费马大定理“比尔猜想”指向的更本质定理：a⁰⁺ˣ+b⁰⁺ʸ≠c²⁺ⁿ

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  ab571016 楼主 2020-03-09 16:43:35

  在《毕达哥拉斯方程性质和“本原”数公式的新发 现及对费马大定理和比尔猜想等的证明 》文中，通过“数”的“差值关系”及“最小整除关系”的新颖引入，对a²⁺ˣ+b²⁺ʸ≠c²⁺ⁿ，a²+b²⁺ʸ≠c²⁺ⁿ， 给以了证明。 以此方法，对 a+b²⁺ʸ≠c²⁺ⁿ 也能予以证明。

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  ab571016 楼主 2020-04-19 12:41:17

  抱歉，前段时间眼睛不好，今天上网才看见你的信息，现在回复你：是我发现的。

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  ab571016 楼主 2020-04-19 13:05:50

  在对费马大定理和比尔猜想的证明中，也作了以下一点重要修正：

  一次以上的方程中，之所以a²+b²=c²能有互质正整数解，是因

  为(b²+r²)/2r=c,有(b²+r²)/2r是整除c的最小整数式。而其更一般形式还有:(bⁿ+r²)/2r=c(n≥2),其(bⁿ+r²)/2r，也是整除c的最小整数式。所以，唯有对应于(bⁿ+r²)/2r=c的扩展式或变形扩展式的方程，才会有互质正整数解。这也意味着，“互质的”整数间在一次以上的方程中除a²+b²=c²乃至a²+bⁿ=c²能有正整数解外，其它的方程之所以无有正整数解的内在根源。 这里有(bⁿ+r²)/2r=c，其(bⁿ+r²)/2r可为整除c的最小整数式的一个证明：

  设: b=2jf(j,f为奇质数) , (c-a)=r =2⁽ⁿ⁻¹⁾jⁿ 若a²+bⁿ=c² 则(bⁿ+r²)/r=2c 则[2ⁿjⁿfⁿ+(2⁽ⁿ⁻¹⁾jⁿ)²]/2⁽ⁿ⁻¹⁾jⁿ=2c 则[2fⁿ+(2⁽ⁿ⁻¹⁾jⁿ )]=2c 则fⁿ+2⁽ⁿ⁻²⁾jⁿ=c
  a=c-r
  则a=fⁿ+2⁽ⁿ⁻²⁾jⁿ-2⁽ⁿ⁻¹⁾jⁿ=fⁿ-2⁽ⁿ⁻²⁾jⁿ 则bⁿ=c²-a²=(c+a)(c-a)=(fⁿ+2⁽ⁿ⁻²⁾jⁿ+fⁿ-2⁽ⁿ⁻²⁾jⁿ)(fⁿ+2⁽ⁿ⁻²⁾jⁿ-fⁿ+2⁽ⁿ⁻²⁾jⁿ) =2fⁿ(2⁽ⁿ⁻¹⁾jⁿ)=2ⁿjⁿfⁿ=bⁿ

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  ab571016 楼主 2020-04-19 13:07:50

  需指出： b不但设定为偶数有a²+bⁿ=c²,设定为奇数仍有a²+bⁿ=c²,即仍有(bⁿ+r²)/2r=c，现予以证明： 设b=jf, r=jⁿ (j,f为奇质数) 若a²+bⁿ=c² 设c-a=r, 则(bⁿ+r²)/r=2c 则[jⁿfⁿ+(jⁿ)²]/jⁿ=2c 则fⁿ+jⁿ=2c, n为奇次方： 则有 fⁿ+jⁿ=(f+j)(f⁽ⁿ⁻¹⁾-f⁽ⁿ⁻²⁾j+f⁽ⁿ⁻³⁾j²+…-fj⁽ⁿ⁻²⁾+j⁽ⁿ⁻¹⁾),由于右括号里展开的多项式项数必为奇数，故总和S也为奇数， 若f为2f'+1, j为2j'+1(f', j'为奇数)，则(f+j)=2f'+1+2j'+1=2(f'+j'+1), fⁿ+jⁿ=2(f'+j'+1)S， 故有c=(f'+j'+1)S， n为偶次方： 若f为2f'+1, j为2j'+1(f', j'为奇数)， 则fⁿ+jⁿ=(2f'+1)ⁿ+(2j'+1)ⁿ =(2f')ⁿ+Cₙ¹(2f')⁽ⁿ⁻¹⁾+Cₙ²(2f')⁽ⁿ⁻²⁾…+Cₙ⁽ⁿ⁻¹⁾(2f')+(2j')ⁿ+Cₙ¹(2j')⁽ⁿ⁻¹⁾+Cₙ²(2j')⁽ⁿ⁻²⁾…+Cₙ⁽ⁿ⁻¹⁾(2j')+2 =2[2⁽ⁿ⁻¹⁾f'ⁿ+Cₙ¹2⁽ⁿ⁻²⁾f'⁽ⁿ⁻¹⁾+Cₙ²2⁽ⁿ⁻³⁾f'⁽ⁿ⁻²⁾…+Cₙ⁽ⁿ⁻¹⁾f'+2⁽ⁿ⁻¹⁾j'ⁿ+Cₙ¹2⁽ⁿ⁻²⁾j'⁽ⁿ⁻¹⁾+Cₙ²2⁽ⁿ⁻³⁾j'⁽ⁿ⁻²⁾…+Cₙ⁽ⁿ⁻¹⁾j'+1]，由于糸数Cₙ⁽ⁿ⁻¹⁾为偶数，故括号里多项式的和S必为奇数，即fⁿ+jⁿ=(2f'+1)ⁿ+(2j'+1)ⁿ=2S 则S=c

  b无论是偶数还是奇数均可有a²+bⁿ=c² 也即： a²+bⁿ=c²或aⁿ+b²=c²都可有互质正整数解！

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  ab571016 楼主 2020-04-19 15:07:02

  同理： 因有b⁽²⁺ʸ⁾-r/(c-1) =c (y为正整数)这更一般的最小整除关系，所以在a+b⁽²⁺ʸ⁾=c⁽²⁺ⁿ⁾ (n为正整数)方程形式中， 唯上述最小整除关系扩展式的相应方程，才会有互质正整数解。所以，其所对应的则是：唯有a+b⁽²⁺ʸ⁾=c²，才会有互质正整数解。

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  ab571016 楼主 2020-04-21 14:15:15

  a⁰⁺ˣ+b⁰⁺ʸ≠c²⁺ⁿ (a,b,c)=1

  这也意味着：不可能将两质数或两互质正整数方次(包括一次方)的和，写成另一任何质数或互质正整数二次以上的方。

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  ab571016 楼主 2020-04-24 16:40:35

  为避免误解，更精确表述如下：

  这也意味着：不可能将两质数或两互质正整数方次(包括一次方)的和，写成另一任何“大于该两数”的质数或互质正整数二次以上的方。

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