连续性问题 求助

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  Norman 楼主 2010-08-25 14:30:17

  楼上，那能用中文讲个大概意思吗？

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  Norman 楼主 2010-08-25 14:49:44

  谢谢楼上 其他的题目能帮我看看吗？

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  Norman 楼主 2010-08-25 15:19:18

  不管怎样还是谢谢你 连续性貌似就是Limx->a f(x)=f(a)

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  Norman 楼主 2010-08-25 22:59:03

  谢谢楼上 1.和差化积公式怎么用呢？

  2.有理数和无理数是交叉排列的吗？如A,B,A,B,A,B....?

  3.我设的是某时间内走的s1,s2啊。你那样说是很好理解，可是如何用数学证明他们一定会相遇呢？而且题目是说要用那个定理，好像是介值定理吧。

  4.这本书上定义只说只要满足任何一个就算渐进线，就是极限或左极限或右极限为正无穷大或负无穷大，确实没有关乎定义与否，毕竟极限和定义与否无关，所以我觉得答案是假的就说明渐近线处可以定义。只不过我一直没遇到一个例子，所以不确信。

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  Norman 楼主 2010-08-26 11:21:14

  谢谢JOE,DX 楼上 1.我是英语专业的，COSX-COSA小于C（X-A）这个定义我书上没有啊。。。那我自己再找找 2.可是答案是没有一处连续，不是说明没有任何两个有理数或无理数连接吗

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  Norman 楼主 2010-08-26 11:36:45

  也许还是应该先自己去解决，然后真有不懂再提问吧。

  最近数学学习我可能会先放一下，之前麻烦各位了，谢谢！.

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  Norman 楼主 2010-08-26 13:01:42

  我看的是James Stewart的Calculus.... 他给极限下的定义没有那么具体啊，很简单的给出Limx->af(x)=L的式子，说极限就是L。。。 他后面就说polynomials,rational functions,root functions，trigonometric functions都是连续的，然后在证明COS连续时，他就证明了X=0处连续，然后说其他的三角公式可以推出COS everwhere连续...

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  Norman 楼主 2010-08-26 13:09:45

  这些题目都是那本书上的，不过我翻译成中文了。

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  Norman 楼主 2010-08-26 13:20:46

  我这本书上2.4节是continuity了。。。可能不是原版的吧，是国际版6th edition，里面有很多美国的例子都改成各国的例子了。。。 那本thomas我有上册，是第10版。这两本都是图书馆借的。。。 我看了下，里面的好像比STEWART的要杂乱一点，暂时没找到那种很具体的定义啊。。。

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  Norman 楼主 2010-08-26 20:08:06

  JOE： 我找到了。THOMAS上所有定义都用铅灰背景标志了，看到“Formal definition of Limit" 谢谢

  eulen:嗯，谢谢，我就根据JOE说的，有理数和无理数就不管了。

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