拱：结构到构造，力流概念之于创造（初稿）

       [在此感谢康策特（Jürg Conzett）老师慷慨地同意本文使用他的瓦尔斯桥（Vals Rhine Bridge）设计草图。康策特老师曾使用图解静力学设计了Traversiner的第二座桥，Suransuns桥，瓦尔斯桥等桥梁，也通过对材料中力流传递路径的掌控设计了很多迷人的建筑。他在2011年秋季在哈佛大学GSD开设了 “结构工程与建筑”（Structural engineering and Architecture），课程中，他向GSD的学子们讲授其借助图解静力学进行地域主义建筑设计的尝试]
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       安济桥之主拱，跨约51米，石灰石
       古罗马斗兽场之拱廊，跨4.3米（14ft），石灰石
       景窗之青瓦，跨度0.12米，粘土烧制（图01）
                
                
       它们之间材质略有差异，形式区别不小，跨度更不能比较，但相同点却是，它们都是受压为主的材料，且与拱的力学特性有关——无论跨度是上百上千还是毫厘之间。对于作为结构的前两者建筑师们较好理解，而且有结构师帮助我们计算和最终实现，但对于不属于结构的青瓦，大多数建筑师的理解依靠工匠的经验实践。
                
                
       单片青瓦自承重时，其材质的形与力流路径是一致的（图02a）——基于此原因用作屋面的瓦只承受自身重量，能以拱形受力；而作为铺地的瓦需沉载行人车马，则利用凹凸面之间紧贴的堆叠挤实，竖向受力——这两种受力都有其合理性。但作为景窗，青瓦的堆叠方式并不合理，这也是其难为景墙的原因[1]。因为当青瓦以拱形层层格半瓦堆叠时，一个底层青瓦的力流路径与单片瓦自沉重的力流力流路径有所区别——五六层青瓦的堆叠作用下下，底层青瓦的拱顶部分受力相当于自沉重时的几十倍，（图02b）使平衡时力流在拱顶的路径发生较大转折，随之向下传递的力流路径则失去自沉重时的平滑曲线性（图02c）。如果瓦层叠越多，从拱顶向下传递的力流路径则越接近三角形（图02d）——换句话讲，可以将底层瓦的受力简化为拱顶集中受力的力流概念，而原来的弧形断面则因难以包含三角力流而被损坏。
       Chokkura广场的石材砌筑方式就是建筑形式与三角形力流路径的契合之作（图03）。
                
                
       隈研吾（Kengo Kuma）将大屋石（Oya stone）塑造成八字形，半跨堆叠。每块石材都以三角路径向下传递。同层的石块在脚部对接处相互抵消水平向侧推力，使合力垂直向下一层石块传递。由此形成了菱形的力流网络（图04）。然而地处地震频发国，其在构造中不得不选用相互连接的铁板支承于砌块下部，形成为抵抗地震所需拉力的菱形同构(图中 绿色表示荷载 蓝色表示压力 红色表示拉力)。
                
                
       对于菱形格构作为承重结构，其实我们毫不陌生，Jacques Herzog and Pierre de Meuron设计的东京PRADA旗舰店就是一例，Toyo Ito设计仙台媒体中心（Sendai Mediatheque）不过是这种类型的变形（图05）。同荷载下，究竟是水平向菱形受力更大，还是垂直向菱形？用图解静力学的方式甚至可以在脑海中就有直观的答案。
                
                
       再回到瓦。利用图解静力学的分析，我们可以发现同跨度，拱高越高，力流的最大压力值越小——图06中C的最大压力值几乎为A的2/3。
                
                
       结合之前对景窗叠瓦力流问题的思考，我们可以采取在瓦的叠层之间增加一道塑性的、发散集中荷载的构造，使上部瓦角部的集中力更加均匀地传递至瓦拱形上，由此提高瓦的结构效率（图07）。而瓦层间的构造层的塑性材料为何，则选择颇多，或者素土压实，或者轻集料混凝土浇筑。
                
                
       再结合灯光或者植被设计[2]，用瓦砌筑的非承重景墙就会变得更加有趣（图08）。
                
                
       如果说以上对于瓦的思考，是今日笔者对图解静力学知识进行本土化设计的一次尝试。那么早在1999年康策特在Suransuns桥的设计中，就尝试了如何借助图解静力学对材料的认知，进行地域主义（Regionalism）的设计[3]。而他2010年完成的瓦尔斯桥（Vals Rhine Bridge）则是对当地石材如何体现地域设计的尝试。
       瓦尔斯对建筑师是熟悉的名字，这多半源于卒姆托（Peter Zumthor）设计的瓦尔斯温泉（Therme Vals）。而瓦尔斯温泉的一个重要诱人之处，便在于卒姆托对当地石材的呈现方式[4]。
       瓦尔斯石材的确很有特色。尤记当年坐汽车去拜访瓦尔斯温泉时，离瓦尔斯温泉还有大半小时路程，就能从道路边的山坡面感受到这种片层状的石材。到了瓦尔斯后，爬上半山腰俯瞰村落，顿时此处人与石的天然关系出发了我对传统感悟：大片覆层的石材之于此地，又如青瓦至之于江南（图09）。
                
                
       片麻岩（Vals gneiss）是这种石材的种类。从当地民居对片石的使用方式，我们可以发现这种石材最容易被开采并使用的原始形态——片层状。然而这种石材自身的物理特性却耐用且抗压性极好。对于这种材料特性，卒姆托通过将石材加工为三种厚度尺寸[5]，再将其水平向叠加，与混凝土现浇在一起实现了石材覆裹的瓦尔斯温泉。
       与卒姆托合作8年的经历，使康策特比众多工程师更理解如何呈现材料。因此，对这种当地石材的思考，他更加激情——既然石材以片层状产出，又质地坚硬，那么竖向叠加这些片层状的石材，借用拱纯受压方式设计一座桥，就显得顺其自然，而建筑的地域性便由当地材料被展现的方式唤醒(图10)。
                
                
       拱——一个看似很简单的力学概念，无论尺度无论材质，如果掌控好好形与力的关系，设计中的快乐就源源不断。
[1]瓦墙的建成可以依赖于将青瓦换作钢丝混凝土瓦，或者瓦的弧形轮廓能轻易囊括单三角形力流路径。
[2]这些做法究竟如何能与地域和传统产生关系，在此不作展开讨论。
[3] 或许有人感觉，康策特的设计物质性过重，但我想，去过Suransuns桥的人就不会觉得康策特过于追求物质性。也许对力流与形式的融合能力使他在追求轻巧与厚重之间游刃有余，而他只是探求材质的可能形式，却被我们理解为追求物质性。
[4]城市笔记人所写的“卒姆托与片麻岩：一栋建筑引发的‘物质性’思考”是关于此问题的非常好的文章。
[5]瓦尔斯温泉的石材厚度是三种尺寸，但长度却是多种。详Sigrid Hauser, Peter Zumthor, Peter Zumthor: Therme Vals, Verlag Scheidegger and Spiess, 2007. p.113.