对波普尔对辩证法的批评的批评

恩格斯对数学概念发展的辩证描述是非常武断的。恩格斯认为a是正题，-a是反题，a的平方是合题。但按照正常的思路，-a是对a的否定。合题是否定之否定，应该是-(-a)，即a自身。但如果合题是a，就回到了原点，否定了辩证法的有效性。这可能是恩格斯提出a的平方是合题的一个原因。但为什么合题是a的平方而不是（比如说）a+(-a)呢？ ========== 为什么说波普尔的批评是错的，首先他没有搞清辩证逻辑中逻辑内涵和外延的关系。 在辩证逻辑中逻辑内涵和外延是相统一的。也就是说对a的认识不能仅仅停留在逻辑外延的认识上而更要考虑a的逻辑内涵。 所以这里a其实是一个具有一定质量的物体。-a则可以看成和a一样质量的反物质。物质和它的反物质相遇时，会发生完全的物质-能量转换（湮灭），产生如光子的能量形式。而这种相遇就是否定之否定即对立统一。 而根据质量守恒辐射过程是辐射系统的内能转变为辐射能的过程，辐射系统质量的相应减少，不过表示它的一部分质量转化为光子的质量而已. 所以设a=m1 -a=m2 a^2=m3 必然是m1+m2=m3 m3为光子质量 m1+m2为湮灭前物质的质量 前面说了辩证逻辑中逻辑内涵和外延的相统一，所以数学中 a+-a=0 -(-a)=a都只能表达逻辑的外延而忽略了逻辑的内涵，其计算结果与事实不符。而只有a*-a=a^2即符合逻辑的外延又符合了逻辑的内涵。乘表示湮灭的过程。 所以恩格斯认为a是正题，-a是反题，a的平方是合题不是武断的，而是建立在对辩证法的深刻认识之上，甚至可以说恩格斯用辩证法预言了E=mC^2的发现。