有个可数集的问题,求教!
Epsilon(易普西隆)
在书上看到“实数集上互不相交的开区间族是可数集合”这个命题,但没有证明。 我想可能是用选择公理在每个开区间上取出一个有理数,于是每个开区间就和一个它区间内选出的有理数形成双射。有理数是可列集,那么可列集的子集至多可列。那么实数集上的开区间族也就至多可数了。 不知道这样证明合不合理,证明有荒谬的地方还请筒子们严厉指出。
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