银行系列（三）——那种存款方式最划算，一起来做题
问题一：如果一千块存定期，是存一年的定期利息多还是存三个月的定期然后连本带利自动转存3次（这样存期也是一年）的利息多？
答：存一年的定期得到的利息多！
1000元存一年到期后得利息：1000×3.25%= 32.5元
1000元存三个月到期后得利息：1000×2.85%×0.25 = 7.1元
第一次自动转存得利息：（1000+7.1）×2.85%×0.25 = 7.1元
第二次自动转存得利息:(1000+7.1+7.1)×2.85%×0.25 = 7.2元
第三次自动转存得利息：（1021.4）×2.85%×0.25 =7.2元
累计得利息为：7.1+7.1+7.2+7.2 = 28.6元
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问题二。现有18000元，是采取零存整取的形式，每月存入500元，存到期得到的利息高？还是一次性的存入18000元，三年到期得到的利息高？
【注：零存整取是指每月固定存额，集零成整，约定存款期限，到期一次支取本息的一种定期储蓄，一般5元起存，多存不限。存期分为一年、三年、五年。】
零存整取定期储蓄计息方法有几种，一般采用“月积数计息”估算方法。
其公式是：利息=月存金额×累计月积数×月利率。
其中累计月积数=（存入次 数+1）÷2×存入次数。
据此推算一年期的累计月积数为（12+1）÷2×12=78，以此类推，三年期、五年期的累计月积数分别为666和1830。储 户只需记住这几个常数就可按公式计算出零存整取储蓄利息。该计算公式只适合匡算，实际应付利息按客户每月的存款日期提前或错后有关，该应得利息只是针对每 月存款日期不变的情况下使用。
精确算法是：
以零存整取的形式每月存人X元，月利率R保持不变，存期N个月。
第一个月存入的X元，到期利息为X×R×N；第二个月存入的X元，到期利息为X×R×(N—1)••••••第N个月存入的X元，到期利息为X×R元。不难看出，这是一个等差数列求和的问题。
各月的利息之和为：
X×R(1+2+3•••＋N)＝[N×R×X×（N+1）]÷2
而本金为N×X元，这样就得到本利和公式为
Y＝N×X+[N×R×X×（N+1）]÷2 （N∈R）
根据公式或者速算法很快可得出采取零存整取的形式，到期可得利息：804.75元
而采取整存整取的形式一次性存入18000元，则到期的利息：18000×4.25％×3＝2295元
这样我们可以看出来采取整存整取的形式存款得到的利息较高。
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问题三：同样是100000元，同样是整存整取的形式，以下方案中哪种存款方式最划算？
A：直接存5年定期：
B：先存3年定期，取出本利和再存2年;
C：先存2年定期，取出本利和再存3年;
D：先存1年定期，取出本利和存1年定期，再取出存3年定期;
E：办理自动转存业务，存期一年，5年后得利息多少？
直接存5年得利息：100000×4.75％×5＝23750元
第二种方案得到得利息为：100000×4.25％×3＋ (100000×4.25％×3+100000)×3.75%×2=21206.25元 。
第三种方案得到得利息为：100000×3.75％×2＋（100000×3.75％*2＋100000）×4.25%×3=21206.25元。
第四种方案得到得利息为： 100000×3.25％＋（100000×3.25％＋100000）×3.25％+[（100000×3.25％＋100000）×3.25％＋100000×3.25％＋100000]×3.75％×3＝11993.1元
第五种方案第一年得利息：100000×3.25％＝3250元
第二年得利息：103250×3.25％＝3355.63元
第三年得利息：106605.63×3.25％=3464.68元
第四年得利息：110070.31×3.25％＝3577.29元
第五年得利息：113647.60×3.25％＝3693.547元
所得利息总和为17341.15元
所以哪一种方式比较适合你，结合利息收益以及流动性考虑。
文中利率采用工商银行利率
答：存一年的定期得到的利息多！
1000元存一年到期后得利息：1000×3.25%= 32.5元
1000元存三个月到期后得利息：1000×2.85%×0.25 = 7.1元
第一次自动转存得利息：（1000+7.1）×2.85%×0.25 = 7.1元
第二次自动转存得利息:(1000+7.1+7.1)×2.85%×0.25 = 7.2元
第三次自动转存得利息：（1021.4）×2.85%×0.25 =7.2元
累计得利息为：7.1+7.1+7.2+7.2 = 28.6元
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问题二。现有18000元，是采取零存整取的形式，每月存入500元，存到期得到的利息高？还是一次性的存入18000元，三年到期得到的利息高？
【注：零存整取是指每月固定存额，集零成整，约定存款期限，到期一次支取本息的一种定期储蓄，一般5元起存，多存不限。存期分为一年、三年、五年。】
零存整取定期储蓄计息方法有几种，一般采用“月积数计息”估算方法。
其公式是：利息=月存金额×累计月积数×月利率。
其中累计月积数=（存入次 数+1）÷2×存入次数。
据此推算一年期的累计月积数为（12+1）÷2×12=78，以此类推，三年期、五年期的累计月积数分别为666和1830。储 户只需记住这几个常数就可按公式计算出零存整取储蓄利息。该计算公式只适合匡算，实际应付利息按客户每月的存款日期提前或错后有关，该应得利息只是针对每 月存款日期不变的情况下使用。
精确算法是：
以零存整取的形式每月存人X元，月利率R保持不变，存期N个月。
第一个月存入的X元，到期利息为X×R×N；第二个月存入的X元，到期利息为X×R×(N—1)••••••第N个月存入的X元，到期利息为X×R元。不难看出，这是一个等差数列求和的问题。
各月的利息之和为：
X×R(1+2+3•••＋N)＝[N×R×X×（N+1）]÷2
而本金为N×X元，这样就得到本利和公式为
Y＝N×X+[N×R×X×（N+1）]÷2 （N∈R）
根据公式或者速算法很快可得出采取零存整取的形式，到期可得利息：804.75元
而采取整存整取的形式一次性存入18000元，则到期的利息：18000×4.25％×3＝2295元
这样我们可以看出来采取整存整取的形式存款得到的利息较高。
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问题三：同样是100000元，同样是整存整取的形式，以下方案中哪种存款方式最划算？
A：直接存5年定期：
B：先存3年定期，取出本利和再存2年;
C：先存2年定期，取出本利和再存3年;
D：先存1年定期，取出本利和存1年定期，再取出存3年定期;
E：办理自动转存业务，存期一年，5年后得利息多少？
直接存5年得利息：100000×4.75％×5＝23750元
第二种方案得到得利息为：100000×4.25％×3＋ (100000×4.25％×3+100000)×3.75%×2=21206.25元 。
第三种方案得到得利息为：100000×3.75％×2＋（100000×3.75％*2＋100000）×4.25%×3=21206.25元。
第四种方案得到得利息为： 100000×3.25％＋（100000×3.25％＋100000）×3.25％+[（100000×3.25％＋100000）×3.25％＋100000×3.25％＋100000]×3.75％×3＝11993.1元
第五种方案第一年得利息：100000×3.25％＝3250元
第二年得利息：103250×3.25％＝3355.63元
第三年得利息：106605.63×3.25％=3464.68元
第四年得利息：110070.31×3.25％＝3577.29元
第五年得利息：113647.60×3.25％＝3693.547元
所得利息总和为17341.15元
所以哪一种方式比较适合你，结合利息收益以及流动性考虑。
文中利率采用工商银行利率
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