机械化的宇宙、以及预测未来
1643年，英国，埃尔斯索普庄园，一个早产儿呱呱坠地，谁也没有料想到，这个瘦小的孩子将永远地改变人类的自然观。这个小男孩的名字叫——艾萨克·牛顿（Isaac Newton）。
自然哲学的数学原理
《自然哲学的数学原理》——牛顿的这部巨著于1687年7月5日以拉丁文付梓刊印。在这部著作中，牛顿对万有引力和三大运动定律进行了描述，并借其解释了各种自然现象。这些描述奠定了此后三个世纪里物理世界的科学观点，并成为了现代工程学的基础。
在之前，对自然的认识大都处于一种模糊而神秘状态，人们相信在各种运动形式中中，都藏有上帝那神秘的“推动力”。牛顿的著作第一次向人们展示了自然界如此深刻、统一而广泛的规律，地上的物体和天体的运动都遵循着同一个数学法则，无论大小轻重，万事万物都有同一原理。[1]
《自然哲学的数学原理》标志着一个物理学革命的新纪元。伟大的作者牛顿爵士在书中采用的方法……使数学的光辉照亮了笼罩在假设与猜想的黑暗中的科学。
——法国数学家、物理学家克劳德
宇宙是一部机器？
牛顿系统地总结了物体运动规律后，人类豁然开朗，原来世界万事万物都是由“力”来支配的，扔出一个东西后，这个东西将以怎样的路线做怎样的运动，会撞击到哪些其他的物体，它们分别又会受到怎样的影响，这都是可以算出来的。这便是所谓的机械唯物主义：我们的世界是一个简单的、确定的、线性的、无生的世界。 1814 年，法国数学家 Laplace 给出一个更加漂亮的诠释：如果有一个妖精，它知道宇宙某个时刻所有基本粒子的位置和动量，那么它就能够根据物理规律，计算出今后每一时刻整个宇宙的状态，从而预测未来。刘慈欣在科幻小说《镜子》中更加极端地把初始状态取到宇宙大爆炸的时刻，因为宇宙诞生之初的状态极其简单，调整到正确的参数就可以生成我们所处的这个宇宙。这就是所谓的决定论。[2]
就如同一只精密的机械手表一样，齿轮精确地转动，一个传一个，确保指针的转动有序而均匀。牛顿的定律向人们展示的万物规律也仿佛暗示了一台这样的精密机器。知道一个物体的初速度和受力情况，便可知道未来某一时刻的位置和速度；分析天体运行的轨道周期，便可预测未来的天象……粒子的运动受物理学规律的控制，在这些控制下发生的粒子碰撞——化学反应也变有了规律，一切生命体都是由原子分子构成，其中的粒子也严格地遵守着基本的规律，小到物质，生命体，大到天体，都是有规律地运动着，那么，和我们的机械仪器一样，宇宙不也仿佛是一台精密的仪器？
机器也有局限性
实际上，问题远非这么简单。首先，这些规律都是在理想状态下进行的，比如一种简单的运动——在水平面上的物体受恒力的匀加速直线运动
由牛顿的第二定律，物体所受的合力等于物体质量乘以加速度。
F合力=M×a
通过这个公式和已知量，我们可以得到任意时刻物体的运动速度与位置。但这是理想状态下的运动模型，我们忽略了下面这些因素：
物体和接触平面都并非绝对光滑，平面不同地方的动摩擦因素μ会有不同
物体表面不同位置的凹凸程度，微观上原子的排列，都将导致动摩擦因素μ呈现变化
空气对其的阻力因其速度加快而增大
空气的流动，如声波传播将对其运动产生影响
力F的大小不能绝对保持稳定
F的作用点和物体的运动方向或有轻微改变
周围物体会对其产生万有引力，影响其运动
除此之外，我们所能想象的和还未想象到的各种因素，都在影响这个小物体的运动。受了如此多微小的扰动因素，它还能一如既往地进行匀加速直线运动吗？
有人说，这些因素的影响都太过微小，完全可以忽略不计。对！确实如此，在实际的运用之中，我们得到的运动情况能够精确到99.99%，这完全能满足需要。
但是，通过一个完美的模型来预测我们并不完美的现实，它的局限是，误差会随着时间而越来越大——我们的模型可能会在1小时、1天、几天内保持99.999%的准确，但在1年，10年，100年后，甚至千万年后，这些微小因素积累起来的影响越来越大，远远超过我们的想象。
天体的运动受万有引力定律制约，我们可以肯定在，在相当长的一段时间内，地球都不会和金星相撞。但是我们不能肯定，在轨道上的这种微小扰动会不会积累起来，引起几十亿年后发生这种碰撞。[3]另一个例子是天气预报，大气系统的干扰因素太多了，自然界中的所有运动都或多或少地影响着这个庞大系统的运转，——或许你的一个喷嚏就会改变明天的天气，由于变量太多，所以天气预报很大程度上都依赖于以往的气象记录，预测值经常会偏离真实结果，人们时常抱怨天气预报不准，也就不奇怪了。
计算机也无能为力
计算机似乎无所不能，但是，在预测遥远未来的这件事上，它也无能为力。
就如同上面的例子所说的，非理想状态下太多的无关因素会造成难以预料到的巨大误差。除此之外，近代科学还发现，许多规律并非简单的线性原则。量子力学给出的方程解就是概率性的——给定初始值，你只能得到关于结果的概率性估计，这就是“上帝掷骰子”。
Turing 的结论告诉我们，即使未来是注定的，我们也没有一种算法去预测它，除非模拟它运行一遍。但是，要想模拟这个宇宙的运行，需要的计算量必然超出了这个宇宙自身的所有资源。运行这个宇宙的唯一方式，就是运行这个宇宙本身。Seth Lloyd 在《Programming the Universe》里说到，“我们体会到的自由意志很像 Turing 的停机问题：一旦把某个想法付诸实践，我们完全不知道它会通向一个怎样的结局，除非我们亲身经历这一切，目睹结局的到来。”[4]
宇宙是一部机器吗？即使是一部机器，其复杂程度也超过了我们的想象。对于遥远的未来，预测这部机器的行为和状态是无能为力的。预测未来的唯一方式，就是去迎接未来的到来。
参考资料
[1] Wikipedia： 自然哲学的数学原理
[2] [4] Matrix67 Blog ： Turing机、人工智能以及我们的世界
[3] Stephen Hawking：The future of universe
原文链接：http://www.xyxc.net/2186.html
自然哲学的数学原理
《自然哲学的数学原理》——牛顿的这部巨著于1687年7月5日以拉丁文付梓刊印。在这部著作中，牛顿对万有引力和三大运动定律进行了描述，并借其解释了各种自然现象。这些描述奠定了此后三个世纪里物理世界的科学观点，并成为了现代工程学的基础。
在之前，对自然的认识大都处于一种模糊而神秘状态，人们相信在各种运动形式中中，都藏有上帝那神秘的“推动力”。牛顿的著作第一次向人们展示了自然界如此深刻、统一而广泛的规律，地上的物体和天体的运动都遵循着同一个数学法则，无论大小轻重，万事万物都有同一原理。[1]
《自然哲学的数学原理》标志着一个物理学革命的新纪元。伟大的作者牛顿爵士在书中采用的方法……使数学的光辉照亮了笼罩在假设与猜想的黑暗中的科学。
——法国数学家、物理学家克劳德
宇宙是一部机器？
牛顿系统地总结了物体运动规律后，人类豁然开朗，原来世界万事万物都是由“力”来支配的，扔出一个东西后，这个东西将以怎样的路线做怎样的运动，会撞击到哪些其他的物体，它们分别又会受到怎样的影响，这都是可以算出来的。这便是所谓的机械唯物主义：我们的世界是一个简单的、确定的、线性的、无生的世界。 1814 年，法国数学家 Laplace 给出一个更加漂亮的诠释：如果有一个妖精，它知道宇宙某个时刻所有基本粒子的位置和动量，那么它就能够根据物理规律，计算出今后每一时刻整个宇宙的状态，从而预测未来。刘慈欣在科幻小说《镜子》中更加极端地把初始状态取到宇宙大爆炸的时刻，因为宇宙诞生之初的状态极其简单，调整到正确的参数就可以生成我们所处的这个宇宙。这就是所谓的决定论。[2]
就如同一只精密的机械手表一样，齿轮精确地转动，一个传一个，确保指针的转动有序而均匀。牛顿的定律向人们展示的万物规律也仿佛暗示了一台这样的精密机器。知道一个物体的初速度和受力情况，便可知道未来某一时刻的位置和速度；分析天体运行的轨道周期，便可预测未来的天象……粒子的运动受物理学规律的控制，在这些控制下发生的粒子碰撞——化学反应也变有了规律，一切生命体都是由原子分子构成，其中的粒子也严格地遵守着基本的规律，小到物质，生命体，大到天体，都是有规律地运动着，那么，和我们的机械仪器一样，宇宙不也仿佛是一台精密的仪器？
机器也有局限性
实际上，问题远非这么简单。首先，这些规律都是在理想状态下进行的，比如一种简单的运动——在水平面上的物体受恒力的匀加速直线运动
由牛顿的第二定律，物体所受的合力等于物体质量乘以加速度。
F合力=M×a
通过这个公式和已知量，我们可以得到任意时刻物体的运动速度与位置。但这是理想状态下的运动模型，我们忽略了下面这些因素：
物体和接触平面都并非绝对光滑，平面不同地方的动摩擦因素μ会有不同
物体表面不同位置的凹凸程度，微观上原子的排列，都将导致动摩擦因素μ呈现变化
空气对其的阻力因其速度加快而增大
空气的流动，如声波传播将对其运动产生影响
力F的大小不能绝对保持稳定
F的作用点和物体的运动方向或有轻微改变
周围物体会对其产生万有引力，影响其运动
除此之外，我们所能想象的和还未想象到的各种因素，都在影响这个小物体的运动。受了如此多微小的扰动因素，它还能一如既往地进行匀加速直线运动吗？
有人说，这些因素的影响都太过微小，完全可以忽略不计。对！确实如此，在实际的运用之中，我们得到的运动情况能够精确到99.99%，这完全能满足需要。
但是，通过一个完美的模型来预测我们并不完美的现实，它的局限是，误差会随着时间而越来越大——我们的模型可能会在1小时、1天、几天内保持99.999%的准确，但在1年，10年，100年后，甚至千万年后，这些微小因素积累起来的影响越来越大，远远超过我们的想象。
天体的运动受万有引力定律制约，我们可以肯定在，在相当长的一段时间内，地球都不会和金星相撞。但是我们不能肯定，在轨道上的这种微小扰动会不会积累起来，引起几十亿年后发生这种碰撞。[3]另一个例子是天气预报，大气系统的干扰因素太多了，自然界中的所有运动都或多或少地影响着这个庞大系统的运转，——或许你的一个喷嚏就会改变明天的天气，由于变量太多，所以天气预报很大程度上都依赖于以往的气象记录，预测值经常会偏离真实结果，人们时常抱怨天气预报不准，也就不奇怪了。
计算机也无能为力
计算机似乎无所不能，但是，在预测遥远未来的这件事上，它也无能为力。
就如同上面的例子所说的，非理想状态下太多的无关因素会造成难以预料到的巨大误差。除此之外，近代科学还发现，许多规律并非简单的线性原则。量子力学给出的方程解就是概率性的——给定初始值，你只能得到关于结果的概率性估计，这就是“上帝掷骰子”。
Turing 的结论告诉我们，即使未来是注定的，我们也没有一种算法去预测它，除非模拟它运行一遍。但是，要想模拟这个宇宙的运行，需要的计算量必然超出了这个宇宙自身的所有资源。运行这个宇宙的唯一方式，就是运行这个宇宙本身。Seth Lloyd 在《Programming the Universe》里说到，“我们体会到的自由意志很像 Turing 的停机问题：一旦把某个想法付诸实践，我们完全不知道它会通向一个怎样的结局，除非我们亲身经历这一切，目睹结局的到来。”[4]
宇宙是一部机器吗？即使是一部机器，其复杂程度也超过了我们的想象。对于遥远的未来，预测这部机器的行为和状态是无能为力的。预测未来的唯一方式，就是去迎接未来的到来。
参考资料
[1] Wikipedia： 自然哲学的数学原理
[2] [4] Matrix67 Blog ： Turing机、人工智能以及我们的世界
[3] Stephen Hawking：The future of universe
原文链接：http://www.xyxc.net/2186.html
