分数量子霍尔效应和分数统计的发展简史

http://hbar.zju.edu.cn/~zxhu/wordpress/?p=96 分数量子霍尔效应和分数统计的发展简史 Posted �� 1st, 2008 by zxhu 82年Daniel Tsui, Horst Stormer刚刚在迁移率极高的GaAs-GaAl 上发现了分数的quantum Hall，实验结果的精确性令人咋舌，see Dan Tsui et al. Phys. Rev. Lett. 48 (1982) 1559； 83年Robert Laughlin提出了使他的名字载入物理学史册的波函数， see Rob Laughlin, Phys. Rev. Lett. 50 (1983) 1395； 也是82年，Frank Wilczek写了两篇各三页纸的文章，指出限制在 平面上运动的带电粒子会满足新的物理规律，尤其是可能出现介于 费米子和玻色子之间新的统计，see Frank Wilczek, Phys. Rev. Lett. 48 (1982) 1144; 49 (1982) 957； 83年，Wilczek和Athony Zee首次找到了一个能够具体实现分数统 计的相对论场论模型－非线性sigma-model，see Frank Wilczek and Tony Zee, Phys. Rev. Lett. 51 (1983) 2250； 还是84年，Bertrand Halperin指出，具有Laughlin波函数形式基 态的量子Hall体系，其元激发满足分数统计，see Bert Halperin, Phys. Rev. Lett. 52 (1984) 1583； 又是84年，Daniel Arovas、John Schrieffer、Frank Wilczek、 Athony Zee通过引入一个Chern－Simons项，在Hall体系中具体实 现了分数统计，他们还计算了自由任意子气体的第二维里系数， see Dan Arovas, John Schrieffer, Frank Wilczek, Phys. Rev. Lett. 53 (1984) 722; Arovas, Schrieffer, Wilczek and Zee, Nucl. Phys. B251 (1985) 117； 仍是84年，敬爱的吴咏时前辈指出在二维空间braid group应该是 全同粒子组态空间的正确的第一同伦群，see Yong-Shi Wu, Phys. Rev. Lett. 53 (1984) 111, 53 (1984) E1028； 87年，Steven Girvin、Alan Macdonald研究了分数quantum Hall 效应的长程序，既然在相当大的空间尺度上粒子数密度非常确定， 由Heisenberg测不准关系，粒子波函数的相位应该是非常不确定 的，于是这个体系中不可能存在通常意义上的非对角长程序，但 在引入没有动力学自由度的Chern－Simons项后，他们找到了一个 “有效”的ODLRO，see Steve Girvin and Alan Macdonald, Phys. Rev. Lett. 58 (1987) 1252； 89年，张守晟、Thors Hansson、Steven Kivelson推出了低能下 有效的Chern-Simons-Ginzburg-Landau理论，see Shou-Cheng Zhang, Thors Hansson and Steve Kivelson, Phys. Rev. Lett. 62 (1989) 82。 89年，Jain提出了复合费米子理论，统一理解偶数分母和奇数分母 的FQHE，他因此和Yale的Nick Read获得今年美国物理学会颁发的 Buckley奖，see Jain, Phys. Rev. Lett. 63 (1989) 199； 90年，文小刚指出分数量子体系的边缘激发是无能隙的，形成chiral Luttinger liquid，并利用Kac-Moody代数计算了一些物理量，后来 的实验证实了文小刚的理论是正确的，see the review paper by Xiao-Gang Wen, Adv. Phys. 44 (1995) 405； 90年，文小刚和牛谦指出分数量子霍尔体系具有一种新型的相变模式， 即拓扑相变(topological order)，这种order与对称性和对称性的自 发破缺无关，see Xiao-Gang Wen and Qian Niu, Phys. Rev. B41 (1990) 9377。