公务员考试数量关系之往返行程问题的整体求解法

信息来源：潮州中公教育（http://chaozhou.offcn.com/） 首先两运动物体除第一次相遇行S外，每次相遇都行使了2S。 　　我们可以假设停留的时间没有停留，把他计入两者的总路程中 　　化静为动巧求答 　　例题：1快慢两车同时从甲乙两站相对开出，6小时相遇，这时快车离乙站还有240千米，已知慢车从乙站到甲站需行15小时，两车到站后，快车停留半小时，慢车停留1小时返回，从第一次相遇到返回途中再相遇，经过多少小时? 　　解法：根据往返相遇问题的特征可知，从第一次相遇到返回途中再相遇，两车共行的路程为甲乙两站距离的2倍，假设快车不在乙站停留0.5小时，慢车不在甲站停留1小时，则两车从第一次相遇到第二次相遇所行总路程为600×2+60×0.5+40×1=1270(千米)，故此期间所经时间为1270÷(60+40)=12.7(小时) 　　2 甲乙两人同时从东镇出发，到相距90千米的西镇办事，甲骑自行车每小时行30千米，乙步行每小时行10千米，甲到西镇用1小时办完事情沿原路返回，途中与乙相遇。问这时乙走了多少千米? 　　解法：根据题意可知甲从东镇到西镇，返回时与乙相遇(乙未到西镇，无返回现象)，故两人所行路程总和为(90×2=)180(千米)，但因甲到西镇用了1小时办事。倘若甲在这1小时中没有停步(如到另一地方买东西又回到西镇，共用1小时)，这样两人所行总路程应为： 　　90×2+30=210(千米)，又因两人速度和为30+10=40(千米)，故可求得相遇时间为：(210÷40=)5.25(小时)，则乙行了(10×5.25=)52.5(千米)。 　　3 甲、乙两人同时从东西两镇相向步行，在距西镇20千米处两人相遇，相遇后两人又继续前进。甲至西镇、乙至东镇后都立即返回，两人又在距东镇15千米处相遇，求东西两镇距离? 　　解法一 设东西两镇相距为x千米，由于两次相遇时间不变，则两人第一次相遇前所走路程之比等于第二次相遇前所走路程之比，故得方程： 　　所以东西两镇相距45千米。 　　解法二 紧扣往返行程问题的特征，两人自出发至第二次相遇所走路程总和为东西两镇距离的3倍，而第一次相遇距西镇20千米，正是乙第一次相遇前所走路程，则从出发至第二次相遇乙共走(20×3=)60(千米)，第二次相遇时乙已从东镇返回又走了15千米，所以，两镇的距离为(20×3-15=)45(千米)