【数】几何题3
傲娇凛冽雷大山(像卫慧一样疯狂！)
解：（1）连接OC
∵AC平分∠DAB ∴∠1=∠2
∵弧BC对应圆心角∠COB=2∠1
∴∠COB=∠1+∠2=∠DAB ∴OC//AD
∵∠D=90° ∴OC⊥DE 即CE是⊙O的切线
（2）∵⊙O直径AB=4 ∴OA=OB=OC=2
∵B为OE中点 ∴BE=OB=2
RT△OCE中，CE=√4²—2²=2√3
∵OC//AD ∴OC/AD=OE/AE
2/AD=4/6 AD=3
又∴CE/CD=OE/OA
2√3/CD=4/2 CD=√3
设BF=x（0<x<2）
OF=OB—BF=2—x，AC=AF=2+2—x=4—x
在RT△ADC中，AD²+CD²=AC²
3²+（√3）²=（4—x）²
9+3=16+x²-8x
x²-8x=—4
(x-4)²=12
解得x=4±2√3 ∵0<x<2 ∴x取4—2√3
BF=4—2√3，OF=2√3—2
未完待续……
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