建筑与结构的图形化共识 ——图解静力学引介 01（a Graphical Consensus Integrating the Architecture and its Structure: a Brief Introduction of Graphic Statics）
（本文已发表于“建筑师”2011年05期，谢绝转载. 因本文较长，图片较多，分为3部分）
前言
建筑的造型是所有建筑师都关注的终极目标，而那些有结构形式而致的建筑造型，往往是令建筑师们极为向往而又难以企及的：从安东尼•高迪（Antoni Gaudi，1852-1926）到皮埃尔•路易吉•奈尔维（Pier Luigi Nervi，1891-1979），从圣地亚哥•卡拉特拉瓦（Santiago Calatrava 1951-）到伊东丰雄（Toyo Ito，1941-），我们可以看到，建筑设计的造型追求在结构的形态上取得直接的统一。然而这种统一，就必然要求对建筑学科与结构学科知识体系上的隔阂进行填补；尤其是建筑设计与结构设计在思维方式上存在的巨大“鸿沟”需要逾越。“图解静力学”，正是这样一种有助于两种传统的知识体系和思维方式之间沟通的桥梁。特此引介给中国的建筑师和结构工程师们，望有助于中国当代建筑创新进程中的深入探索。
创造性的前提之一：建筑师与结构师的技术共识
在这个全球性事物同质化严重的时代，无论发达国家的还是发展中国家的建筑业界，都努力在为巩固或寻找各自的建筑文化位置探索创新。支撑建筑实践的三大专业分别是：建筑、结构、设备（水暖电等）。而建筑与结构相互作用毫无疑问地在建筑设计创新中占据很重要的部分，其中阻碍建筑设计创造性的重要因素之一，就是建筑师与结构师的各执己见。于此矛盾，享誉国际的结构工程界大师林同炎 教授早在1988年就一针见血的指出：“在结构工程与建筑专业之间继续存在着技术共识的空白。而相应的教学和现代信息的分离又继续限制着建筑师与结构工程师之间创造性地相互配合的可能性。这种制约在设计项目的方案阶段尤为重要，致使建筑空间形式和技术思路之间整个关系不协调，从而增加以后的设计阶段出现较大矛盾的机会。”
而事实上，长久以来，“结构选型”为填补建筑师与结构师之间技术共识的空白作出了巨大努力。
当下盛行的技术共识：结构选型
得益于对“结构选型”的认知，建筑师懂得了怎样的建筑空间形式需要怎样的结构类型，而结构师知道了怎样的结构类型契合怎样的空间形式乃至风格。陈保胜教授将主要的结构形式分为：梁板结构、桁架结构、单层刚架结构、拱式结构、薄壁空间结构、网架结构、网壳结构、悬索结构、薄膜结构以及高层建筑结构，并论述各类型的优缺点，以供设计师合适地为空间形式选择结构类型，也为结构师考虑结构类型在空间的效用提供依据 。而“结构选型”作为国家一级注册建筑师考试科目——建筑结构的组成部分 ，就说明其重要价值及其盛行的原因。国外对结构分类的思路基本与国内是一致的，如由日本建筑构造技术者协会对结构类型的分类几乎完全与国内的分类方式相同 （图01）。英国著名工程师托尼•亨特（Tony Hunt） 对结构类型的分类更为抽象：实体式（solid），平面式（surface），骨架式（skeletal），模式（membrane）和混合式（hybrid） ——但这些类型与国内的结构选型却是相似的。
林同炎教授和S.D.斯多台斯伯利（Sidney D. Stotesbury）教授“意欲在方案设计和初步设计阶段填补（建筑师与结构师之间的）这种空白” 而撰写的《结构概念和体系》，也涵盖了“结构选型”。虽然这本书强调的是“先进的设计思想可以通过概念设计充分地展现。一个结构项目工程师的主要任务就是在特定的建筑空间中用整体概念来设计结构的总体方案，并能有意识地利用总结构体系与各基本分体系之间的力学关系，而不仅仅是能精确地计算和分析一个给定的分体系或构件。” 但依据林老先生对结构的特殊分类（结构总体系、水平分体系，竖向分体系、直线型水平构件、直线型竖向构件…）此书同样可以被理解为作者在综合各种建筑设计与结构设计要素之后，以精妙的方式，有预谋（建筑设计和结构设计的互动关系）有层次（总体结构和分体系结构的主次关系）有顺序（整体设计到局部细部的设计流程）地论述如何将“结构选型”更有效地运用于设计。
结构选型容易被接受的原因：模型思维
“结构选型”能够被结构师接受，得益于其自身知识体系内就已包含如何操作科学模型（scientific model）。对这种根源于十八世纪晚期和十九世纪早期的法国理工院校 （国内结构知识体系多源于此体系）的传统结构工程师思维，汤姆•福•彼得斯（Tom F. Peters）教授将其定义为“模型思维”（model thought）。他指出“模型思维”作为设计师与建造师在实践活动中的一种思维模式，有别以经验(empirical)为主思维模式,是一种基于现代结构科学分析方法的思维模式：“将建筑分解为构件，从而简化结构师的计算和比较工作。由此，理论家们将结构分裂为简单、二维的模型，诸如梁、柱、拱以及次级像悬臂梁、连续梁、联结梁等结构类型。通过铰接或刚接的方式将这些模型链接起来的新事物，也被称为新结构模型。结构师分析和测量每个构件，然后将它们组合为更为复杂的形态或者次级形态，并最终形成整个结构。一言概之，他们将结构定义为有等级的系统组成，自下而上分别是构件、连接、组件、次系统，最后是整体。”这种同时他指出了这种思维方式的两个重要缺陷：1.缺乏对建筑结构三维性以及时间维度中（time dependent）结构效应（如材料疲劳）的思考；2.不能在理论和实际中及时反馈 。 在“结构选型”知识体系中，以代数计算（algebraic calculation）为主的结构师，能更方便地将具有不同数值特性的结构体系进行分类，从而建立起与建筑师图示化沟通的平台。
“结构选型”之所以易于被建筑师所接纳，甚至轻易超出他们对三大力学（理论力学、结构力学和材料力学）的认可，很重要的原因是这门知识符合建筑师以图形思考的方式。事实上，同样是在法国理工院校的知识体系内，建筑学教授路易斯•迪朗（Jean-Nicolas- Louis Durand，1760-1834）在十九世纪早期为创立现代的建筑学知识体系时，就从结构的支撑类型与建筑空间形态的关系。在法国综合理工大学（the École Polytechnique）的档案馆（archives）里，保存着迪朗的一个学生A.弗朗索斯（A.Fransoz）自1823年来的笔记（图02），从中“我们依旧可以发现迪朗通过解释空间与结构的关系得出的不同建筑结构的类型。” 这显然是“模型思维”在建筑学的理解和延伸。
建筑学的知识体系中，“结构选型”不但为现代大型建筑项目建立建筑师与结构师的图形为基础的技术共识——如空间网架筑造出蓬皮杜艺术中心（Pompidou Centre，建筑设计：伦佐•皮阿诺Renzo Piano 和理查德•罗杰斯 Richard Rogers，结构设计：奥韦•阿鲁普公司Ove Arup & Partners，图03&04）宽阔自由的室内空间。
又如悬索结构创造了国立代代木体育馆（国立代々木竞技场，建筑设计：丹下健三Kenzo Tange，结构设计：川口卫Mamoru Kawaguchi，图05&06）结构与艺术统一的屋面。同时，“结构选型”也为普通的建筑项目提供技术依据。
在普通的建筑项目实践中，建筑师在默认某种结构类型后，集中思考该结构类型下的不同空间形式可能。我们可以认为建筑师没有更多考虑其他的结构类型，但却不能否认建筑师选择了该结构类型——无论这种结构是经验的判断还是科学认知。例如勒•柯布西耶（Le Corbusier，1887-1965）在1914年提出的多米诺房屋（Maison Dom-ino）就是在选定这种“无梁楼板-柱支撑”结构类型的基础上，再着手对空间可能性的探索。“提契诺学派”（Ticino School）的建筑师们更是在实践中，将场地、材料、体验融入空间与结构关系，设计出触动人心的建筑，如马里奥•博塔（Mario Botta）设计的卡登那佐住宅（Residence in Cadenazzo，图07&08）。因而“结构选型”为建筑师提供了图形思维下空间与结构关系的途径。
作为建筑学基础教学的“空间加减法”，在一定程度上进一步弱化了“结构选型”中结构的代数特征，而强化了空间形式与结构类型之间的不同关系。在教学领域“德州骑警”（“Texas Ranger”） 的约翰•海杜克（John Hejduk，1929-2000）对“九宫格”（nine-square problem）的探索将其发挥到极致。
毫无疑问，“结构选型”这种“模型思维”为建筑设计的创新提供了保证。然而，在当今中国的现实中反复上演的一幕却是：
建筑师：这个形式是我所需要的。
结构师：但我们做不出这种结构。
建筑师：别人都做得出来，为什么你们做不出来？
结构师：这是国外结构师做的，国内还达不到这个水平。
…
为此，我们有必要进一步深究“模型思维”究竟在什么范围内提供了抑或限制了创新。
“模型思维”的优势与局限
我们先思考“模型思维”在何种程度上为我们带来创造性。在大型建筑项目中，“模式思维”利用先进的技术可以在空间（如蓬皮杜艺术中心）和形式（如国立代代木体育馆）等方面为建筑提供了创造性。在普通建筑项目中，“模式思维”下的建筑师在选择适合的结构类型后，通过运用场地关系、材料质地、细部构造等非结构要素创造新的空间体验（如卡登那佐住宅）。因此确切的说，“模型思维”为建筑师与结构师的合作提供了既定的可图示的结构类型——遵循于结构工程专业提供的类型，建筑师可以进一步受益于先进技术或者场地材质，创新建筑。
但是，如果当建筑师对空间形式的要求超出了给定的结构类型，显然“模型思维”无法再为建筑师与结构师提供交流的平台。那么，当建筑师与结构师之间出现矛盾时，各自期望向对方提出怎样的要求呢？
通常，以概念草图、功能泡泡图、比例等图像进行思考设计的建筑师在创造形式时，并非依靠结构知识，而是源于概念或者视觉思维模式——而且他们渴望这条道路畅通无阻，并期望尽快得到结构师的反馈意见。而结构师期望建筑师在形式创新的伊始就拥有结构知识的支撑，以便他们能沟通、理解和深化——问题是，结构师期望建筑师自身拥有怎样的结构基础呢？结构师自身的设计过程是：首先对建筑形式简化为不同节点类型的杆件模式，再计算不同荷载在杆件的受力（轴力、剪力、弯矩、扭矩、挠度等）状况，验证实际的材料尺寸断面能否承受最大荷载情况。除了将形式简化为结构模型，根据计算绘制受力图，其余大量反复的代数计算与验算就是结构设计的操作——这已经打破了建筑师和结构师之间“结构选型”的只基于图形的技术共识。如果遵循这样的结构计算流程做建筑设计，一来没有结构师存在的必要，二来建筑师的创造效率变得极其低下。
无疑，图形化-代数化（algebraic-graphic）的“模型思维”无法为非常规形式设计中的建筑师和结构师提供高效便捷的技术共识。这种情况下，既然代数思维方式是建筑师与结构师之间快速沟通的阻碍，若仍旧期望建筑师与结构师之间有效的合作，就需要寻找建筑师与结构师都能容易接纳的快速的可靠的图形思维方式。
那么，在传统的结构知识之内，是否存在为非常规结构形式提供图形化的技术支持？
传统的结构知识之内：弯矩图法
一些作者在解读建筑设计与结构之间的关系时，会研究结构承载的弯矩图与结构形式之间的关系。
诺曼•福斯特事务所（Norman Foster & Partners）与阿鲁普公司设计的雷诺中心（Renault Centre，位于英国Swidon，1980-1982，图09），作为高技派重要的建筑之一，其形式无疑是在结构选型提供的既定结构之外的。对于建筑形式和结构力学的关系，安格斯•J•麦克唐纳（Angus J. Macdonald）用结构的弯矩图，揭示了二者的一致性，他认为这个梁柱（post-and-beam）非常规形式（non-formative）的结构，其轮廓正符合由重力的均布荷载作用下弯矩图的形式（图10） 。
这种弯矩图法并非个例，戴维•P•比林顿（David P. Billington）教授在解释罗伯特•马亚尔 （Robert Maillart，1872-1940）的建筑设计——契阿索屋架（Chiasso Shed, 位于瑞士Chiasso, 1924，图11）时，也用与雷诺中心一样的弯矩图以及对弯矩图进行变形操作解释了结构的形式与内力之间的关系 （图12）——其钢筋混凝土桁架屋顶突破了钢筋混凝土结构厚重的美学成见。
前言
建筑的造型是所有建筑师都关注的终极目标，而那些有结构形式而致的建筑造型，往往是令建筑师们极为向往而又难以企及的：从安东尼•高迪（Antoni Gaudi，1852-1926）到皮埃尔•路易吉•奈尔维（Pier Luigi Nervi，1891-1979），从圣地亚哥•卡拉特拉瓦（Santiago Calatrava 1951-）到伊东丰雄（Toyo Ito，1941-），我们可以看到，建筑设计的造型追求在结构的形态上取得直接的统一。然而这种统一，就必然要求对建筑学科与结构学科知识体系上的隔阂进行填补；尤其是建筑设计与结构设计在思维方式上存在的巨大“鸿沟”需要逾越。“图解静力学”，正是这样一种有助于两种传统的知识体系和思维方式之间沟通的桥梁。特此引介给中国的建筑师和结构工程师们，望有助于中国当代建筑创新进程中的深入探索。
创造性的前提之一：建筑师与结构师的技术共识
在这个全球性事物同质化严重的时代，无论发达国家的还是发展中国家的建筑业界，都努力在为巩固或寻找各自的建筑文化位置探索创新。支撑建筑实践的三大专业分别是：建筑、结构、设备（水暖电等）。而建筑与结构相互作用毫无疑问地在建筑设计创新中占据很重要的部分，其中阻碍建筑设计创造性的重要因素之一，就是建筑师与结构师的各执己见。于此矛盾，享誉国际的结构工程界大师林同炎 教授早在1988年就一针见血的指出：“在结构工程与建筑专业之间继续存在着技术共识的空白。而相应的教学和现代信息的分离又继续限制着建筑师与结构工程师之间创造性地相互配合的可能性。这种制约在设计项目的方案阶段尤为重要，致使建筑空间形式和技术思路之间整个关系不协调，从而增加以后的设计阶段出现较大矛盾的机会。”
而事实上，长久以来，“结构选型”为填补建筑师与结构师之间技术共识的空白作出了巨大努力。
当下盛行的技术共识：结构选型
得益于对“结构选型”的认知，建筑师懂得了怎样的建筑空间形式需要怎样的结构类型，而结构师知道了怎样的结构类型契合怎样的空间形式乃至风格。陈保胜教授将主要的结构形式分为：梁板结构、桁架结构、单层刚架结构、拱式结构、薄壁空间结构、网架结构、网壳结构、悬索结构、薄膜结构以及高层建筑结构，并论述各类型的优缺点，以供设计师合适地为空间形式选择结构类型，也为结构师考虑结构类型在空间的效用提供依据 。而“结构选型”作为国家一级注册建筑师考试科目——建筑结构的组成部分 ，就说明其重要价值及其盛行的原因。国外对结构分类的思路基本与国内是一致的，如由日本建筑构造技术者协会对结构类型的分类几乎完全与国内的分类方式相同 （图01）。英国著名工程师托尼•亨特（Tony Hunt） 对结构类型的分类更为抽象：实体式（solid），平面式（surface），骨架式（skeletal），模式（membrane）和混合式（hybrid） ——但这些类型与国内的结构选型却是相似的。
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林同炎教授和S.D.斯多台斯伯利（Sidney D. Stotesbury）教授“意欲在方案设计和初步设计阶段填补（建筑师与结构师之间的）这种空白” 而撰写的《结构概念和体系》，也涵盖了“结构选型”。虽然这本书强调的是“先进的设计思想可以通过概念设计充分地展现。一个结构项目工程师的主要任务就是在特定的建筑空间中用整体概念来设计结构的总体方案，并能有意识地利用总结构体系与各基本分体系之间的力学关系，而不仅仅是能精确地计算和分析一个给定的分体系或构件。” 但依据林老先生对结构的特殊分类（结构总体系、水平分体系，竖向分体系、直线型水平构件、直线型竖向构件…）此书同样可以被理解为作者在综合各种建筑设计与结构设计要素之后，以精妙的方式，有预谋（建筑设计和结构设计的互动关系）有层次（总体结构和分体系结构的主次关系）有顺序（整体设计到局部细部的设计流程）地论述如何将“结构选型”更有效地运用于设计。
结构选型容易被接受的原因：模型思维
“结构选型”能够被结构师接受，得益于其自身知识体系内就已包含如何操作科学模型（scientific model）。对这种根源于十八世纪晚期和十九世纪早期的法国理工院校 （国内结构知识体系多源于此体系）的传统结构工程师思维，汤姆•福•彼得斯（Tom F. Peters）教授将其定义为“模型思维”（model thought）。他指出“模型思维”作为设计师与建造师在实践活动中的一种思维模式，有别以经验(empirical)为主思维模式,是一种基于现代结构科学分析方法的思维模式：“将建筑分解为构件，从而简化结构师的计算和比较工作。由此，理论家们将结构分裂为简单、二维的模型，诸如梁、柱、拱以及次级像悬臂梁、连续梁、联结梁等结构类型。通过铰接或刚接的方式将这些模型链接起来的新事物，也被称为新结构模型。结构师分析和测量每个构件，然后将它们组合为更为复杂的形态或者次级形态，并最终形成整个结构。一言概之，他们将结构定义为有等级的系统组成，自下而上分别是构件、连接、组件、次系统，最后是整体。”这种同时他指出了这种思维方式的两个重要缺陷：1.缺乏对建筑结构三维性以及时间维度中（time dependent）结构效应（如材料疲劳）的思考；2.不能在理论和实际中及时反馈 。 在“结构选型”知识体系中，以代数计算（algebraic calculation）为主的结构师，能更方便地将具有不同数值特性的结构体系进行分类，从而建立起与建筑师图示化沟通的平台。
“结构选型”之所以易于被建筑师所接纳，甚至轻易超出他们对三大力学（理论力学、结构力学和材料力学）的认可，很重要的原因是这门知识符合建筑师以图形思考的方式。事实上，同样是在法国理工院校的知识体系内，建筑学教授路易斯•迪朗（Jean-Nicolas- Louis Durand，1760-1834）在十九世纪早期为创立现代的建筑学知识体系时，就从结构的支撑类型与建筑空间形态的关系。在法国综合理工大学（the École Polytechnique）的档案馆（archives）里，保存着迪朗的一个学生A.弗朗索斯（A.Fransoz）自1823年来的笔记（图02），从中“我们依旧可以发现迪朗通过解释空间与结构的关系得出的不同建筑结构的类型。” 这显然是“模型思维”在建筑学的理解和延伸。
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建筑学的知识体系中，“结构选型”不但为现代大型建筑项目建立建筑师与结构师的图形为基础的技术共识——如空间网架筑造出蓬皮杜艺术中心（Pompidou Centre，建筑设计：伦佐•皮阿诺Renzo Piano 和理查德•罗杰斯 Richard Rogers，结构设计：奥韦•阿鲁普公司Ove Arup & Partners，图03&04）宽阔自由的室内空间。
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又如悬索结构创造了国立代代木体育馆（国立代々木竞技场，建筑设计：丹下健三Kenzo Tange，结构设计：川口卫Mamoru Kawaguchi，图05&06）结构与艺术统一的屋面。同时，“结构选型”也为普通的建筑项目提供技术依据。
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在普通的建筑项目实践中，建筑师在默认某种结构类型后，集中思考该结构类型下的不同空间形式可能。我们可以认为建筑师没有更多考虑其他的结构类型，但却不能否认建筑师选择了该结构类型——无论这种结构是经验的判断还是科学认知。例如勒•柯布西耶（Le Corbusier，1887-1965）在1914年提出的多米诺房屋（Maison Dom-ino）就是在选定这种“无梁楼板-柱支撑”结构类型的基础上，再着手对空间可能性的探索。“提契诺学派”（Ticino School）的建筑师们更是在实践中，将场地、材料、体验融入空间与结构关系，设计出触动人心的建筑，如马里奥•博塔（Mario Botta）设计的卡登那佐住宅（Residence in Cadenazzo，图07&08）。因而“结构选型”为建筑师提供了图形思维下空间与结构关系的途径。
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毫无疑问，“结构选型”这种“模型思维”为建筑设计的创新提供了保证。然而，在当今中国的现实中反复上演的一幕却是：
建筑师：这个形式是我所需要的。
结构师：但我们做不出这种结构。
建筑师：别人都做得出来，为什么你们做不出来？
结构师：这是国外结构师做的，国内还达不到这个水平。
…
为此，我们有必要进一步深究“模型思维”究竟在什么范围内提供了抑或限制了创新。
“模型思维”的优势与局限
我们先思考“模型思维”在何种程度上为我们带来创造性。在大型建筑项目中，“模式思维”利用先进的技术可以在空间（如蓬皮杜艺术中心）和形式（如国立代代木体育馆）等方面为建筑提供了创造性。在普通建筑项目中，“模式思维”下的建筑师在选择适合的结构类型后，通过运用场地关系、材料质地、细部构造等非结构要素创造新的空间体验（如卡登那佐住宅）。因此确切的说，“模型思维”为建筑师与结构师的合作提供了既定的可图示的结构类型——遵循于结构工程专业提供的类型，建筑师可以进一步受益于先进技术或者场地材质，创新建筑。
但是，如果当建筑师对空间形式的要求超出了给定的结构类型，显然“模型思维”无法再为建筑师与结构师提供交流的平台。那么，当建筑师与结构师之间出现矛盾时，各自期望向对方提出怎样的要求呢？
通常，以概念草图、功能泡泡图、比例等图像进行思考设计的建筑师在创造形式时，并非依靠结构知识，而是源于概念或者视觉思维模式——而且他们渴望这条道路畅通无阻，并期望尽快得到结构师的反馈意见。而结构师期望建筑师在形式创新的伊始就拥有结构知识的支撑，以便他们能沟通、理解和深化——问题是，结构师期望建筑师自身拥有怎样的结构基础呢？结构师自身的设计过程是：首先对建筑形式简化为不同节点类型的杆件模式，再计算不同荷载在杆件的受力（轴力、剪力、弯矩、扭矩、挠度等）状况，验证实际的材料尺寸断面能否承受最大荷载情况。除了将形式简化为结构模型，根据计算绘制受力图，其余大量反复的代数计算与验算就是结构设计的操作——这已经打破了建筑师和结构师之间“结构选型”的只基于图形的技术共识。如果遵循这样的结构计算流程做建筑设计，一来没有结构师存在的必要，二来建筑师的创造效率变得极其低下。
无疑，图形化-代数化（algebraic-graphic）的“模型思维”无法为非常规形式设计中的建筑师和结构师提供高效便捷的技术共识。这种情况下，既然代数思维方式是建筑师与结构师之间快速沟通的阻碍，若仍旧期望建筑师与结构师之间有效的合作，就需要寻找建筑师与结构师都能容易接纳的快速的可靠的图形思维方式。
那么，在传统的结构知识之内，是否存在为非常规结构形式提供图形化的技术支持？
传统的结构知识之内：弯矩图法
一些作者在解读建筑设计与结构之间的关系时，会研究结构承载的弯矩图与结构形式之间的关系。
诺曼•福斯特事务所（Norman Foster & Partners）与阿鲁普公司设计的雷诺中心（Renault Centre，位于英国Swidon，1980-1982，图09），作为高技派重要的建筑之一，其形式无疑是在结构选型提供的既定结构之外的。对于建筑形式和结构力学的关系，安格斯•J•麦克唐纳（Angus J. Macdonald）用结构的弯矩图，揭示了二者的一致性，他认为这个梁柱（post-and-beam）非常规形式（non-formative）的结构，其轮廓正符合由重力的均布荷载作用下弯矩图的形式（图10） 。
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