【金融银行】活期存款利息的计算方法
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因为活期存款的利息很低，所以，人们对活期存款的利息怎样计算，并不是十分在意。我也如是。可是前些日子我陪一位老同事去买国债，在回家的路上我们偶尔谈到了这个问题，有些问题我也不太明白。但是，我还是想把这个问题搞清楚，我到网上搜索过，也到两个银行请教过。现在，把我的心得写出来，供网友们参考： 1.活期存款的利息是按天数计算的：利息的计算公式是活期利息=存款余额×（活期利率÷360）×存款天数 （1）其中的（活期利率÷360）是日利率。因为银行给出的利率都是年利率。要把它换算为日利率时还必须除以360（除360，而不是除365，这是银行的规定）。例如当活期利率是0.5%时，日利率就是0.5%÷360=0.001389%。也就是说你存10000元的话，每天得到的利息是Y=10000元×0.001389%=0.139元也就是说，存10000元的活期时，每天的利息不到一角四分钱。如果存一年，得到的利息就是 50元。 当储户提款时，按提款日挂牌公告的活期利率计息。而不是按存款时的利率计息。 计算存款期时，采用计头不计尾的方法。即一笔存款存入银行后，利息应该从存入日开始计息，算到取款日前一天为止。支取当日不计息。 2.活期存款的累计利息是分段计算的 活期存款是经常变动的，不管它怎样变动，只要按照上述方法把每天的利息计算出来，然后相加就可以得出总利息了。可是，这个方法太麻烦了。实际计算利息的公式是分段计算后加以累计计算的。活期利息=各段积数的总和×日利率 （2） 什么是积数呢？根据我的理解，这里说的积数就是存款余额数跟这个余额存在银行的天数的乘积，它的单位应该是“元·日”。举例说： 例1．老王于2011年的11月20日在银行存了10000元活期存款。当年的11月28日取出了6000元；12月3日他又存入了 2000元。到12月30日，他想把全部存款都取出来，问他能得到多少利息？ 答：实际上这个问题可以分三段计算。 第一段是从11月20日开始存款阶段，此存款10000元数维持了8天，因此，第一阶段的积数是10000元×8天=80000（元·日）； 第二段是取出6000元以后的4000元存款阶段，此存款数维持了5天，因此，第二阶段的积数是4000元×5天=20000（元·日）; 第三段是他再存入2000元以后的6000元存款阶段，此存款数维持了27天，因此，第三阶段的积数是6000元×27天=162000（元·日）。 各个阶段的积数总和为80000（元·日）+20000（元·日）+162000（元·日）=262000（元·日）将此结果代入公式（2）可以得到总利息是262000（元·日）×0.5%÷360日= 31.4元 3.银行是按季度结算活期利息的 如果你不把活期存款取出来，银行是按季度结算你的利息的。据我了解，中国银行和工商银行是于每个季度最后那个月的20日结算的；也就是说，每年的3月20日、6月20日、9月20日和12月20日这四天为结算日。兴业银行似乎是每个季末月的15日为结算日。 由于采用按季计结息，上一个季度结下来的利息，又可以本金的形式在下个季度中再次计息，这就是“利滚利”了。据此计算，活期存款利息就增大了。当然，这只是理论上的探讨，经过我计算这个利率的增长是完全忽略不计的。 不过，了解这个规定，对你选择存取款的时间或规避小额存款管理费或许有所帮助。 例2：下述内容是老饶的活期存折上的记录，可以看出：2011年9月21日银行按季计算得到的利息是0.83元。请你说明这0.83元利息是怎样计算出来的？ 答：因为活期利息是分段计算的。在本问中，所需的分段比较多，为了使读者看得清楚，让我用表格的形式进行计算。下表中第1列、第2列、第3列和第4列都是取存折内的数据；第5列、第6列和第7列则是计算结果。读者应该特别注意的是第6列的数据选取方法，这是计算成败的关键。 因为这个0.83元利息是从6月22日至9月21日这段时间（一个季度）内累计的，所以，其积数也是这段时间内的累计积数。从上表的第7列可以知道，这个累计积数等于(2644.2+200.4+787.2+1592.5+46800+7653+159)（元·日） = 59836.3（元·日）。因此，总利息=59836.3（元·天）×0.5% ÷360天=0.83元。 可见，这个计算结果跟银行用计算机计算的结果完全一致。 计算机是很容易实现利息的日结日清的。为什么要一个季度才结算一次利息呢？我认为，这一方面是为了减少记账的麻烦；另一方面也可能跟银行要收小额存款管理费有关。因为小额管理费也是一个季度收一次的。什么是小额存款管理费，下面即将介绍。 4.小额活期存款是要收管理费的 据说在银行开立的活期存折中，小用户占70%左右，这些用户占用了银行的大部分资源，为此，银行多次号召储户把储蓄存折进行合并，或者把不常使用的账号撤销。为了限制小用户多存折的现象，就有了对小额存款户加收管理费的规定。这是银行的公开理由，是不是还有牟利的企图不敢妄加评论。 大部分银行加收管理费的标准定为日平均存款不足300元的储户。收款额是每季度3元。收管理费的时间跟结算利息的时间相一致，大致都是每个季度最后那个月的20号。也有的银行把标准定为500元甚至更高，收费时间也不一定在20日前后。但是，按规定，新储户的新存折在第一个季度是不收管理费的。 也有免收管理费的情况，比如，如果你的存折是跟借记卡相关联的话，就不收，因为借记卡是要收年费的。还有，如果是发工资或退休金的账户，银行也不收管理费。总之，因为国家对小额账户管理费怎样收法似乎没有统一规定，所以，当你开立账户时，应该把人家的规定弄清楚。 如果按存款额为日均300元计算，只要在每季最后那个月的20日之前把累计积数凑足300元×90天=27000(元·日)就可以免收小额存款管理费了。为了规避管理费，我认为在每年的3月20日、6月20日、9月20日和12月20日之前就可以采取一些规避措施。比如把27000元存一天，或把2700元存10天，或者使你的存折上始终保持有300元以上的存款余额……，总之，只要在一个结算季度内能满足积数等于或大于27000（元·日），就都可以免交管理费了。 有了小额存款管理费这一个规定，就不能保证“凡是存款，都能获利”这一个传统观念了。如果你在银行存折上的10元余额不取出来，说不定几个月之后就化为乌有了。如果你的账户存款被扣光了以后，你不再继续补充存款，在规定时间内，你的账户也须就被撤消了。 让我再举一个例子说明存款后可能遭致负利率的情况： 例3：李君存了100元的活期存款，问存满三年后，他收回的本利是多少？ 答：李君享受的是0.5%的年利率，合季度利率是0.125%。因为他的日平均存款额不足300元，因此，从存款的第二个季度起，银行每季要收他的小额存款管理费3元，合每季收3%的管理费。因此，三年（12个季度）以后他得到的本利是 因为第一季度并不收他的管理费，因此，三年期满后银行应该给他的本利是73.46元。也就是说，他存了三年活期，不但没有得到利息，还亏本26.54元。 从账户的利息可以计算出储户在本季度存款的积数，积数可以按下式计算 积数 = 得到的利息× 360 ÷ 活期利率 (3) 从老饶的存折上可以看到，她在2011年的二季度只有0.04元的利息，所以她的积数是0.04元× 360 日÷ 0.5 % = 2880(元·日)。离不收管理费的标准——27000（元·日）还远着哩。 从上述关系还可以知道，利息的多少跟是否收管理费是紧密相关的。如果利息超过某个值时，也就不收管理费了。这个利息值的临界值是27000(元·日) × 0.5 % ÷360 = 0.375元。 所以，如果哪天银行给你的利息稍稍小于0.375元，相信你会后悔的，因为在这种情况下，只要在结算月的20日之前的一两天补存一点儿钱，使积数凑足27000（元·日），就可以少损失3元的管理费。我建议：在结算日之前，大体核算一下本季度的积数，这时你就可以根据实际情况，选择凑足27000(元·日)，规避交管理费，或者选择不予“挽救”，任由银行扣3元管理费。 附件：中国人民银行关于人民币存贷款计结息问题的通知
（摘录）
一、人民银行对金融机构的存款计、结息规定（略）
二、金融机构存款的计、结息规定
(一)个人活期存款按季结息，按结息日挂牌活期利率计息，每季末月的20日为结息日。未到结息日清户时，按清户日挂牌公告的活期利率计息到清户前一日止。
单位活期存款按日计息，按季结息，计息期间遇利率调整分段计息，每季度末月的20日为结息日。
(二)以现行的居民储蓄整存整取定期存款的期限档次和利率水平为标准，统一个人存款、单位存款的定期存款期限档次。
(三)除活期存款和定期整存整取存款外，通知存款、协定存款，定活两便、存本取息、零存整取和整存零取等其他存款种类的计、结息规则，由开办业务的金融机构法人(农村信用社以县联社为单位)，以不超过人民银行同期限档次存款利率上限为原则，自行制定并提前告知客户。
三、存贷款利率换算和计息公式
(一)人民币业务的利率换算公式为：
日利率()=年利率(%)÷360
月利率(‰)=年利率(%)÷12
(二)银行可采用积数计息法和逐笔计息法计算利息。
(三)积数计息法按实际天数每日累计账户余额，以累计积数乘以日利率计算利息。计息公式为：利息=累计计息积数×日利率，其中累计计息积数=每日余额合计数。
(四)逐笔计息法按预先确定的计息公式逐笔计算利息。
计息期为整年(月)的，计息公式为：利息=本金×年(月)数×年(月)利率。
计息期有整年(月)又有零头天数的，计息公式为：利息=本金×年(月)数×年(月)利率+本金×零头天数×日利率。
同时，银行可选择将计息期全部化为实际天数计算利息，即每年为365天(闰年366天)，每月为当月公历实际天数，计息公式为：利息=本金×实际天数×日利率。
四、执行时间
本通知自2005年9月21日起执行。……（略）
五、其他有关规定
全国性商业银行法人制定的计、结息规则和存贷款业务的计息方法，报中国人民银行总行备案并告知客户;区域性商业银行和城市信用社法人报人民银行分行、省会(首府)城市中心支行备案并告知客户;农村信用社县联社法人可根据所在县农村信用社的实际情况制定计、结息规则和存贷款业务的计息方法，报人民银行分行、省会(首府)城市中心支行备案，并由农村信用社法人告知客户。《人民币利率管理规定》、《单位存款管理办法》和《通知存款管理办法》等有关文件中有关计、结息条款与本通知不符的，以本通知为准。
二○○五年五月二十七日
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因为活期存款的利息很低，所以，人们对活期存款的利息怎样计算，并不是十分在意。我也如是。可是前些日子我陪一位老同事去买国债，在回家的路上我们偶尔谈到了这个问题，有些问题我也不太明白。但是，我还是想把这个问题搞清楚，我到网上搜索过，也到两个银行请教过。现在，把我的心得写出来，供网友们参考： 1.活期存款的利息是按天数计算的：利息的计算公式是活期利息=存款余额×（活期利率÷360）×存款天数 （1）其中的（活期利率÷360）是日利率。因为银行给出的利率都是年利率。要把它换算为日利率时还必须除以360（除360，而不是除365，这是银行的规定）。例如当活期利率是0.5%时，日利率就是0.5%÷360=0.001389%。也就是说你存10000元的话，每天得到的利息是Y=10000元×0.001389%=0.139元也就是说，存10000元的活期时，每天的利息不到一角四分钱。如果存一年，得到的利息就是 50元。 当储户提款时，按提款日挂牌公告的活期利率计息。而不是按存款时的利率计息。 计算存款期时，采用计头不计尾的方法。即一笔存款存入银行后，利息应该从存入日开始计息，算到取款日前一天为止。支取当日不计息。 2.活期存款的累计利息是分段计算的 活期存款是经常变动的，不管它怎样变动，只要按照上述方法把每天的利息计算出来，然后相加就可以得出总利息了。可是，这个方法太麻烦了。实际计算利息的公式是分段计算后加以累计计算的。活期利息=各段积数的总和×日利率 （2） 什么是积数呢？根据我的理解，这里说的积数就是存款余额数跟这个余额存在银行的天数的乘积，它的单位应该是“元·日”。举例说： 例1．老王于2011年的11月20日在银行存了10000元活期存款。当年的11月28日取出了6000元；12月3日他又存入了 2000元。到12月30日，他想把全部存款都取出来，问他能得到多少利息？ 答：实际上这个问题可以分三段计算。 第一段是从11月20日开始存款阶段，此存款10000元数维持了8天，因此，第一阶段的积数是10000元×8天=80000（元·日）； 第二段是取出6000元以后的4000元存款阶段，此存款数维持了5天，因此，第二阶段的积数是4000元×5天=20000（元·日）; 第三段是他再存入2000元以后的6000元存款阶段，此存款数维持了27天，因此，第三阶段的积数是6000元×27天=162000（元·日）。 各个阶段的积数总和为80000（元·日）+20000（元·日）+162000（元·日）=262000（元·日）将此结果代入公式（2）可以得到总利息是262000（元·日）×0.5%÷360日= 31.4元 3.银行是按季度结算活期利息的 如果你不把活期存款取出来，银行是按季度结算你的利息的。据我了解，中国银行和工商银行是于每个季度最后那个月的20日结算的；也就是说，每年的3月20日、6月20日、9月20日和12月20日这四天为结算日。兴业银行似乎是每个季末月的15日为结算日。 由于采用按季计结息，上一个季度结下来的利息，又可以本金的形式在下个季度中再次计息，这就是“利滚利”了。据此计算，活期存款利息就增大了。当然，这只是理论上的探讨，经过我计算这个利率的增长是完全忽略不计的。 不过，了解这个规定，对你选择存取款的时间或规避小额存款管理费或许有所帮助。 例2：下述内容是老饶的活期存折上的记录，可以看出：2011年9月21日银行按季计算得到的利息是0.83元。请你说明这0.83元利息是怎样计算出来的？ 答：因为活期利息是分段计算的。在本问中，所需的分段比较多，为了使读者看得清楚，让我用表格的形式进行计算。下表中第1列、第2列、第3列和第4列都是取存折内的数据；第5列、第6列和第7列则是计算结果。读者应该特别注意的是第6列的数据选取方法，这是计算成败的关键。 因为这个0.83元利息是从6月22日至9月21日这段时间（一个季度）内累计的，所以，其积数也是这段时间内的累计积数。从上表的第7列可以知道，这个累计积数等于(2644.2+200.4+787.2+1592.5+46800+7653+159)（元·日） = 59836.3（元·日）。因此，总利息=59836.3（元·天）×0.5% ÷360天=0.83元。 可见，这个计算结果跟银行用计算机计算的结果完全一致。 计算机是很容易实现利息的日结日清的。为什么要一个季度才结算一次利息呢？我认为，这一方面是为了减少记账的麻烦；另一方面也可能跟银行要收小额存款管理费有关。因为小额管理费也是一个季度收一次的。什么是小额存款管理费，下面即将介绍。 4.小额活期存款是要收管理费的 据说在银行开立的活期存折中，小用户占70%左右，这些用户占用了银行的大部分资源，为此，银行多次号召储户把储蓄存折进行合并，或者把不常使用的账号撤销。为了限制小用户多存折的现象，就有了对小额存款户加收管理费的规定。这是银行的公开理由，是不是还有牟利的企图不敢妄加评论。 大部分银行加收管理费的标准定为日平均存款不足300元的储户。收款额是每季度3元。收管理费的时间跟结算利息的时间相一致，大致都是每个季度最后那个月的20号。也有的银行把标准定为500元甚至更高，收费时间也不一定在20日前后。但是，按规定，新储户的新存折在第一个季度是不收管理费的。 也有免收管理费的情况，比如，如果你的存折是跟借记卡相关联的话，就不收，因为借记卡是要收年费的。还有，如果是发工资或退休金的账户，银行也不收管理费。总之，因为国家对小额账户管理费怎样收法似乎没有统一规定，所以，当你开立账户时，应该把人家的规定弄清楚。 如果按存款额为日均300元计算，只要在每季最后那个月的20日之前把累计积数凑足300元×90天=27000(元·日)就可以免收小额存款管理费了。为了规避管理费，我认为在每年的3月20日、6月20日、9月20日和12月20日之前就可以采取一些规避措施。比如把27000元存一天，或把2700元存10天，或者使你的存折上始终保持有300元以上的存款余额……，总之，只要在一个结算季度内能满足积数等于或大于27000（元·日），就都可以免交管理费了。 有了小额存款管理费这一个规定，就不能保证“凡是存款，都能获利”这一个传统观念了。如果你在银行存折上的10元余额不取出来，说不定几个月之后就化为乌有了。如果你的账户存款被扣光了以后，你不再继续补充存款，在规定时间内，你的账户也须就被撤消了。 让我再举一个例子说明存款后可能遭致负利率的情况： 例3：李君存了100元的活期存款，问存满三年后，他收回的本利是多少？ 答：李君享受的是0.5%的年利率，合季度利率是0.125%。因为他的日平均存款额不足300元，因此，从存款的第二个季度起，银行每季要收他的小额存款管理费3元，合每季收3%的管理费。因此，三年（12个季度）以后他得到的本利是 因为第一季度并不收他的管理费，因此，三年期满后银行应该给他的本利是73.46元。也就是说，他存了三年活期，不但没有得到利息，还亏本26.54元。 从账户的利息可以计算出储户在本季度存款的积数，积数可以按下式计算 积数 = 得到的利息× 360 ÷ 活期利率 (3) 从老饶的存折上可以看到，她在2011年的二季度只有0.04元的利息，所以她的积数是0.04元× 360 日÷ 0.5 % = 2880(元·日)。离不收管理费的标准——27000（元·日）还远着哩。 从上述关系还可以知道，利息的多少跟是否收管理费是紧密相关的。如果利息超过某个值时，也就不收管理费了。这个利息值的临界值是27000(元·日) × 0.5 % ÷360 = 0.375元。 所以，如果哪天银行给你的利息稍稍小于0.375元，相信你会后悔的，因为在这种情况下，只要在结算月的20日之前的一两天补存一点儿钱，使积数凑足27000（元·日），就可以少损失3元的管理费。我建议：在结算日之前，大体核算一下本季度的积数，这时你就可以根据实际情况，选择凑足27000(元·日)，规避交管理费，或者选择不予“挽救”，任由银行扣3元管理费。 附件：中国人民银行关于人民币存贷款计结息问题的通知
（摘录）
一、人民银行对金融机构的存款计、结息规定（略）
二、金融机构存款的计、结息规定
(一)个人活期存款按季结息，按结息日挂牌活期利率计息，每季末月的20日为结息日。未到结息日清户时，按清户日挂牌公告的活期利率计息到清户前一日止。
单位活期存款按日计息，按季结息，计息期间遇利率调整分段计息，每季度末月的20日为结息日。
(二)以现行的居民储蓄整存整取定期存款的期限档次和利率水平为标准，统一个人存款、单位存款的定期存款期限档次。
(三)除活期存款和定期整存整取存款外，通知存款、协定存款，定活两便、存本取息、零存整取和整存零取等其他存款种类的计、结息规则，由开办业务的金融机构法人(农村信用社以县联社为单位)，以不超过人民银行同期限档次存款利率上限为原则，自行制定并提前告知客户。
三、存贷款利率换算和计息公式
(一)人民币业务的利率换算公式为：
日利率()=年利率(%)÷360
月利率(‰)=年利率(%)÷12
(二)银行可采用积数计息法和逐笔计息法计算利息。
(三)积数计息法按实际天数每日累计账户余额，以累计积数乘以日利率计算利息。计息公式为：利息=累计计息积数×日利率，其中累计计息积数=每日余额合计数。
(四)逐笔计息法按预先确定的计息公式逐笔计算利息。
计息期为整年(月)的，计息公式为：利息=本金×年(月)数×年(月)利率。
计息期有整年(月)又有零头天数的，计息公式为：利息=本金×年(月)数×年(月)利率+本金×零头天数×日利率。
同时，银行可选择将计息期全部化为实际天数计算利息，即每年为365天(闰年366天)，每月为当月公历实际天数，计息公式为：利息=本金×实际天数×日利率。
四、执行时间
本通知自2005年9月21日起执行。……（略）
五、其他有关规定
全国性商业银行法人制定的计、结息规则和存贷款业务的计息方法，报中国人民银行总行备案并告知客户;区域性商业银行和城市信用社法人报人民银行分行、省会(首府)城市中心支行备案并告知客户;农村信用社县联社法人可根据所在县农村信用社的实际情况制定计、结息规则和存贷款业务的计息方法，报人民银行分行、省会(首府)城市中心支行备案，并由农村信用社法人告知客户。《人民币利率管理规定》、《单位存款管理办法》和《通知存款管理办法》等有关文件中有关计、结息条款与本通知不符的，以本通知为准。
二○○五年五月二十七日
