【直播】复习Qualify Exam，书单、进度以及感想

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  Jokerhater 2014-08-02 09:09:33

  好厉害的样子。lz在那个大学啊。

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  布衣不绕 物理学探索者 楼主 2014-08-05 12:19:24

  好厉害的样子。lz在那个大学啊。 好厉害的样子。lz在那个大学啊。 Jokerhater

  ==你猜？

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  布衣不绕 物理学探索者 楼主 2014-08-05 12:21:48

  刚刚看了Carl Jacobi的生平，在wikipedia上，十九岁的时候认识到自己必须在广泛的爱好中选择一个，最终选择了数学……21岁PhD毕业……怪不得在哪本教科书上都能看到他。

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  布衣不绕 物理学探索者 楼主 2014-08-05 12:26:31

  真的觉得越来越把物理当做一个爱好了。最近看书越来越觉得好爽，每看多一点都能领悟很多（compared to when at undergraduate...真心好痛苦啥都不懂，每一个概念都是第一次接触，无暇理解它的意思）。比如波尔兹曼常数，是连接温度和能量的一个量，那Fermi Temperature一下子就明白了。温度真是一个挺难理解的东西。

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  布衣不绕 物理学探索者 楼主 2014-08-05 12:34:10

  而且觉得呢，物理其实是个特别好的学科。前两天看了王垠的博客，他里面说到好多由于程序员个人的思路错误或者未考虑周全，整个语言，或者一个软件，或者一个机器的架构其实是有问题的。但后来者由于各种各样的原因（个人崇拜，纠正成本过大，惯性，等等），只好在原有的基础上修修补补，导致这个东西的问题变得越来越糟糕。

  其实这里要是把上一句的主语换成别的学科，甚至是“政、府”，逻辑上都能说得过去。也是福柯说的任何“机构”都是不好的，只能走向越来越差的结局，这么个意思？我不太懂福柯，但这么想想挺有趣的。

  ——其实我是想说，物理，是我所观察到的最好的学科。它的历史不短，在它的发展过程中出现过各种各样的人，做出很多很多贡献，光是看看他们的生平就很有意思。他们创造了很多概念，很多定理。

  但留下来的不多。

  因为绝大多数都被时间带走了。

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  [已注销] 2014-08-05 12:37:09

  [内容不可见]

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  布衣不绕 物理学探索者 楼主 2014-08-05 13:04:31

  留下来的那些东西，普遍、简洁，很多也被赋予了不一样的含义。

  1915年，Lord Reyleigh在Nature上发表了一篇小短文The Principle of Similitude（http://www.nature.com/nature/journal/v95/n2368/abs/095066c0.html），他是这么说的：

  ……It happens not infrequently that results in the form of “laws” are put forward as novelties on the basis of elaborate experiments, which might have been predicted a priori after a few minutes' consideration.

  人们经常会把某些新奇的结论当成“定理”，继而作为复杂实验的基础；然而只要稍加思考就会发现，这个结论其实可以被早先的理论所预测。

  However useful verification may be, whether to solve doubts or to exercise students, this seems to be an inversion of the natural order.

  这些实验也许很有用，它可以用来解除疑问，或者可以教育学生；但这个思路似乎和科学研究所应该的顺序背道而驰。

  One reason for the neglect of the principle may be that, at any rate in its applications to particular cases, it does not much interest mathematicians.

  即使这个“定理”在实际中可能很有用，但是因为在数学上没什么意思，我们还是应该忽略它。

  On the other hand, engineers, who might make much more use of it than they have done, employ a notation which tends to obscure it.

  另外，工程师们——他们是可能会非常频繁的使用这些定的人——会给它发明一个专有记号，这使得原理本身变得更加难懂。

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  布衣不绕 物理学探索者 楼主 2014-08-05 13:09:13

  想想在电磁学领域里，SI unit是多么的折腾人，真的对Lord Reyleigh这番话不能赞同更多。电动力学的老师上课的时候说，当初制定国际单位制的时候，就是因为工程师太多，物理学家投票投不过他们，才变成了现在这个鬼样子，又是高斯制，高斯制里面又是emu，又是esu，本科生只好一头雾水。

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  布衣不绕 物理学探索者 楼主 2014-08-05 13:21:29

  （好像变成了吐槽贴？）

  还有一点感想，是关于Legendre Transformation的，力学里也有（Lagrangian to Hamiltonian, from variable (q, q dot) to variable (q, p)，热力学里也有（各种free energy，还有焓——发明这个字的人你是怎么想的！（当然英文文献里的拉丁文希腊文也好不到哪去））。完全搞不懂啊，对于Hamiltonian只记住它是T+V，数值上等于能量——那为什么还需要一个哈密顿量呢？好歹拉格朗日量还能算算小球受力方程，哈密顿量完全就是天上掉下来个莫名其妙的东西。反正呢经典力学就是一个槽点满满的课，我们当时还是沈惠川上的，完全不明白这门课的动机是什么。现在看了Goldstein才明白它从某种程度上来说，是一个用来披着经典物理的外衣，来训练学生数学思维的课——让大家准备好统计物理和量子力学所用的数学。（当时我们还是大二上学的这门课！哎说起来都是泪。）

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  布衣不绕 物理学探索者 楼主 2014-08-05 13:26:31

  现在想想呢，物理其实是很符合我内秉属性的一门课。我喜欢看“概念”和“概念”的转变，喜欢分类，不喜欢模糊，不喜欢依赖于人类弱点的学科。当然也可以说，我是随着物理的学习成长的，于是物理后面的哲学自然也变成了我人生观的一部分。

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  [已注销] 2014-08-07 19:51:16

  而且觉得呢，物理其实是个特别好的学科。前两天看了王垠的博客，他里面说到好多由于程序员个人的 而且觉得呢，物理其实是个特别好的学科。前两天看了王垠的博客，他里面说到好多由于程序员个人的思路错误或者未考虑周全，整个语言，或者一个软件，或者一个机器的架构其实是有问题的。但后来者由于各种各样的原因（个人崇拜，纠正成本过大，惯性，等等），只好在原有的基础上修修补补，导致这个东西的问题变得越来越糟糕。 其实这里要是把上一句的主语换成别的学科，甚至是“政、府”，逻辑上都能说得过去。也是福柯说的任何“机构”都是不好的，只能走向越来越差的结局，这么个意思？我不太懂福柯，但这么想想挺有趣的。 ——其实我是想说，物理，是我所观察到的最好的学科。它的历史不短，在它的发展过程中出现过各种各样的人，做出很多很多贡献，光是看看他们的生平就很有意思。他们创造了很多概念，很多定理。 但留下来的不多。 因为绝大多数都被时间带走了。 ... 布衣不绕

  [内容不可见]

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  布衣不绕 物理学探索者 楼主 2014-08-10 11:10:01

  这两天把Shankar的量子力学前两章看完了，超级推荐！在他的主页上他这样介绍这本书：All the questions that bothered me as a student are addressed here……. （在学生时代困扰我的那些问题，我都在本书中讲解了）

  这一点深得我心！我一直觉得，困扰一个学生的那些又初级，又重要的问题，老师特别应该在教学中注意讲解；但是当一个学生终于成为一个教师的时候，那些概念都已经成了本能，他再也不会想到，年轻的学子会困在这些问题上。

  本科学热力学与统计物理的时候，老师花了好多功夫来讲解吉布斯自由能，亥姆霍兹自由能，和内能之间的各种勒让德变换，微分关系，麦克斯韦关系，但最重要的：为什么需要Gibbs Energy、Helmholtz Energy呢？为什么需要Legendre transformation呢？他从来没说过，也似乎并不认为这是重点。

  他面对的可是从来没有接触过NVE / NVT / NPT ensemble 的孩子。——我在做了一年的跟热力学系统有关的科研之后，再来复习这部分内容，恍然发现这些概念的规定是多么合理和实用，于是那些琐碎的一阶二阶微分再也不要死记硬背。

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  布衣不绕 物理学探索者 楼主 2014-08-10 11:28:01

  关于线性代数和物理学的关系，这一点最伤脑筋。

  大二的时候吧，我在人人网上看到一篇师兄写的文章。gpa很高，申请的学校很好的那种师兄。他谈了一些关于物理学学习的问题，说其实线性代数这一整门课呢，其实你只需要会求特征根，特征向量就行了。于是抱着对这个师兄的莫名其妙的崇拜，我相信了他的话。

  当然，在学习量子力学的过程中，我仿佛觉得线性代数有更重要的意义，但从来没有一本教科书，用线代中的数学语言，来讲量子力学的故事。我脑子中当然经常把ket矢当作一个横的长长的矩阵，bra矢当作一个竖的长长的矩阵，operator呢，就是n*n的矩阵。但”傲慢“的物理学家和物理学老师，都似乎不大愿用这种初级的形象的方法?

  大三时候的量子力学老师，倒是推荐我们去看Sakurai的高等量子力学，因为”用量子力学的语言和思维讲量子力学“，第一章就全是bra, ket, operator... 但即使是今天，去看Sakurai也是比较吃力的事情，何况是三年前！

  其实Shankar也是量子力学的思维，前两章梳理了所要用的数学知识、波的知识后，第三章就直接上四个基本假设，然后从这里展开。

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  布衣不绕 物理学探索者 楼主 2014-08-10 11:28:37

  看了Shankar的第一章之后，我简直是泪流满面的感动！假使我三年前看了这几十页……

  用纯线性代数课上学的语言，把所有量子力学课上所能用到的概念都定义了一番，而且超级平易近人的解释了它们的意义；精炼的插了几个例题，每一道都对理解物理图景特别有作用（我终于理解了什么是Hilbert space!!!）；然后很自然的过渡到无穷维的Hilbert space，定义了delta function, Fourier transfermation......

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  刘佩建 2014-08-12 08:49:48

  你二年级啦

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  Kennan (没水准) 2014-08-12 11:04:36

  可能分人吧。。我看Sakurai的时候爽得飞起。。。

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