高等代数不变子空间题目求助！

• 

  宸宸宸 2024-06-17 15:56:36 广东

  因为W是非平凡的，又是子空间，所以W的维数为1，不然W维数为2或0的话W就等于V或0，和非平凡矛盾。W维数为1那么W所有元素都可以用一个非零的元素表示，你记为α，又因此W为不变子空间那么Aα还是属于W，所以Aα等于某个数乘以α（也就是Aα可以用α表示）所以α是A的特征向量，但是A没有特征向量，所以矛盾

  删除 |

  赞 (1) 回应
• 

  东望张西 楼主 2024-06-17 15:58:11 湖北

  因为W是非平凡的，又是子空间，所以W的维数为1，不然W维数为2或0的话W就等于V或0，和非平凡矛盾 因为W是非平凡的，又是子空间，所以W的维数为1，不然W维数为2或0的话W就等于V或0，和非平凡矛盾。W维数为1那么W所有元素都可以用一个非零的元素表示，你记为α，又因此W为不变子空间那么Aα还是属于W，所以Aα等于某个数乘以α（也就是Aα可以用α表示）所以α是A的特征向量，但是A没有特征向量，所以矛盾 ... 宸宸宸

  好的，谢谢你！

  删除 |

  赞 回应

你的回应

回应请先 登录 , 或 注册