马尔科夫，图

我对两者的了解还太少，只是就目前正在阅读的几本书里来看，我觉得对这些基础数学的了解有了些许的头绪。对ML,BAYES方法有了比较实际的认识。大概是因为我的基础还是太差，我的感觉，除了几本书的概率和代数书，其它的更高一点的数学，都应该结合专业来学习。记得读博第一年，选修了随机过程，那个老师据说是清华大学挺好的老师。他讲的挺详细的，但是，极其郁闷的是，他讲的那么多，我根本不知道如何应用到专业上，当初选修时，也知道里面讲了很多马尔科夫的东西，可是，我学完随机，也没看到马尔科夫如何应用到我的专业里。同时对马尔科夫也就是个如何计算的认识，现在看prml,graphical models和其它的文献，再回过头来看当时的随机，才对当时的随机课程有点认识。可是，事实上呢，我对马尔科夫等的了解并不是通过上了一年的课程，而是通过阅读和专业相关的这些书籍。记得当时那个老师教我们我们时，作业特别多，每次都是把人算的头大。哎，那个时侯我一直在怀疑，都说这门课是我这个专业的必修数学课，可是到底有何用途呢？都博士了，难道还不能看到其在专业中的应用吗？不能结合专业课学吗？还像本科时那样，天天不管为何，就知道积分。当时给我们上课的老师，是数学系的老师，课程讲的很细，也说他的课很好，也有人认为他的书很好。可是，可是，我总觉得和微积分，线性代数一样，就是一本数学书，而且是不讲应用只讲做题的数学书。
最近一直在想，如果当初学习矩阵特征值和特征向量时能够认识到特征值和特征向量的实际意义，如果当时学习马尔科夫时能够认识到其为何存在，又为何那么重要，同时又为何要那样那样计算，为何那样那样表示，那后来是不是会少些弯路。感觉自己一直在做计算，所以，计算那么多次的特征值和特征向量都不知道其到底有何意义，也不知道马尔科夫到底有何价值和意义。
学习中缺乏扩展啊。
同时，我想在教学中，应该多鼓励大家去阅读相关的应用，多鼓励大家去思考。