揭示宇宙奥秘的常数

牛顿在17世纪度过了他人生的大半时光，对于那个时代的生活状态我无法完全了解。当时，世界还停留在炼金术时代，许多让人（至少对我来说）赖以度日的小东西尚未出现：没有卫生纸，没有牙膏，也没有电视电话。但那已是个书籍和报纸的时代，是书信和日记（17世纪的博客）的时代，有赖于此，我们才对牛顿在大约1664年往后的所有一切了如指掌，就像突然在他脚踝上安装了一个GPS装置一样。 但是牛顿生于1642年，这中间还有一大段的空白。就我们所知，有一点似乎很清楚，牛顿并未像音乐家莫扎特或数学家高斯一类的天才那样在年少时期便展露出伟人的锋芒。母亲对他的期望是让他成为一个农民。幸好牛顿对于农事毫无兴趣，虽然母亲的态度十分坚决，但最终在牛顿所就读学校的校长（似乎是当时唯一看到牛顿潜力的人）和他叔叔的联合劝说下，才答应了把牛顿送去剑桥大学的三一学院读书。1661年，牛顿顺利进入了他的“安全学校”。这无疑是历史上最成功的B计划之一。 牛顿在学院度过的早期时光也并没有被他自己或同代人很好地记录下来。他在日记中记录了一些幸事（“去酒馆两次”）以及衰事（“打牌输掉两次”），但其中并没有丝毫天才破土而出的讯息。情况在1664年峰回路转，在当年“流水账”式的日记本中，牛顿记下了非常严肃认真的数学研究。在此之前，牛顿的数学知识似乎只有如今高中二年级学生的水平。牛顿当时的算术学不错，但他在代数学、几何学和三角学方面则有所欠缺。假如以他当时的水平去参加SAT入学考试的话，恐怕也拿不到什么好成绩。牛顿是通过购买或借阅各种最前沿的数学书籍跟上了学习的进度。从奥特雷德的著作《数学之钥》（Clavis Mathematicae）中，他学习到代数学的强大和灵活性，这为他日后提出二项式定理奠定了基础。他也从沃利斯的《数学文集》（Opera Mathematica）中汲取养分，最终发展出他在数学领域的标志性成就——无穷小微积分。而通过阅读斯霍滕翻成拉丁语的笛卡儿的《几何学》（Geometrie），牛顿弥补了自己在几何学方面的缺陷。 他应该是在1665年拿到学士学位，那一年英国爆发了最后一次大规模的黑死病疫情。由于人口密集，卫生条件差，疫情广为蔓延。从一些侧面也可以印证疫情的严重性，查理二世国王的宫廷从伦敦撤离到了牛津郡，剑桥大学也关闭了。于是牛顿返回他位于乌尔索普的家乡，在那里度过了一年半的时光，“专心研习数学与哲学”。就是在这段时间，他重塑了整个世界。 本文选自《揭示宇宙奥秘的13个常数》，本书作者斯坦在书做的前沿中提到，本书写作过程中的不同寻常之处在于，每一章似乎都会自然地引出下一章，自然地按科学发展的历史次序排列而非按具体学科来划分。完成几章以后，我就意识到，我其实是通过所选取的这些数字来写一部科学史纲要。当然这绝非一部完整的科学史，比如生命科学就没有涵盖在内，而且本书内容也只截至20世纪中期。尽管如此，如果一位对科学一无所知的人（不幸言中很大一部分美国民众）读完此书，他或她将会对自然科学的主要发展历程建立起非常清晰的认识。这是一部由数字写就的历史，当然这里指的不是一般意义上的阿拉伯数字。 本书包含了大量的数字运算，因为本书不仅是关于定义这个世界形态的那些宇宙之数，同时也是关于数字这门通用语言（借用伽利略的说法）。不过，书中的大部分运算只需要了解最基本的代数学、几何学或者再加上一点三角学的知识即可。另外，在这些运算的背后通常也暗含着一些物理学知识。这些物理学知识的基本原理并没有涵盖在本书内容之中，不过其中用到的等式和公式在大部分基础性物理学书籍中都找得到。