大学数学 | 高等代数求基下的矩阵

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  Suetman 楼主 2021-03-30 14:35:20

  感觉选项要么题目有点问题，因为同一个线性变换在不同基底下的表示矩阵是相似的，而这两个基底之 感觉选项要么题目有点问题，因为同一个线性变换在不同基底下的表示矩阵是相似的，而这两个基底之间的过渡矩阵是一个初等交换矩阵，因此这个线性变换在新基底下的表示矩阵，应该是原表示矩阵左乘过渡矩阵的逆，然后右乘过渡矩阵。所以说题目这里应该是表示矩阵左右两边都乘上一个交换矩阵，那么得到的矩阵（新的表示矩阵）应该是先交换原表示矩阵2，3行，再交换2，3列得到的矩阵。 ... V.Voevodsky

  我就是觉得选项好像有点问题 一直算不出来😭

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  Suetman 楼主 2021-03-30 14:35:59

  至少来说，新的表示矩阵的各个位置上元素组成的集合和原表示矩阵各个位置上元素组成的集合应该是 至少来说，新的表示矩阵的各个位置上元素组成的集合和原表示矩阵各个位置上元素组成的集合应该是相同的，因为基底只做了对换，没有做加减这种运算，因此像矩阵里面的aij（i行j列元素）都应该是不变的。简单来说，原表示矩阵里面有3个2，3个1，2个-1，1个0，新表示矩阵里面就也有3个2，3个1，2个-1，1个0。而选项里面只有A满足，但是显然新的表示矩阵不可能是它原来的表示矩阵，因为基底肯定发生了变化。 ... V.Voevodsky

  非常同意了！🆒谢谢

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