π的秘密(更新了Euler)。

dsafkjlkjsdf
2011-03-16 07:54:53

圆周率 π 约等于 3.14，所以 3 月 14 日被设为了圆周率日。关于π的综述 http://www.guokr.com/article/12719/ 两个整数互质的概率如果两个整数的最大公约数为 1，我们就说这两个数是互质的。例如，9 和 14 就是互质的，除了 1 以外它们没有其它的公共约数；9 和 15 就不互质，因为它们有公共的约数 3。可以证明这样一个令人吃惊的结论：任取两个整数，它们互质的概率是 6 / π^ 2 ，恰好是上面一个问题的答案的倒数。巴塞尔问题（欧拉Ｅｕｌｅｒ） http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%B7%B4%E5%A1%9E%E5%B0%94%E9%97%AE%E9%A2%98 证明了所有平方数的倒数的和= π的平方/ 6 当ｎ趋向于无限大，ｌｉｍ（1/ 1^2+1/ 2^2+1/ 3^2....1/ n^2）=π^2 / 6.（^2 表示平方）

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dsafkjlkjsdf 楼主 2011-03-17 13:52:19

pi 果然很有魅力。

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