庞加莱循环算是从数学上证明永恒轮回吗？
来自：第五天(用观念进行侵略，我们占领整条街)
Poincare循环，Boltzmann大脑 很多人会问，既然物理定律是时间反演不变的，那么为什么我们看不到熵减少的情况发生？例如，一个箱子里的气体，如果开始的时候气体局限在一个比较小的区域，随着时间增长，气体会逐渐占满整个箱子。拍一个电影回放，我们就会看到占据整个箱子的气体逐渐向一个角落里汇聚，这个不可能看到的过程。为什么这种物理定律允许的过程在自然界没有发生？答案是，要这种过程发生，我们要微调占据整个箱子的每一个分子。也就是说，如果只有几个分子没有微调到位，熵减少的情况就不会发生。换言之，一个从低熵演化出来的态虽然宏观熵大，但其微观态在所有相同的宏观态中非常特殊。 是不是熵减少的过程绝对不会发生呢？答案是否定的。Poincare在1890年发表了一个令人吃惊的定理。考虑一个占据有限体积，能量有限的系统，Poincare recurrence（循环）定理说，无论你的初始态如何，只要你等足够长的时间，系统会回到任意靠近这个初始态的一个态。 Poincare循环定理虽然令人吃惊，证明却很简单，见 proof of Poincaré recurrence theorem 1 http://limiao.net/193
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