数学证明因为太长而无法被人类验证

科学 数学 WinterIsComing (31822) 2014年02月19日 来自AI数学家部门 http://www.solidot.org/story?sid=38403 如果人类无法检验一个定理的证明，这个证明还能被当成数学吗？这是计算机辅助证明的流行而引发的一个疑问。 利物浦大学的 Alexei Lisitsa和同事Boris Konev使用计算机生成了一个13GB大小的证明，这可能是有史以来最长的证明了，它的大小使得人类不可能去检查证明是否无误。他们的证明与匈牙利犹太数学家Paul Erdős在1930年代提出的一个猜想有关。Erdős提出，一个只含有+1s和-1s的随机无穷序列（例如对于序列(x1, x2, x3, ...)，其中xi = (−1)i+1）是否包含内在模式， 一种测量方法是将无穷序列在特定点切割，创造出了一个有限的子序列。Erdős的猜想是：对于任意整数C，存在整数K和d，使得。

Lisitsa和Konev用计算机证明，一个无穷序列总有一个大于2的差。论文预印本发表在arXiv.org上。