应届生实习期可以延续到毕业以后吗？

接到一个公司的邀约，说他们的应届生都有两个月的实习考察期，

虽然现在已经6月了，但实习还是两个月，除非团队leader迫切的想要留下我，提前结束我的实习。

我咨询了一下，他们主观上是愿意留人的（培训成本），只要没有大问题，我觉得能接受。

但我有疑问：

1、试用期不就是考察吗，并不需要一定通过实习来考察吧。

2、6月底7月初我就拿到毕业证书了，继续实习的话是违规的吧？这是普遍操作吗？存在什么问题吗？

3、虽然我非常希望能在这个岗位转正，但是考虑了一下可能的后果。他们让我实习而不是试用，是为了节约招聘成本。对我来说，假设到时候不能转正，没签劳动合同的话，我能以应届生的身份找下一份工作（虽然21届已经开始找了……），否则就会变成毫无经验的，试用期被辞退的往届生，因此我也觉得这个实习对我有利？我这样考虑有毛病吗？有漏掉什么我不知道的事情吗？