概率与可信度

2012年08月16日 06:24 AM 英国《金融时报》专栏作家 约翰•凯 琳达(Linda)未婚、敢言、深度介入社会问题。那么，以下两种情形哪种的可能性更大：琳达是一位银行经理；琳达是一位银行经理，同时也是一位活跃的女权主义者。 这是行为经济学里最著名的问题之一。许多人表示，第二种情形的可能性更大。然而，标准答案却并非这样。概率法则告诉我们，A与B同时为真的概率不会大于A为真或B为真的概率。某人是牙买加女子奥运金牌得主的概率，比某人是女性、或某人是牙买加人、或某人是金牌得主的概率都要低。可就连学过概率的人，在前述琳达的问题上也会犯错。 或者说，这是否是一个错误？无需仔细思考就能明白其中的原因：回答问题的人并没有把它解读为概率问题，而是认为这是一个可信度问题。以“琳达是一位银行经理”来结束对于琳达的描述，是刻意让人感觉这一描述不合情理。加上“同时也是一位活跃的女权主义者”这部分后，描述开始让人感觉有些道理。这一说法变得更加可信，尽管成立的概率降低了。没有人会在前述“牙买加问题”上犯错，因为那个说法的各个部分都合乎情理。 我们通常（或很容易）不会从概率角度思考问题，因为这种思考方式能发挥用处的场合不太多。概率论对机会游戏（比如说轮盘赌）来说是一种绝佳的工具。问题的结构已经被游戏的规则全面界定好了。结果集合也得到了很好的界定和约束，而且我们很快就能知道到底产生的是哪一种结果。但我们在商业和金融——或个人生活——领域面对的大多数问题都跟这个不一样：规则定义得很模糊，结果的范围也比我们能够轻易想到的要宽，而且即使在事件发生之后，我们也常常不能完全理解到底发生了什么。真实世界里充满了根本性的不确定性——很多事情我们并不了解，但我们却以为我们了解。 我们应对真实世界的方式是构建简化的叙述。我们之所以这么做，不是因为我们愚蠢、不够理智或忘记了最基本的概率知识，而是因为“讲故事”是让复杂的事物听起来合乎情理的最佳办法。叙述成功与否取决于其是否可信。 经过长时间的庭审之后，陪审员们裁定被告罪名成立，这并非因为他们认为控方陈述属实的概率高达95%——复合概率规则告诉我们，控方陈述在所有细节上均为真实的可能性几乎不存在；当然也并非因为他们认为被告有罪的概率高达95%。统计数字显示，大多数已婚女人被谋杀，凶手都是她们的丈夫；但没有人因此就认定，某位妻子被谋杀，她的丈夫就是凶手。陪审团裁定被告罪名成立，是因为他们认为控方对事件的陈述是可信的。 量化金融的兴起，使得人们把许多事情都硬塞进概率论的框架里。主观概率或个人概率的发明，使得一个被广泛接受的数学分支能够应用到一系列新问题上。这种方法披着科学的外衣，使得年轻的变革派能够把不懂数学和科学的“老顽固们”的英勇故事推到无足轻重的位置。然而，“老顽固们”毕竟还懂得一些知识。 不过，依赖叙述也有问题。我们都预设立场，找到的都是能证明我们所持理念的证据。这导致有些人沉迷于那些能够给出关于万事万物的理论的叙述：共产主义、自由意志主义、宗教原教旨主义和环保原教旨主义；以及一些更为世俗的空想，比如房价上涨的必然性；或者证券化的神奇特性。 F•斯科特•菲茨杰拉德(F. Scott Fitzgerald)曾表示，一流智慧的标志是，头脑中能够允许互相矛盾的想法同时存在，而且依然能够正常地行为处事。不过，要做到这一点并不容易。 每当我向听众描述其他可能情形时，都会有人问我：“那你认为到底会出现哪种情形呢？” 译者/邢嵬