《几何原本》杂议

下学功夫，有理有事。此书为益，能令学理者祛其浮气，练其精心；学事者资其定法，发其巧思，故举世无一人不当学。闻西国古有大学，师门生常数百千人，来学者先问能通此书，乃听入。何故？欲其心思细密而已。其门下所出名士极多。 能精此书者，无一事不可精；好学此书者，无一事不可学。 凡他事，能作者能言之，不能作者亦能言之；独此书为用，能言者即能作者，若不能作，自是不能言。何故？言时一毫未了，向后不能措一语，何由得妄言之。以故精心此学，不无知言之助。 凡人学问，有解得一半者，有解得十九或十一者。独几何之学，通即全通，蔽即全蔽，更无高下分数可论。 人具上智而意理疎莽，即上资无用；人具中材而心思缜密，即中材有用。能通几何之学，缜密甚矣。故率天下之人而归于实用者，是或其所由之道也。 此书有四不必：不必疑，不必揣，不必试，不必改。有四不可得：欲脱之不可得，欲驳之不可得，欲减之不可得，欲前后更置之不可得。有三至、三能：似至晦实至明，故能以其明明他物之至晦；似至繁实至简，故能以其简简他物之至繁；似至难实至易，故能以易易他物之至难。易生于简，简生于明，综其妙在明而已。 此书为用至广，在此时尤所急须，余译竟，随偕同好者梓传之。利先生（利马窦）作叙，亦最喜其传也。意皆欲公诸人人，令当世亟习焉。而习者盖寡，窃意百年之后必人人习之，即又以为习之晚也。而谬谓余先识，余何先识之有？ 有初览此书者，疑深奥难通，仍谓余当显其文句。余对之：度数之理，本无隐奥。至于文句，则尔日推敲再四，显明极矣；倘未及留意，望之似奥深焉。譬行重山中，四望无路，及行到彼，蹊径历然。请假旬日之功，一究其旨，即知诸篇自着迄尾，悉皆显明文句。 几何之学，甚有益于致知。明此，知向所揣摩造作而自诡为工巧者皆非也，一也。明此，知吾所已知者不若吾所未知之多，而不可算计也，二也。明此，知向所想象之理，多虚浮而不可挼也，三也。明此，知向所立言之可得而迁徙移易也。 此书有五不可学：躁心人不可学，粗心人不可学，满心人不可学，妬心人不可学，傲心人不可学。故学此者不止增才，亦德基也。 昔人云：“鸳鸯绣出从君看，不把金针度与人”，吾辈言几何之学，正与此异。因反其语曰：“金针度去从君用，未把鸳鸯绣与人”，若此书者，又非止金针度与而已，只是教人艸冶铁，抽线造针，又是教人植桑饲蚕，湅丝染缕。有能此者，其绣出鸳鸯，直是等闲细事。然则何故不与绣出鸳鸯？曰：能造金针者能绣鸳鸯，方便鸳鸯者谁肯造金针？又恐不解造金针者，菟丝棘刺，聊作鸳鸯也。其要欲使人人真能绣鸳鸯而已。