《逻辑的引擎》开篇
1945年ENIAC(电子数字积分计算机),EDVAC(电子离散变量自动计算机)
ENIAC,工程师,埃克特
EDVAC,逻辑学家,冯诺依曼
如果,一台为了微分方程数值解而设计的机器与百货商店里以来用来开账单的机器的基本逻辑是一致的,那么我将把这看成我所遇到过的最令人惊异的一致。
【莱布尼茨】
发明四则运算计算器,发明积分和微分符号。
【弗雷格】
逻辑学大师,但是由于使用了集合的集合,就遇到了罗素悖论,导致他一切理论的根基动摇。
发明了现在通用的逻辑符号,包括Any,Exist等。
他认为自己一生的工作毫无结果,也没有得到当时学术界的认可。
【康托尔】
导师克罗内克,把他一生的工作斥之为无稽之谈。发明了集合基数的概念,特别是无限集合的基数。
实数集合有时称为连续统。
连续统假设:自然数基数和实数基数之间不存在其他基数。康托尔为证明此假设耗费多年辛苦,最终未能证明,该假设后来被科恩证明是无法在普通数学方法里证明的。
“无限”一致被视为宗教和哲学领域的问题。
超限序数:用于表示集合中第某个数,而该次序无法用自然数表示。
庞加莱说:总有一天,康托尔的集合论会被看作是一种被征服了的疾病。
【希尔伯特】
20世纪20年代,希尔伯特掀起了令人瞩目的运动,那就是用数学来证明数学本身的合理性。
【布劳威尔】
研究拓扑学,提出不动点定理。
极度悲观的人。放眼望去,这个世界满是不幸的人...
【哥德尔】
与爱因斯坦相识
ENIAC,工程师,埃克特
EDVAC,逻辑学家,冯诺依曼
如果,一台为了微分方程数值解而设计的机器与百货商店里以来用来开账单的机器的基本逻辑是一致的,那么我将把这看成我所遇到过的最令人惊异的一致。
【莱布尼茨】
发明四则运算计算器,发明积分和微分符号。
【弗雷格】
逻辑学大师,但是由于使用了集合的集合,就遇到了罗素悖论,导致他一切理论的根基动摇。
发明了现在通用的逻辑符号,包括Any,Exist等。
他认为自己一生的工作毫无结果,也没有得到当时学术界的认可。
【康托尔】
导师克罗内克,把他一生的工作斥之为无稽之谈。发明了集合基数的概念,特别是无限集合的基数。
实数集合有时称为连续统。
连续统假设:自然数基数和实数基数之间不存在其他基数。康托尔为证明此假设耗费多年辛苦,最终未能证明,该假设后来被科恩证明是无法在普通数学方法里证明的。
“无限”一致被视为宗教和哲学领域的问题。
超限序数:用于表示集合中第某个数,而该次序无法用自然数表示。
庞加莱说:总有一天,康托尔的集合论会被看作是一种被征服了的疾病。
【希尔伯特】
20世纪20年代,希尔伯特掀起了令人瞩目的运动,那就是用数学来证明数学本身的合理性。
【布劳威尔】
研究拓扑学,提出不动点定理。
极度悲观的人。放眼望去,这个世界满是不幸的人...
【哥德尔】
与爱因斯坦相识