找到你的大质数（或者 美满的爱情，事业，以及其他你追求的）

（关键词：质数 数学 概率 完美主义）
质数，也叫素数，是指仅仅能够被 1 和这个数自己整除的自然数。质数有无限多个，从最小的开始，分别是： 2，3，5，7，11，13，17，19，23，。。。
对质数的研究是数论中重要的分支。当然本文并不是要介绍相关数学原理和算法，而是我在一次学习质数特性时，对人生的体会。
质数有重要的应用，其中之一是对信息的加密。大家在网上购物时候，密码，信用卡号等重要信息的加密，都是基于质数的特性。要做到真正的安全，在加密中所用到的质数越大越好。质数越大，保密就越安全。所以，不断寻找大的质数成为一个重要的研究领域。
找大质数是一件困难的事情。因为要确定一个数 n 否是质数，即除 1 和他本身之外没有其他分数，我们需要把小于 n 的数字逐一去除以 n 来试试看。可想而知，当 n 非常之大的时候，这成为计算机也无法在可以接受的时间内完成的任务。
我们可以想各种方法去减少工作量。比如做除法中，我们只需要试到 n/2 就可以了。但是这些方法并不解决核心的问题。这还是很大的工作量。要把这个不可能的任务变为可能，这样不关痛痒的改良是不够的。需要彻底改变对这个问题的思考。
数学家们最后想出一个巧妙的方法，就是在要求上作出一定让步：不求得到一个 100% 确定的质数，而是得到一个有足够高概率是质数的数字就可以了。这个概率可根据我们的需求，设到多高都可以，99%，99.99%，99.99999999% 等等。
作出这样的让步后，这个问题就可以通过现有的数学理论和计算技术解决。常用的方法是通过费马小定理来检测是否是质数「1」。
这个问题的解决方法给我以启发。数学尚且妥协，那么生活中，凡事不可追求完美。比如，如果你是一位姑娘，也许你心目中完美的恋爱对象须要是“高帅富”。但“高帅富”犹如大质数一样稀缺。如果你不肯做丝毫让步，这恐怕真的变成不可能的任务。
但是如何妥协是一件很需要智慧的事情。不要去做那些显而易见的让步。不要去做那些违反原则的让步。比如，对数学家来说，第一感可能是在数字的大小上让步。因为所谓大小，原本就是相对的，这不是一个严格的数学概念。但一个不够大的质数，哪怕是货真价实的质数，在加密中带来的不安全是无法容忍的。反倒是质数本身这个似乎揉不得沙子的原则，可以适当通融。当我们能够做到在运行 10^50 (10的50次方)次中只有一次出错「2」，对于任何实际应用其实已经足够的。
看似可以通融的地方，反而寸土必争。看似非黑即白的地方，反而退一步海阔天空。你在求学，就业，择偶，你会决定什么时候固守执着？
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「1」Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest, Clifford Stein (2001). "Section 31.8: Primality testing". Introduction to Algorithms (Second Edition ed.). MIT Press; McGraw-Hill. p. 889–890.
「2」现在普遍使用的加密程序已经可以做到只有 1/(10^50）的概率出错（即程序认为是质数，但其实不是）。这样的概率我想已经比硬盘读写中而出错还小了。