希尔伯特
写得非常好的一本书,作者是个聪慧的女性。
Richard Courant中年时真是风度翩翩英俊有为,可是年轻时骨骼清奇身形癯长仍然不是平凡相貌。闵可夫斯基非常有特点的戴与年轻纯真的脸庞不相称的夹鼻眼镜的照片非常深入人心。书里面还收录了Max Born,Felix Klein,Hermann Weyl,Caratheodory等的珍贵图像,Weyl好像一副无所萦挂的超脱感
谁是:(27% Fields Medalists, 36% Wolf Medalists)
AdolphHurwitz HermanMinkowski RichardCourant Kronecker Cantor Noether Fraenkel George Polya Ostrowski LeonardNelson
谁不是:
DavidHilbert, HenriPoincare, CharlesEmilePicard, Hermite, Stieltjes, van der Waerden, FelixKlein,Kummer,Sophus Lee,Weierstrass,Bolzano,Weyl,Dedekind,Brouwer,Russell,Zermelo
Extra Gottingam non est vita.
“(在巴黎)身体很弱,整整一个月他的日子都很不好过。医生诊断说是患了水土不服症,。。。。当人体的器官不协调时,什么都得中止。。。"
何炳棣不曾强调在国外身体的问题,但是他曾是短跑健将,自有野蛮的体魄。自己不曾留意的东西造成自己的心神崩溃,教训非常深刻。记住希尔伯特的这句话吧。
连续统指的是实数全体。精确和严格地阐明它的性质只是近一个世纪的事,那是在Cauchy Bolzano 以及更近期的Cantor Dedekind的工作中给出的。
“Kronecker纵然有许多值得赞美的品质,但是他攻击起那些他在数学上反对的人来一直是刻薄而有时personal的。老Weierstrass差点儿让Kronecker整得老泪纵横。”
关于庞加莱:
“Klein一眼看穿了对手的才干,于是颇为紧张地开始和他通信。几乎用了超人的努力,他终于赶在Henri Poincare的前面达到了他的目标。不过从最后的结果看他们基本上打了个平手。可是Klein垮了,他精神消沉,体力不济,从常年的心力衰竭中恢复过来不久。。。人生的风帆将驶往何方仍然没有最后决定。”
“他是这样的一个人凡是他不了解的都要加以贬责,我的性格有一点就跟他完全相反,给予我深刻印象的正式我所不了解的东西。”
关于听课和记笔记:
“他仔细地保存着这些初次听课的笔记。其他所有在大学听讲的笔记也都保管得很好。我们看到,书写的笔记随未免留有稚气,但没有半点马虎潦草。有一套笔记是听韦伯的数论课时做的,看来是后来经过彻底整理的仅有的一套笔记。”
希尔伯特何许人也?你又取得了什么成就呢?请问。老老实实听课踏踏实实记笔记吧大天才。
“在领悟新概念方面大卫也不是特别快的,每当要理解一件事情时他总是要通过自己的消化把它彻底搞清楚,否则决不罢休。”
因为,一般说来,数学确实不是一门通俗的学科。
根据Brower的观点,说一种具有给定性质的对象存在,这本身就意味着已经知道了一种至少在原则上能找出或构造出这类对象的方法。纯粹的存在性证明,分析的大部分,康托的无限集理论都要被弃之门外。
逝去的美好时光的辛酸与晚年的凄凉:
“我曾下过决心,绝不重复听老人们讲过的一句话:过去多好,现在多糟,即使我老了也决不说这种话。可是现在,我必须要说了。”
“哥廷根的数学,确实,这儿什么都没有了。”
正是这种乐观主义,将在哥廷根希尔伯特墓地上发出回响,只要石碑犹存,它就永远不会停息:
Wir muessen wissen
Wir werden wissen
Richard Courant中年时真是风度翩翩英俊有为,可是年轻时骨骼清奇身形癯长仍然不是平凡相貌。闵可夫斯基非常有特点的戴与年轻纯真的脸庞不相称的夹鼻眼镜的照片非常深入人心。书里面还收录了Max Born,Felix Klein,Hermann Weyl,Caratheodory等的珍贵图像,Weyl好像一副无所萦挂的超脱感
谁是:(27% Fields Medalists, 36% Wolf Medalists)
AdolphHurwitz HermanMinkowski RichardCourant Kronecker Cantor Noether Fraenkel George Polya Ostrowski LeonardNelson
谁不是:
DavidHilbert, HenriPoincare, CharlesEmilePicard, Hermite, Stieltjes, van der Waerden, FelixKlein,Kummer,Sophus Lee,Weierstrass,Bolzano,Weyl,Dedekind,Brouwer,Russell,Zermelo
Extra Gottingam non est vita.
“(在巴黎)身体很弱,整整一个月他的日子都很不好过。医生诊断说是患了水土不服症,。。。。当人体的器官不协调时,什么都得中止。。。"
何炳棣不曾强调在国外身体的问题,但是他曾是短跑健将,自有野蛮的体魄。自己不曾留意的东西造成自己的心神崩溃,教训非常深刻。记住希尔伯特的这句话吧。
连续统指的是实数全体。精确和严格地阐明它的性质只是近一个世纪的事,那是在Cauchy Bolzano 以及更近期的Cantor Dedekind的工作中给出的。
“Kronecker纵然有许多值得赞美的品质,但是他攻击起那些他在数学上反对的人来一直是刻薄而有时personal的。老Weierstrass差点儿让Kronecker整得老泪纵横。”
关于庞加莱:
“Klein一眼看穿了对手的才干,于是颇为紧张地开始和他通信。几乎用了超人的努力,他终于赶在Henri Poincare的前面达到了他的目标。不过从最后的结果看他们基本上打了个平手。可是Klein垮了,他精神消沉,体力不济,从常年的心力衰竭中恢复过来不久。。。人生的风帆将驶往何方仍然没有最后决定。”
“他是这样的一个人凡是他不了解的都要加以贬责,我的性格有一点就跟他完全相反,给予我深刻印象的正式我所不了解的东西。”
关于听课和记笔记:
“他仔细地保存着这些初次听课的笔记。其他所有在大学听讲的笔记也都保管得很好。我们看到,书写的笔记随未免留有稚气,但没有半点马虎潦草。有一套笔记是听韦伯的数论课时做的,看来是后来经过彻底整理的仅有的一套笔记。”
希尔伯特何许人也?你又取得了什么成就呢?请问。老老实实听课踏踏实实记笔记吧大天才。
“在领悟新概念方面大卫也不是特别快的,每当要理解一件事情时他总是要通过自己的消化把它彻底搞清楚,否则决不罢休。”
因为,一般说来,数学确实不是一门通俗的学科。
根据Brower的观点,说一种具有给定性质的对象存在,这本身就意味着已经知道了一种至少在原则上能找出或构造出这类对象的方法。纯粹的存在性证明,分析的大部分,康托的无限集理论都要被弃之门外。
逝去的美好时光的辛酸与晚年的凄凉:
“我曾下过决心,绝不重复听老人们讲过的一句话:过去多好,现在多糟,即使我老了也决不说这种话。可是现在,我必须要说了。”
“哥廷根的数学,确实,这儿什么都没有了。”
正是这种乐观主义,将在哥廷根希尔伯特墓地上发出回响,只要石碑犹存,它就永远不会停息:
Wir muessen wissen
Wir werden wissen