一阶谓词逻辑的四条推论规则

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  語意錯亂 (时间随秒钟掠过......) 楼主 2015-03-16 14:28:23

  提点：第一，对同一个句式多次使用US规则时，可以用相同的个体常元去取代不同的个体变元，但不可以用不同的个体常元去取代相同的个体变元。第二，如果推论中有两个不同的句式P1和P2，而且P1和P2当中有相同的变元x，那么在对它们分别运用US规则时，用来取代P1中的x的那个常元允许不同于用来取代P2中的x的那个常元。

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  語意錯亂 (时间随秒钟掠过......) 楼主 2015-03-16 14:28:40

  全称一般化（UG） 用某个个体变元x去取代句式中某个个体常元的每个出现，并且在整个句式的开端加上全称量词（x），但前提是不违反下列限制条件。

  限制条件1，前提中没有该常元：允许对一个句式P的某个个体常元使用UG规则，藉此用某个个体变元x去取代该个体常元的每个出现，并且在整个句式的开端加上全称量词（x），从而导出新的句式Q，前提是这个个体常元没有出现于该句式P的前提当中。

  限制条件2，被取代的变元不再出现：所导出的句式Q当中，先前因为使用UG规则而被个体变元x所取代的个体变元不可以再出现。

  限制条件3，勿用P中已有的变元：如果使用UG规则前，句式P本身就不仅含有个体常元，而且还含有某些个体变元，那么在使用UG规则以某个体变元取代某个个体常元的每个出现的时候，所选用的个体变元不可以是句式P本身先前已经含有的变元。

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  語意錯亂 (时间随秒钟掠过......) 楼主 2015-03-16 21:08:23

  存在一般化（EG） 如果一个句式含有个体常元a，那么可以在句式的开端加上一个存在量词“（至少有一个x）”，并且用个体变元x去取代该句式中a的部分出现或每个出现，从而得出一个新命题。

  提点1：如果句式中同一个个体常元出现不止一次，那么不一定要把每一次出现都改成个体变元。

  提点2：如果句式中有两个不同的个体常元a和b，那么对该句式使用EG规则时，不可以用同一个个体变元x去取代a和b的出现。换言之，不同的常元需要多次使用EG规则，分别用不同的变元去取代。

  提点3：对一个句式P当中的个体常元a运用EG规则时，如果a的某些出现处于量词（x）或（至少有一个x）的控制范围之内，那么不可以把a的这些出现改成个体变元x。但是，我们可以选择有别于x的变元，譬如y，去取代句式中处于量词控制范围之内的a的出现，也可以选择依旧用x去取代句式中的个体常元a，但仅限于允许取代那些不处于量词控制范围之内的a的出现而已，a的其余出现要保持原状。

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  一騎当千 2015-03-16 21:25:46

  好象很牛的样子,能不能举个例子...在下看不太懂.

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  語意錯亂 (时间随秒钟掠过......) 楼主 2015-03-16 22:44:39

  好象很牛的样子,能不能举个例子...在下看不太懂. 好象很牛的样子,能不能举个例子...在下看不太懂. 一騎当千

  看不懂很正常，因为我字里行间有很多术语没有解释，这些术语的解释在多数的逻辑教科书里都可以找到，这里不赘述了。

  譬如这一本：http://www.amazon.cn/%E5%9B%BD%E5%A4%96%E7%BB%8F%E5%85%B8%E5%93%B2%E5%AD%A6%E6%95%99%E6%9D%90%E8%AF%91%E4%B8%9B-%E9%80%BB%E8%BE%91%E5%AD%A6%E5%AF%BC%E8%AE%BA-%E6%AC%A7%E6%96%87%C2%B7M%C2%B7%E6%9F%AF%E5%8C%B9/dp/B00PJXHIEE/ref=sr_1_3?ie=UTF8&qid=1426516988&sr=8-3&keywords=%E9%80%BB%E8%BE%91%E5%AD%A6

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  一騎当千 2015-03-16 22:47:41

  看不懂很正常，因为我字里行间有很多术语没有解释，这些术语的解释在多数的逻辑教科书里都可以找 看不懂很正常，因为我字里行间有很多术语没有解释，这些术语的解释在多数的逻辑教科书里都可以找到，这里不赘述了。 譬如这一本：http://www.amazon.cn/%E5%9B%BD%E5%A4%96%E7%BB%8F%E5%85%B8%E5%93%B2%E5%AD%A6%E6%95%99%E6%9D%90%E8%AF%91%E4%B8%9B-%E9%80%BB%E8%BE%91%E5%AD%A6%E5%AF%BC%E8%AE%BA-%E6%AC%A7%E6%96%87%C2%B7M%C2%B7%E6%9F%AF%E5%8C%B9/dp/B00PJXHIEE/ref=sr_1_3?ie=UTF8&qid=1426516988&sr=8-3&keywords=%E9%80%BB%E8%BE%91%E5%AD%A6 ... 語意錯亂

  请问这些理论在语言学研究上会有帮助吗?我最近在看一些非常初级逻辑学的内容.类似于真伪命题之类.

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  語意錯亂 (时间随秒钟掠过......) 楼主 2015-03-16 23:05:13

  我不是学语言学的，不敢乱说。不过我觉得任何一门讲求理据的学科都会用到逻辑推理，所以学一点逻辑还是好事，但一般情况下不用学太深。

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  語意錯亂 (时间随秒钟掠过......) 楼主 2015-03-16 23:06:17

  请问这些理论在语言学研究上会有帮助吗?我最近在看一些非常初级逻辑学的内容.类似于真伪命题之类 请问这些理论在语言学研究上会有帮助吗?我最近在看一些非常初级逻辑学的内容.类似于真伪命题之类. ... 一騎当千

  阁下看的是哪本逻辑书？

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  一騎当千 2015-03-17 00:06:59

  阁下看的是哪本逻辑书？ 阁下看的是哪本逻辑书？ 語意錯亂

  日本人写的,还有英国的 Alan Cruse的一本书,不过我看的是日语译本. 国内有原版的书出售

  http://www.amazon.cn/gp/product/B00OSMUHHC/ref=pd_lpo_k2_dp_sr_1?pf_rd_p=238071972&pf_rd_s=lpo-top-stripe&pf_rd_t=201&pf_rd_i=019926306X&pf_rd_m=A1AJ19PSB66TGU&pf_rd_r=0RM6JZ173XYBJ11HH61Z

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  [已注销] 2015-03-17 00:19:26

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  語意錯亂 (时间随秒钟掠过......) 楼主 2015-03-17 01:20:15

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  你不问倒好，你一问我也糊涂了。

  我觉得，在谓词逻辑里，存在是用存在量词表达的，譬如（至少存在一个东西x）（帅气x），类似这样的语句假设了至少有一个代入例为真。 但是存在量词只可以管辖个体变元，不可管辖个体常元，我想大概个体常元本身没有存在含义吧。

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  [已注销] 2015-03-17 01:38:04

  你不问倒好，你一问我也糊涂了。 我觉得，在谓词逻辑里，存在是用存在量词表达的，譬如（至少 你不问倒好，你一问我也糊涂了。 我觉得，在谓词逻辑里，存在是用存在量词表达的，譬如（至少存在一个东西x）（帅气x），类似这样的语句假设了至少有一个代入例为真。 但是存在量词只可以管辖个体变元，不可管辖个体常元，我想大概个体常元本身没有存在含义吧。 ... 語意錯亂

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  語意錯亂 (时间随秒钟掠过......) 楼主 2015-03-17 13:00:53

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  能想出这类问题好啊，表明阁下你有问题意识，我怎么倒没想到呢。

  这类问题得学逻辑哲学（philosophy of logic）吧，好像，不过我没学过逻辑哲学，惭愧惭愧。

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  語意錯亂 (时间随秒钟掠过......) 楼主 2015-03-17 13:03:41

  日本人写的,还有英国的 Alan Cruse的一本书,不过我看的是日语译本. 国内有原版的书出售 http 日本人写的,还有英国的 Alan Cruse的一本书,不过我看的是日语译本. 国内有原版的书出售 http://www.amazon.cn/gp/product/B00OSMUHHC/ref=pd_lpo_k2_dp_sr_1?pf_rd_p=238071972&pf_rd_s=lpo-top-stripe&pf_rd_t=201&pf_rd_i=019926306X&pf_rd_m=A1AJ19PSB66TGU&pf_rd_r=0RM6JZ173XYBJ11HH61Z ... 一騎当千

  原来是语意学和语用学的内容啊，学语言哲学的时候有涉及过，记得偶尔会用到逻辑符号，看来学逻辑对学语言学是有帮助的。

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  [已注销] 2015-03-17 13:22:36

  能想出这类问题好啊，表明阁下你有问题意识，我怎么倒没想到呢。 这类问题得学逻辑哲学（phil 能想出这类问题好啊，表明阁下你有问题意识，我怎么倒没想到呢。 这类问题得学逻辑哲学（philosophy of logic）吧，好像，不过我没学过逻辑哲学，惭愧惭愧。 ... 語意錯亂

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  語意錯亂 (时间随秒钟掠过......) 楼主 2015-03-17 13:31:00

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  感觉第四条最难了，限制条件特别多，用的时候可得小心了。

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  語意錯亂 (时间随秒钟掠过......) 楼主 2015-03-17 13:33:21

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  存在特殊化（ES） 如果一个推论当中有一个句式P1以存在量词（至少有一个x）为开端，并且控制整个句式，而且后来假设了一个句式P2（把P1的存在量词被删去，而且以个体常元a去取代x的每一个自由出现，就得到P2），而且a这个常元既不出现于P1当中，又不出现于结论C中，也不出现于除P2之外其他导出结论C的前提中，而且由P2连同P1以外的前提导出所欲证明的结论C，那么可以把所导出的结论C当做是由P1连同其他前提所导出的，从而消去假设P2。

  提点：为了避免P2所选用的常元出现于P1当中，或出现于结论中，或出现于除P2之外其他导出结论的前提中，必须故意在P2当中选用一个在论证的前提和结论都不出现的个体常元。

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  語意錯亂 (时间随秒钟掠过......) 楼主 2015-03-17 13:44:19

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  有道题想请教的，就是怎么用一阶谓词逻辑去表述下面这个论证的前提与结论。

  所有的马都是动物。 所有，但凡是马的头，都是动物的头。

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  語意錯亂 (时间随秒钟掠过......) 楼主 2015-03-17 13:47:57

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  我想会不会是这样：以Ryx表示y是x的头。

  （x）（马x，then，动物x） （x）（y）（如果马x且Ryx，那么动物x且Ryx）

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  七爷 2015-03-17 13:52:18

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  [已注销] 2015-03-17 14:05:10

  我想会不会是这样：以Ryx表示y是x的头。 （x）（马x，then，动物x） （x）（y）（如果马x且R 我想会不会是这样：以Ryx表示y是x的头。 （x）（马x，then，动物x） （x）（y）（如果马x且Ryx，那么动物x且Ryx） ... 語意錯亂

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  [已注销] 2015-03-17 14:09:39

  我想会不会是这样：以Ryx表示y是x的头。 （x）（马x，then，动物x） （x）（y）（如果马x且R 我想会不会是这样：以Ryx表示y是x的头。 （x）（马x，then，动物x） （x）（y）（如果马x且Ryx，那么动物x且Ryx） ... 語意錯亂

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  一騎当千 2015-03-17 14:55:05

  有道题想请教的，就是怎么用一阶谓词逻辑去表述下面这个论证的前提与结论。 所有的马都是动物 有道题想请教的，就是怎么用一阶谓词逻辑去表述下面这个论证的前提与结论。 所有的马都是动物。 所有，但凡是马的头，都是动物的头。 ... 語意錯亂

  有点意思，这种逻辑式比较苦手，我就看看你们怎么说吧． 不过我想类似于这种（错误的）论证，要怎么处理呢？

  因为ｘ是只大的老鼠，且所有的老鼠都是动物，那么Ｘ是只大的动物．（这个论证是有问题的）

  对比

  因为ｘ是只白色的老鼠，且所有的老鼠都是动物，那么Ｘ是只白色的动物．

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  語意錯亂 (时间随秒钟掠过......) 楼主 2015-03-17 15:48:33

  有点意思，这种逻辑式比较苦手，我就看看你们怎么说吧． 不过我想类似于这种（错误的）论证，要 有点意思，这种逻辑式比较苦手，我就看看你们怎么说吧． 不过我想类似于这种（错误的）论证，要怎么处理呢？ 因为ｘ是只大的老鼠，且所有的老鼠都是动物，那么Ｘ是只大的动物．（这个论证是有问题的） 对比 因为ｘ是只白色的老鼠，且所有的老鼠都是动物，那么Ｘ是只白色的动物． ... 一騎当千

  这个简单，大字第一次出现的意思是体型比一般的老鼠要大，大字第二次出现时意思是体型比一般的动物要大。

  换言之，这个论证犯歧义的谬误

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  語意錯亂 (时间随秒钟掠过......) 楼主 2015-03-17 15:49:54

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  哦，有你这么一说，我心就安定了

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  一騎当千 2015-03-17 16:38:50

  这个简单，大字第一次出现的意思是体型比一般的老鼠要大，大字第二次出现时意思是体型比一般的动 这个简单，大字第一次出现的意思是体型比一般的老鼠要大，大字第二次出现时意思是体型比一般的动物要大。 换言之，这个论证犯歧义的谬误 ... 語意錯亂

  你说的没错．但是在下面的论证中，这种谬误就被掩盖了．

  因为ｘ是只大的大象，且所有的大象都是动物，那么Ｘ是只大的动物．

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  [已注销] 2015-03-17 23:42:09

  你说的没错．但是在下面的论证中，这种谬误就被掩盖了． 因为ｘ是只大的大象，且所有的大象都 你说的没错．但是在下面的论证中，这种谬误就被掩盖了． 因为ｘ是只大的大象，且所有的大象都是动物，那么Ｘ是只大的动物． ... 一騎当千

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  語意錯亂 (时间随秒钟掠过......) 楼主 2015-03-18 00:36:50

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  一语中的，一针见血

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