ZT: 斯勒茨基（Slutsky）分解&希克斯（Hicks）分解

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“替代效应”对应了“补偿”的思想。对于要“补偿”什么，引出了两种替代。
（以下粗写符号均代表向量）
设初始均衡时，价格是p，货币收入是m，实现的效用水平是u，x(p,m)是Marshallian demands，h(p,u)是Hicksian demands，e(p,u)是支出函数，则初始均衡对应恒等式
h(p,u)≡x(p,m)≡x(p,e(p,u))
若价格由p变成p+Δp，
Hicks替代：对应Hicks补偿Δm，即货币收入变化Δm使得x(p+Δp,m+Δm)≡x(p+Δp,e(p+Δp,u))
Slutsy替代：对应Slutsky补偿Δm，即货币收入变化Δm使得(p+Δp)'x(p,m)=m+Δm，亦即Δm=Δp'x(p,m)
直观地说，当价格变化时，
1）对于新的价格水平，若想保持原效用水平不变，应该使消费者的收入变化多少，这一变化即Hicks补偿。然而，一旦这一补偿真地实现，对于新的价格水平，该补偿又可能引起需求量的变化，此时需求量的变化即Hicks替代效应；
2）对于新的价格水平，若想保持原消费组合不变，应该使消费者的收入变化多少，这一变化即Slutsky补偿。然而，一旦这一补偿真地实现，对于新的价格水平，该补偿又可能引起需求量的变化，此时需求量的变化即Slutsky替代效应。
回到楼主的话题，不妨这么认为，两种替代或补偿对于“保持购买力不变”有两种理解：一种认为“保持购买力不变”指“保持原效用水平不变”（Hicks），另一种认为“保持购买力不变”指“保持原消费组合不变”（Slutsky）。