和宏伟。但他没有预见到，电动力学同时也是经典物理的完结篇，新物理的革命已经在其中孕育发展。人们首先在Maxwell方程组里看到了时空的协变性，从而发展出相对论。Einstein的论文题目就是论动体的电动力学，可见电动力学对相对论的意义是多么重大。人们也是首先在Maxwell方程组里看到了规范不变性，而后才总结出规范场论。 作为描述光子场的经典运动方程，Maxwell方程可以被放在与Dirac方程相同的高度上讨论。当然，说到这里，有一个问题是很有意思的。为什么在Maxwell方程，Dirac方程，和Klein-Gordon方程中，最先被人类认识的居然是作为矢量场运动方程的Maxwell方程呢？我想，首先，Dirac方程不会比Maxwell方程更早被发现。因为，Dirac方程是描述费米子的，而费米场没有经典对应，所以在量子力学诞生以前，Dirac方程不会被发现。事实上，如果不是因为Dirac的天才想法，也许Dirac方程的发现还要再推迟40年。与电子场不同，光子场是有经典对应的，所以我们才能够在量子力学之前发现Maxwell方程。那么为什么玻色子场有经典对应，而费米子场就没有呢？其原因就在于玻色子可以发生玻色凝聚。事实上，我们看到的经典电磁波都是光子的相干态，而相干态来源于光子的凝聚。因此如果光子不是玻色子，我们就不会有经典的电动力学。 于是剩下来的问题是，为什么在两个最简单的玻色场中，我们先发现的是矢量场，而不是标量场？ ... Everett

  大神看看这个贴 http://www.douban.com/group/topic/5837873/ 里面有人提到maxwell方程用场论推不出，请辟谣一下

  我是学电子的，不愿意看到这种瑕疵啊

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