问个问题，数列an=√2^√2^√2...√2,一共n个√2，是否有极限？
玉翱(欲求人生之乐趣，必先珍惜此世。)
设有数列an=√2^√2^√2...√2,一共n个√2，是否有极限？通过把最后一个√2换成2，显然该数列小于2，是有界的，那么它是否有极限？有的话极限能否求出？ 想想还有点不可思议，底数和指数都是大于1的，这样复合下去居然不是无穷增长而是有界数列，为什么会这样呢？ 进一步思考，还能得到这样的问题，对于型如an=a^a^a...^a这样的数列，当a在哪个取值范围内，n趋于无穷时，an都是有界的？ 如果在该区间内，an是有极限的，在进一步思考这个问题，可以变成求f(x)=x^x^x...^x（无穷个x）在该去区间内的函数图像什么的。
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