以彩票选号为例——如何在公平游戏中获得优势
记得大学读过一本和赌博博弈有关的书，是用的3寸彩屏非触屏爱可视看的pdf图片扫描版，那叫一个艰苦啊！里面讲了很多很有趣的东西，可惜我当时没有记读书笔记的习惯，现在书名已经不记得了，很多东西也找不到，于是只能无奈的靠着回忆写点东西，看看还能剩下多少，由此可见读书笔记的重要性！
彩票是标准的赌博项目，而且应该归到赌博里面“博”的范畴，为了与赌划清界限，还专门有了博彩一词，但是其实你跟赌本身就没关系好么！
彩票是什么？就是一大群人投入很小的一笔钱，然后由组织者扣除管理费后重新分配的游戏。由于重新分配之后的分配比例非常悬殊，所以可以让人一夜暴富，走上升职加薪，当上总经理，出任CEO，赢取白富美的巅峰之路，想想也有点小激动呢！
由于组织者需要扣除可观的管理费用，因此彩票是一个-EV，也就是期望为负的负和游戏。
但是，彩票的收益除了数学上的期望收益（expect value）之外，还包含一层效益收益，即utility value，下面是收益的示意图。
虽然彩票的收益曲线非常差，基本等于是送钱，但是由于大家买彩票的投入很少，对生活和情绪的影响并不大，UV的减少忽略不计，一旦中奖，哪怕只是几万，对短期生活质量和情绪的提升是呈几何级级数上升的，更不用说是大奖。所以彩票是个-EV但是+UV的项目。尽管EV为负，但是损失有限且以代数级数扩散，而效用收益以几何级数增长。如果足够理性的人因为-EV而拒绝彩票完全合理。对于绝大部分人，彩票仍然是一个可以一玩的消遣。
这里插一句话，收益有限但是损失无限的游戏，除非走投无路，否则能不碰尽量不要碰，谁知道自己会不会形成依赖。
等等打住！回到正题，我要谈这个特别跳大神的话题，就是彩票的选号。
我们先假设所有的读到这篇文章的人都是足够聪明，知道彩票的中奖概率是完全随机的，且每一次都是独立事件，选1234567的中奖概率和你精心计算挑选的一组数中奖概率完全相同，而且这一期中奖的号码，下期再中的概率也并不会有丝毫减少。
那么当你接受了这些设定以后，再回头想想，选号还有必要吗？
先放答案，有必要，而且非常有必要！
选号并不能提升中奖的概率，但是当你真的走狗屎运中奖以后发现有很多跟你一样走狗屎运中奖的人平分奖金，你会恨得牙痒痒吧？选号的目的是，增加你中大奖且独享奖金（注意“中大奖且独享奖金”是一个事件）的概率。书中对英国彩票的往期记录进行统计分析后给出了很多建议，下面写一些自己还记得住的。
1、不要选择特别弱智的号码，比如说1234567之类的连号，不论你相信不相信，每一期彩票选这种弱智号码的人都不会小于10个。
2、不要选择不那么弱智，但是有特定规律的号码组合，比如说等差数列，等比数列，斐波那契数列，质数列，圆周率等等，视数列的规律程度，大概有3-10人选和你一样的。
3、不要选符合特定图形的号码组合，比如说下图中的任何直线、斜线、折线等形态。
4、不要选择任何一期出现过的中奖号码，任何一个往期中奖号码在以后都会有超过3个人选，同理，避免选择往期号码规律变换得到的数列。
5、01-31这些号码选择的比例非常高，因为以自己的生日作为号码组合的人数多的超出你的想象吗，尤其不要选19号！
6、随机选号是一个不错的选择，但是如果做出以下修正，会让你独享奖金的概率大大提升，就是取一两个小数变成30以上的大数，让大数的比例超过一半。
当然，还有一些选号的原则我已经不太记得了，但是采用以上选号方式，尽管你中奖的概率还是很低，但是你中奖并且独享奖金的概率，可以提升3-5σ，让你占据极大的优势。这样，我们就在一个公平的游戏中相对其他参与者获得了优势。
我们的身边还有大量公平的游戏，绝大部分游戏只要你足够用心，都可以找到让你在公平游戏中找到属于你的胜利之路，当然，你要知道：
1、你首先要具备“起码”的聪明，比如说彩票吧，你要是花费大量的时间和精力，通过选号去增加中奖的概率，那么就走上一条毫无意义的不归路了。
2、你要比绝大部分参与者更有智慧，或是更善于学习。
3、你的优势只是相对的，最好的情况是绝大部分的参与者必须是无知的，如果所有人都像你一样去思考钻研并采用你的方法，公平游戏就不再有优势了。
思考：
1、投资市场是一个“公平”游戏吗？有没有什么策略可以让你在这个游戏中占优？
2、我们再举一个“公平”游戏，就是赌硬币。请问你如何构思一个策略或是创建一个规则，让“公平”游戏变成对你有利呢？
彩票是标准的赌博项目，而且应该归到赌博里面“博”的范畴，为了与赌划清界限，还专门有了博彩一词，但是其实你跟赌本身就没关系好么！
彩票是什么？就是一大群人投入很小的一笔钱，然后由组织者扣除管理费后重新分配的游戏。由于重新分配之后的分配比例非常悬殊，所以可以让人一夜暴富，走上升职加薪，当上总经理，出任CEO，赢取白富美的巅峰之路，想想也有点小激动呢！
由于组织者需要扣除可观的管理费用，因此彩票是一个-EV，也就是期望为负的负和游戏。
但是，彩票的收益除了数学上的期望收益（expect value）之外，还包含一层效益收益，即utility value，下面是收益的示意图。
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彩票的投入、数学期望和效用期望 |
虽然彩票的收益曲线非常差，基本等于是送钱，但是由于大家买彩票的投入很少，对生活和情绪的影响并不大，UV的减少忽略不计，一旦中奖，哪怕只是几万，对短期生活质量和情绪的提升是呈几何级级数上升的，更不用说是大奖。所以彩票是个-EV但是+UV的项目。尽管EV为负，但是损失有限且以代数级数扩散，而效用收益以几何级数增长。如果足够理性的人因为-EV而拒绝彩票完全合理。对于绝大部分人，彩票仍然是一个可以一玩的消遣。
这里插一句话，收益有限但是损失无限的游戏，除非走投无路，否则能不碰尽量不要碰，谁知道自己会不会形成依赖。
等等打住！回到正题，我要谈这个特别跳大神的话题，就是彩票的选号。
我们先假设所有的读到这篇文章的人都是足够聪明，知道彩票的中奖概率是完全随机的，且每一次都是独立事件，选1234567的中奖概率和你精心计算挑选的一组数中奖概率完全相同，而且这一期中奖的号码，下期再中的概率也并不会有丝毫减少。
那么当你接受了这些设定以后，再回头想想，选号还有必要吗？
先放答案，有必要，而且非常有必要！
选号并不能提升中奖的概率，但是当你真的走狗屎运中奖以后发现有很多跟你一样走狗屎运中奖的人平分奖金，你会恨得牙痒痒吧？选号的目的是，增加你中大奖且独享奖金（注意“中大奖且独享奖金”是一个事件）的概率。书中对英国彩票的往期记录进行统计分析后给出了很多建议，下面写一些自己还记得住的。
1、不要选择特别弱智的号码，比如说1234567之类的连号，不论你相信不相信，每一期彩票选这种弱智号码的人都不会小于10个。
2、不要选择不那么弱智，但是有特定规律的号码组合，比如说等差数列，等比数列，斐波那契数列，质数列，圆周率等等，视数列的规律程度，大概有3-10人选和你一样的。
3、不要选符合特定图形的号码组合，比如说下图中的任何直线、斜线、折线等形态。
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4、不要选择任何一期出现过的中奖号码，任何一个往期中奖号码在以后都会有超过3个人选，同理，避免选择往期号码规律变换得到的数列。
5、01-31这些号码选择的比例非常高，因为以自己的生日作为号码组合的人数多的超出你的想象吗，尤其不要选19号！
6、随机选号是一个不错的选择，但是如果做出以下修正，会让你独享奖金的概率大大提升，就是取一两个小数变成30以上的大数，让大数的比例超过一半。
当然，还有一些选号的原则我已经不太记得了，但是采用以上选号方式，尽管你中奖的概率还是很低，但是你中奖并且独享奖金的概率，可以提升3-5σ，让你占据极大的优势。这样，我们就在一个公平的游戏中相对其他参与者获得了优势。
我们的身边还有大量公平的游戏，绝大部分游戏只要你足够用心，都可以找到让你在公平游戏中找到属于你的胜利之路，当然，你要知道：
1、你首先要具备“起码”的聪明，比如说彩票吧，你要是花费大量的时间和精力，通过选号去增加中奖的概率，那么就走上一条毫无意义的不归路了。
2、你要比绝大部分参与者更有智慧，或是更善于学习。
3、你的优势只是相对的，最好的情况是绝大部分的参与者必须是无知的，如果所有人都像你一样去思考钻研并采用你的方法，公平游戏就不再有优势了。
思考：
1、投资市场是一个“公平”游戏吗？有没有什么策略可以让你在这个游戏中占优？
2、我们再举一个“公平”游戏，就是赌硬币。请问你如何构思一个策略或是创建一个规则，让“公平”游戏变成对你有利呢？
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