林兆生的故事有点让我想到了张益唐,科普下这位传奇数学家的事迹,感兴趣的朋友可看
来自:包不靓
不知道作者的灵感是否有来自于这位华人数学家,但是我觉得他和老林之间确实有一些相似的地方,也许我们可以从中一窥数学以及热爱它的人的魅力吧。
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一、出身平凡却热爱数学
出生于1955年的张益唐,青少年时期正赶上了最不重视教育的时代,在最渴望学习的年纪却不得不跟随自己的母亲来到了农场干活,并且与他那电气工程教授的父亲异地而处。
因此,张益唐的数学知识基本上就是依靠自学。
在农场干活的年代里,他依靠着从书店买来的数学书来打发时间,将自己的大部分精力都花在了上面。
特别是在他得到一本大学数学教科书之后,更是深深地迷恋上了这门十分艰深的学科,为书中所提到的哥德巴赫猜想等数学难题而废寝忘食。
小学3年级时自己独立证明了勾股定理。
二、曾经的北大数学奇才
赶上了高考的“第一班车”。23岁时,凭着自己的聪明以及努力,幸运地被北大数学系录取,成为了北大数学系“78级”的一名学生。
他被公认是北大数学系78级最强的存在,在读完硕士后,还留校任教了一个学期。
据他自己提及,在北大读书期间,就曾经尝试过数学猜想的证明,也独立完成过一个证明。但是后来知道国外数学家已率先发表了证明论文,遗憾作罢。
1985年,在北大丁石孙校长推荐下,张益唐作为公派自费生来美留学,师从普渡大学台湾导师莫宗坚。
三、毕业即失业,曾在餐馆打工、送外卖
在整个博士研究阶段,他很少发表成果。用七年时间研究雅可比猜想(数学界难题),终于在博士论文中宣称证明了该猜想,本来以为从此可以功成名就!
但他却读博读了6年半(一般博士生最多能在普渡大学7年)才顺利通过论文答辩。原因众说纷纭,其中一种说法是,在他博士毕业论文关于证明雅可比猜想的问题上使用了导师的一个重要结果作为引理,然而,在进行论文审查时,使用的引理被发现有问题。学术界知道了莫宗坚之前学术的错误,但莫宗坚坚称没有发生过传闻中的“自己论文出错,从而拖累张益唐”一事。这一事件影响到了师徒之间的情谊。
毕业后的张益唐,既没有发表论文,也没得到导师的推荐信,甚至连一份基本的学术类工作都不好找。当时在国外毕业生找工作会有导师的推荐信。外加当时苏联解体,大量苏联数学家涌入美国,张益唐毕业后即告失业。
曾有朋友向他建议转行从事金融或计算机行业,但他不太愿意。在普渡大学继续逗留半年后,他前往肯塔基州谋生,继续独来独往的生活,从此消失在多数人的视野中。
博士毕业后的许多年里,张益唐在美国四处漂迫,没有从事过比较好的工作,只能借住在朋友家。有时甚至只能住在朋友家的地下室。
“他(莫宗坚)没有为我写推荐信,我因此很多年没找到工作,最后差不多沦落街头……后来帮人做餐饮”。张益唐说。
张益唐比较好强,找工作和做学问习惯了靠自己。他担任过中餐外卖员,也到汽车旅馆打过零工。
同时,他仍然专心于研究数学。
1999年,北大校友唐朴祁唐朴祁向在新罕布什尔大学任教的学弟葛力明介绍张益唐。经葛力明推荐,张益唐先成为新罕布什尔大学数学系与统计学系编制外的助教,后担任讲师,执教微积分、代数、初等数论等课程。
大学讲师虽然只是很低的职位,但是这是他回归学术圈的开始,他有了关注新进展、了解同行思想和下载学术论文的便捷渠道。因专心思考数学的需要,张益唐常常会一个人“闭关修炼”;有一次他的妹妹在网上发布寻人启事,称与哥哥失去联系。
在一般人看来,张益唐在大学任教,年近60还只是个讲师,没有子女,经济不宽裕,无疑是个学了很多无用知识的人生失败者。
张益唐认为自己享受的是逐渐发现的过程,不是一个结果。即使我没有成功,也不会觉得太遗憾。我在这个追求的过程中还是觉得很有价值的。
四、成名,在孪生素数猜想上取得重要突破
数学界大概已经把他忘记了,恐怕只有他自己知道,他没有丢掉数学。有太多问题可以想。历史上那些从来没有攻破的数学猜想,每一个都可以去尝试。他得慢慢筛选出那些很有意思,而且还有希望做出来的问题。
张益唐教书之余都会小憩一番,他常常喜欢沿着住所的后院漫步。张益唐后来受邀去音乐家朋友齐光/齐雅格(Jacob Chi)的家中教他儿子微积分。
张益唐在齐光的后院中边抽烟边散步,顺便看有没有鹿出现。这时,他突然想到了能够撬动孪生素数猜想的灵感。
正如齐光说的那样:“我们住在山里,不时地会有小鹿跑出来,他便抽着烟瞅着鹿,而没有鹿的时候,他就那样静静地走着、思考着。” 7月3日这天,他茫然地走了大约半个小时,来来回回兜转间突发灵感,忽然获得了解决“素数有界性”问题的思路。在那一刻张益唐意识到可以把这个问题解决掉了。其后,他完成了他那篇旷世之作《素数间的有界距离》(Bounded Gaps Between Primes)的撰写,又花了几个月时间补充一些细节, 系统地检验论证过程的每一步。
张益唐研究的是素数有界性,和著名的“孪生素数猜想”密切相关。素数有界性是说有无穷多个素数对,它们大小之差不超过一个给定的常数。张益唐证明了这个常数可以小于7000万,而孪生素数猜想是说这个常数最小可以是2。尽管相比于2,7000万是个很大的数字,但这是第一次有人正式证明存在这么一个上限。从无穷大到7000万,这是从无限到有限的突破。
关于灵感的闪现,张益唐后来在采访中表示没有必要将其神化,因为好的灵感离不开长期思考的积淀。之后的几个月,他将灵感发展成论文,并反复检查和验算。
2013年4月17日,年近58岁的张益唐向知名杂志《数学年刊》投稿,宣布在孪生素数猜想的研究中取得了重大突破。5月21日,论文正式发表。《数学年刊》审期通常为2年,但审稿专家们确定张益唐取得了一个意义重大的成果(证明了孪生素数猜想的条件弱化版),只用3个星期便决定采纳他的论文,创下了《数学年刊》130年来审核通过的最快纪录。
当张益唐听说文章被接收时,他打电话让妻子留心最近的媒体报道,说“你会在那上面看到我的名字”,然后他妻子就回复说“你是不是喝醉了”。【他老婆是餐馆服务员,两个人相识于微时,感情很好,没有孩子】
文章被接收的消息传到新罕布什尔大学,数学系告诉张益唐,他不用教书了,因为各种邀请会纷至沓来,他也不会再有时间教书。他的薪水会涨,职位也会变更。只有系里的秘书老太太问,张益唐还会替系里的饮水器换水吗?
论文发表后,张益唐对找到比7000万更小的上限并不感兴趣。他认为这仅仅是个技术问题,一种体力劳动。但是在张益唐公布一周之后,全球的数学家开始争相寻找最小的数字。【一些熟悉的学术搬砖🚬】
《数学年刊》主审稿人伊万尼茨评注:“作者成功地证明了素数分布领域一个具有里程碑意义的定理。我们详尽仔细地研究了该论文,没有找到瑕疵”。
张益唐表示,证明“孪生素数猜想”只是出于对数学的兴趣,研究本身不会带来什么实际的效益。
他在2010年开始孪生素数证明,之前已有3个数学家10多年在做证明研究,只差最后一步无法跨越。期间发生了一个有意思的小插曲:2008年,美国数学研究所曾把证明“孪生素数猜想”的数学家请来,包括审稿人伊万尼茨,召开了为期一星期的“孪生素数猜想”证明的研讨会,会上数学家们悲观地认为猜想不可能解决了。所幸,张益唐当时并未获邀参加,并不知情。
张益唐肯定自己今后的研究方向仍然是数论。在他心目中数论是数学中最美的一种,他多年不断思考数论问题,即是对美的事物的追求。
张益堂坦言,生活中“随时随地都在思考着数学问题,多年如此”……他本人专注数学,其它身外之事,均不会太介意。只有思考数学让他更自在……也因着植根于内心深处的自信笃定,心无旁骛的执着坚持,成功于他只是时间的积累,迟早的必然。
如果一条路走不下去,不妨回到原点。这条路行不通,不妨试试另外一条,但是,不要轻易放弃”……每当数学思考和研究的路上遇到坎感觉孤独之时,偶像费马大定理证明者安德鲁怀尔斯的故事便会一直激励着他。【剧里也提到了】
老子云,“知人者智,自知者明。胜人者有力,自胜者强”。于张益唐而言,“孪生素数猜想”里程碑式的突破并非偶然。
对于后辈年轻学子,张益唐提醒,“不要束缚自己的想象力,如果自己可以想,要放开去想。对自己要有信心,不要把人生的挫折看得太重,不必患得患失。如果真的热爱就要坚持到底。”于他,除了沉浸于数学思考,其它都不算事儿。
完整链接👉 大器晚成,逆境中的数学人生——张益唐 zhihu.com
还有一篇博士最惨能惨到什么程度? - 知乎 zhihu.com
感兴趣的还可以看看关于他的这部纪录片
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