Negative Math：假如-1 x -2 = -2

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  ᴇsᴛ (・´ｪ`・) 楼主 2010-06-22 16:48:27

  http://www.amazon.com/Negative-Math-Mathematical-Rules-Positively/dp/0691123098/ref=sr_1_1?ie=UTF8&s=books&qid=1277192051&sr=8-1

  谁去弄个pdf来看看？真好玩～～～

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  [已註銷] 2010-06-22 18:02:48

  新在哪？這樣的代數很多啊，二戰前就有了。

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  [已註銷] 2010-06-22 18:06:10

  當我們不加定義的說「乘」時，它可以表示任何運算。仔細一想，其實Glois已經明白這一點了。

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  [已註銷] 2010-06-22 18:24:40

  仔細看Peano公理，其中並未定義四則運算，四則運算仍然需要另行作為公理而引入。純粹Peano公理的自然數集，顯然可以容納任何代數結構。 當我們指定其代數運算為四則運算時，就沒有太多發揮餘地了，-1×-2當然只可能等於-2。同時，×這個符號也可以代表任何運算，如果我們不指定×為四則運算乘法，那麼-1×-2愛怎麼射就怎麼射，別說射到-2了，就算沒有像也沒有啥大不了的。

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  ᴇsᴛ (・´ｪ`・) 楼主 2010-06-22 18:47:27

  > 新在哪？這樣的代數很多啊，二戰前就有了。

  相对平时用的数学体系而言的嘛。。。。我孤陋寡闻了。。。囧。。。

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  albert.wesker (高Fi全Ne强辩型INTP) 2010-06-22 18:59:15

  -1 x -2 = -2 这也太笼统了吧？

  要是再定义 1*2=-2（当然这个定义是不完全的，但是意思应该已经到了）

  那不实际上就还是个实数系么？无非就是正负倒了一下而已。

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  albert.wesker (高Fi全Ne强辩型INTP) 2010-06-22 19:01:04

  实数域

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  ᴇsᴛ (・´ｪ`・) 楼主 2010-06-22 19:30:05

  > 要是再定义 1*2=-2（当然这个定义是不完全的，但是意思应该已经到了） 那不实际上就还是个实数系么？无非就是正负倒了一下而已。

  很明显这里 1 x 2 还是 = 2

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  ᴇsᴛ (・´ｪ`・) 楼主 2010-06-22 19:39:20

  话说负数和负数相乘得到正数这个是这么得来的？

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  eulen (好吧我承認哥是個重口味怪蜀黍) 管理员 2010-06-22 19:49:48

  (-1)*(-1)相当于复数1先旋转180度，再旋转180。。。然后就又变成1了。。。

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  ᴇsᴛ (・´ｪ`・) 楼主 2010-06-22 19:51:23

  > (-1)*(-1)相当于复数1先旋转180度，再旋转180。。。然后就又变成1了。。。

  复数的定义就是从 -1 x -1 = 1 这里来的。你这里在循环论证。。。。

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  eulen (好吧我承認哥是個重口味怪蜀黍) 管理员 2010-06-22 19:53:51

  要非得问负负得正的原因。。。那就要从Peano讲起了。。。 用N^2的分类定义整数以后可以利用公理证明“负负得正”这一命题。。。

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  ᴇsᴛ (・´ｪ`・) 楼主 2010-06-22 19:56:56

  > 用N^2的分类定义整数以后可以利用公理证明“负负得正”这一命题。。。

  恩。是Peano体系嘛。但是这个体系的“自然”出发点在哪里？有没有对这个公理的直觉解释？

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  eulen (好吧我承認哥是個重口味怪蜀黍) 管理员 2010-06-22 20:00:30

  额。。。 我觉得Peano公理很直觉额。。。 出发点就是自然数的那些“看上去”的特征额。。。 首先“嘛也木有”是一个数 然后每个数后面会跟着一个数 并且每个数后面跟着的数不等于“嘛也木有” 再次两个不同的数后面跟着的数不同。。。 最后加上归纳法。。。

  你对着自然数看，你会觉得这几条完全是废话。。。太自然了。。。

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  ᴇsᴛ (・´ｪ`・) 楼主 2010-06-22 20:04:56

  我觉得楼上 無慾 同学说的对，Peano公理并没有定义乘法运算啊，乘法运算可以定义成其他映射方式～～～～而这个Negative Math 体系有其独到的简洁。

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  eulen (好吧我承認哥是個重口味怪蜀黍) 管理员 2010-06-22 20:08:29

  乘法本来你想怎么定义就怎么定义额。。。 至于数系里那么定义是事后诸葛亮，为了满足我们的常识才那么定义的。。。

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  ᴇsᴛ (・´ｪ`・) 楼主 2010-06-22 20:11:32

  > 至于数系里那么定义是事后诸葛亮，为了满足我们的常识才那么定义的。。。

  上面普林斯顿出版社的简介里说道：这个Negative Math可以表示出一些传统数学体系下几何无法表示的曲线和轨道～～～

  继续努力寻找pdf啊～～～哪位同学有全文pdf发上来啊～～～

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  青草 2010-06-22 20:14:34

  关键是定义出来的有用，比如四元数，8元数代数，还是有用处的。。。

  所以不要脱离物理和直觉瞎胡弄，才是可靠的数学发展之路。。。

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  ᴇsᴛ (・´ｪ`・) 楼主 2010-06-22 20:17:12

  他们做3D游戏的好像会涉及到四元数～～～～主要用于旋转，骨骼动画等。

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  康华岳 (与其坐而论，不如起而行) 2010-06-22 20:44:21

  偶，好好牛逼啊！有意思！

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  [已註銷] 2010-06-22 20:46:20

  人不是神，是否有用，誰都說不準。實際上很多後世認為有用的數學概念和方法，原先提出來時都是「脫離物理和直覺瞎胡弄」。

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  康华岳 (与其坐而论，不如起而行) 2010-06-22 20:49:32

  －4×－4＝16，是真的吗？这个的物理意义是啥子？哦，懂两句鸟语的确很爽啊！

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  康华岳 (与其坐而论，不如起而行) 2010-06-22 20:51:35

  我们要注意搜集鬼子的新书，PDF之~~

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  青草 2010-06-22 21:26:16

  2010-06-22 20:46:20 無慾 人不是神，是否有用，誰都說不準。實際上很多後世認為有用的數學概念和方法，原先提出來時都是「脫離物理和直覺瞎胡弄」。

  事实上对的数学都是源于几何直觉和物理直觉，比如黎曼几何。。。那些纯粹数学定义的东西都不长久。。。

  而黎曼几何是直观的，是属于发现。。就像发现美洲大陆。。。

  那是一种未被直觉到的直觉，仅此而已。

  数学不是一种为艺术而艺术的东西，比如lz这个，完全没有直觉到的可能性。。

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  青草 2010-06-22 21:28:16

  2010-06-22 20:17:12 zxn0 (・´ｪ`・) 他们做3D游戏的好像会涉及到四元数～～～～主要用于旋转，骨骼动画等。

  四元数描述旋转很有用。。

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  ᴇsᴛ (・´ｪ`・) 楼主 2010-06-22 21:39:25

  > 换句话说，这是种劣质的东西，恕我直言。。。

  你是说Negative Math劣质吗？

  没有比 虚数 更劣质的东西了。。。

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  eulen (好吧我承認哥是個重口味怪蜀黍) 管理员 2010-06-22 21:48:33

  2010-06-22 21:26:16 青草 那是一种未被直觉到的直觉，仅此而已。

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  那你有怎么知道哪些数学是“未被直觉到的直觉”呢？

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  皮夹克 2010-06-22 21:50:27

  我嘞個去～ 你們太變態了！

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  青草 2010-06-22 21:52:02

  没啥意思。。。都是些懒得回复的论调。。。你们继续。。。

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  康华岳 (与其坐而论，不如起而行) 2010-06-22 22:00:29

  有个《虚数的故事》，讲来龙去脉的当当有卖~~

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  [已註銷] 2010-06-22 22:00:53

  知道麼，表達自己沒能力去「直覺」某個數學概念，不是他人的問題……

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  康华岳 (与其坐而论，不如起而行) 2010-06-22 22:01:24

  当当—————— http://product.dangdang.com/Product.aspx?product_id=20471579

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  [已註銷] 2010-06-22 22:03:12

  我沒能力「直覺」到的都是無意義的！ ——這叫做傲嬌。

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  青草 2010-06-22 22:12:50

  唉，还是说明白点，免得人生攻击扩大化。 套用小平邦彦的观点：

  四子棋先手必赢，很无趣。六子棋谁也赢不了谁，也很无趣。五子棋刚刚好。

  -1 x -2 = -2，很无趣，-1 x -2 = 2刚刚好，什么都连上了，看看想想是这么回事，大脑也不会神经病，气也顺了。。。

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  [已註銷] 2010-06-22 22:14:45

  忘了是誰說的了，大意是：20世紀的科學，使人類發現了自己的無知。 19世紀末人類科學的自得其樂，還是少一點好。

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  [已註銷] 2010-06-22 22:17:31

  2010-06-22 22:12:50 青草 四子棋先手必赢，很无趣。六子棋谁也赢不了谁，也很无趣。五子棋刚刚好。

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  有一件小小的事： 五子棋若無後來強行加入的黑棋禁手規則，其實是黑棋必勝。所有的變化，50頁小書可寫盡。

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  ᴇsᴛ (・´ｪ`・) 楼主 2010-06-22 22:39:46

  2010-06-22 22:17:31 無慾

  2010-06-22 22:12:50 青草 四子棋先手必赢，很无趣。六子棋谁也赢不了谁，也很无趣。五子棋刚刚好。

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  有一件小小的事： 五子棋若無後來強行加入的黑棋禁手規則，其實是黑棋必勝。所有的變化，50頁小書可寫盡。

  +10086

  刚想说这个来着。被老兄抢先了。呵呵。

  大家不要跑题啊啊啊

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  eulen (好吧我承認哥是個重口味怪蜀黍) 管理员 2010-06-22 22:41:06

  小补充下：就算是加入禁手规则，黑棋明月开局也是必胜…所以后来又引入“五手两打”“三手交换”等规则，回避这个开局…

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  ᴇsᴛ (・´ｪ`・) 楼主 2010-06-22 23:14:00

  晕。。。这贴成五子棋贴了。。。。。。

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  青草 2010-06-23 00:16:16

  呵呵。。。。

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  tunnel 2010-06-27 13:09:51

  嗯，想法很好

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  护国神兽蔡想想 管理员 2010-06-27 13:38:36

  反正不是黑棋就是白棋有必胜 or 不败策略：）

  国际跳棋不是已经被穷举完了吗，随着计算机的实际计算能力提高，讲不定那一天五子棋也被干掉，然后就变得很无趣~

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  [已註銷] 2010-06-27 23:45:37

  5子棋被枚舉幹掉是早晚的事。真要玩棋，還是去玩幾乎不可能被枚舉幹掉的圍棋吧。不過，圍棋也有被AI幹掉的風險。

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  tertio (母语式英语学习) 2010-06-27 23:52:52

  这还是同一楼么？从北京歪到东京去了。

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  tertio (母语式英语学习) 2010-06-27 23:55:37

  我估计用不了多少年，数学家们的工作就只能是解释被计算机按照人的智能水平筛选出来的公理体系。

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  [已註銷] 2010-06-28 00:09:57

  2010-06-27 23:55:37 . 我估计用不了多少年，数学家们的工作就只能是解释被计算机按照人的智能水平筛选出来的公理体系。

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  做夢。

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