非线性入门材料：现实比预测———意外

非线性———顶尖高科技（解放军报） 空军指挥学院教授　苏恩泽 　　现实比预测———意外 　　德国《明镜》周刊最近指出：世界上“没有一个预言家想到”苏联解体与东欧剧变，说明现实比预测意外得多。 　　其实，这种“没想到”的事，而且是“没想到”的大事，还多着呢！ 　　纵观近年来国内外学术界的研究，不仅“没想到”苏联解体与东欧剧变，有人还主张“两个超级大国对立的形势不会改变”；而且还“没想到”海湾战争式的高技术战争，相反却认为战争仍是“核大战与常规战争”的“两位”形式；“ 没想到”东南亚金融危机，却预测“亚洲崛起成为新的世界经济中心”…… 　　什么原因呢？一个重要原因就是：习惯于传统的线性思维定式，缺少“非线性”知识和非线性思维。对机制，特别是非线性机制重视不够。 　　最近使非线性问题突出起来的另一个原因是：对当前一轮军备竞赛及其能否控制的担心———NMD法案在美国参众两院通过后，世界各国纷纷指责美国倒行逆施，不守信义。因为这明显违反1972年美苏早已达成的《限制反弹道导弹条约》，而这种违反必将打破国际战略平衡，引发新一轮军备竞赛。 　　俄罗斯国防部长说：“美国破坏了削减战略武器协定的基础，还想进一步加强战略优势，俄罗斯将被迫作出反应。”而如果俄罗斯加强导弹防御能力，又必将引起英国和法国的关注和对应措施。新军备竞赛不就起来了么？ 　　而军备控制问题向来是非线性研究的重点问题之一。 　　蝴蝶比狂风———厉害 　　非线性，俗称“蝴蝶效应”。 　　什么是蝴蝶效应？先从美国麻省理工学院气象学家洛仑茨的发现谈起。为了预报天气，他用计算机求解模拟地球大气的13个方程式。为了更细致地考察结果，他把一个中间解取出，提高精度再送回。而当他喝了杯咖啡以后回来再看时竟大吃一惊：本来很小的差异，结果却偏离了十万八千里！计算机没有毛病，于是，洛仑茨认定，他发现了新的现象：“对初始值的极端不稳定性”，即：“混沌 ”，又称“蝴蝶效应”，亚洲蝴蝶拍拍翅膀，将使美洲几个月后出现比狂风还厉害的龙卷风！ 　　这个发现非同小可，以致科学家都不理解，几家科学杂志也都拒登他的文章，认为“违背常理”：相近的初值代入确定的方程，结果也应相近才对，怎么能大大远离呢！ 　　线性，指量与量之间按比例、成直线的关系，在空间和时间上代表规则和光滑的运动；而非线性则指不按比例、不成直线的关系，代表不规则的运动和突变。如问：两个眼睛的视敏度是一个眼睛的几倍？很容易想到的是两倍，可实际是 6－10倍！这就是非线性：1＋1不等于2。 　　激光的生成就是非线性的！当外加电压较小时，激光器犹如普通电灯，光向四面八方散射；而当外加电压达到某一定值时，会突然出现一种全新现象：受激原子好像听到“向右看齐”的命令，发射出相位和方向都一致的单色光，就是激光。 　　非线性的特点是：横断各个专业，渗透各个领域，几乎可以说是：“无处不在时时有。” 　　如：天体运动存在混沌；电、光与声波的振荡，会突陷混沌；地磁场在400万年间，方向突变16次，也是由于混沌。甚至人类自己，原来都是非线性的：与传统的想法相反，健康人的脑电图和心脏跳动并不是规则的，而是混沌的，混沌正是生命力的表现，混沌系统对外界的刺激反应，比非混沌系统快。 　　由此可见，非线性就在我们身边，躲也躲不掉了。 　　军事家比科学家———青睐 　　军事家比科学家更青睐非线性理论，是由于美国空军敏锐地注意到洛仑茨发现的划时代意义，及时以合同方式给予支持。 　　不久前，美海军陆战队的一个小组到纽约商业交易所去接受网络训练。尔后，交易商也加入了美海军陆战队的计算机模拟军事演习。演习中，参加者得到大量信息，有些是没用的，有些又非常重要，要求他们瞬间作出决定。美军认为这正是未来信息战需要的专长：快速区分真假信息。 　　迈耶·克雷斯生于美国西部，是专门研究非线性科学的专家，美国国防情报局认真地听取了他的“蝴蝶”意见：用数学语言将一民族国家描述为一非线性系统，在这种系统中，小规模的扰动，如美国反导弹防御部署或恐怖分子破坏一关键线路，将能触发大规模且无法预见的后果，诸如核战争之类。 　　美州立韦恩大学的萨伯斯坦则认为：描述一股喷出水流由层流到湍流这一转变过程的同一数学理论，可用于描述国家间战争的突然爆发情况。 　　结果，经过二人合作，两年后研制出模拟“星球大战”计划如何影响美苏关系的模型：一方的行动，如反导弹卫星经费的增加，对另一方如何刺激；反过来又如何影响这一方的政策而再刺激，以致在什么情况下可能失控。 　　美国国防情报局和美国海军学院等机构的人员，也研究非线性。美国海军学院关心的是：判定美国海军是否过于脆弱，以致不能适应由一种廉价导弹出现所代表的技术改革；换言之，导弹的价格便宜到什么程度，能无所顾忌地发射并摧毁美国海军。美国国防部的官员则认为，非线性理论能帮助五角大楼揭露其指挥网络和苏联网络的薄弱环节，找到“一触即溃”的穴位；以及评估苏联常规武器弹药裁减给欧洲军事力量平衡带来的影响。 　　政治家比军事家———偏爱 　　有趣的是：不仅军事家，就是政治家也对非线性表现出极大的兴趣。这是为什么呢？ 　　从根本上说，非线性带来的突变，既可能是飞跃的动力，又可能是灾变的动因。换句话说，由于其内在动力的放大性质，对好的情况，会使效果剧增；对坏的情况，会使灾难突降。 　　不仅苏联解体与东欧剧变是非线性的最好研究对象，而且，苏联解体与东欧剧变之后的形势，更使政治家们感到深不可测，并求助于非线性研究。美前参联主席鲍威尔在其《美国国家军事战略》报告中就指出：美国“现在面临的真正威胁正是这种不测事件的威胁，正是这种不稳定性的威胁，这种对未来难以预测的危机或战争可能是措手不及的威胁”，以致美国已把“军事干涉对毒品走私的影响”以及“艾滋病对第三世界国家政府稳定性的影响”等一系列问题列为极端保密的课题之中。最近更引起克林顿政府的特别关注，并专门增拨了研究经费。 　　使政治家颇受震撼的最近事件，莫过于东南亚金融危机了。从1997年3月起，泰国的经济突然震荡，股票暴跌，泰铢汇率狂泄。此后，印尼、马来西亚、菲律宾的货币也连连贬值。然后是韩国、日本，亚洲经济一夜之间也受到沉重打击。 　　据说这一切是乔治·索罗斯投机的结果。正是他在泰国亲自督阵，抛售相当于40亿美元的泰铢，尔后又操刀投机于马来西亚等国外汇市场，让全世界看到了 “金融龙卷风”，索罗斯也因此有了“犹太蝴蝶”之称。 　　所以，研究防止灾变机制，明确在什么条件下保持结构稳定，如何创造条件促进向新序转化又防止失稳，才是我们的着力之处。著名科学家钱学森就提到：在系统将要出现失稳与灾变时，可采用截断某些联系的方法加以制止，被传称为 “钱学森猜想”。 　　当然，由于非线性处理的都是复杂对象，往往还是自然科学与社会科学交叉的难题，突破起来，并非易事。不过，这也正是它吸引人的关键所在，———太容易穷尽反而会失去了魅力！ （解放军报 2000年06月28日 第9版）