"Switch!"（三扇门原理）
游戏：有3扇关闭着的门，其中2扇门后面各有一只羊，另一扇门后面有一辆车。 一个游戏者和一个主持人。主持人事先知道各扇门后的物品，而游戏者不知道。游戏者随机选定一扇门；在不打开此扇门的情况下，主持人打开另一扇有羊的门。此时面对剩下2扇门，游戏者有一次更改上次选择的机会。
那么，游戏者是否应该改变选择，使选到车的概率较大？
好吧，这其实是个很简单的概率问题。平庸如我，第一次看到一段视频，就想，剩下的两扇门，肯定一个有羊，一个有车，一半对一半嘛，换不换都一样，有什么难的。
但其实还真不是这样。
听了讲解，起初觉得不可思议。那看上去风华不再却又很有点气质的老太太，斩钉截铁地说，你第一次选择正确的概率是1/3，那么主持人排除一扇门后，剩下的2/3的概率都集中到了你没有选的那扇门上，所以你当然应该换，以使成功的几率更大些。
是的，就是这样，但那种不可思议的感觉，实在是让我这个身在理科班的文艺青年陷入惶惑。于是又绕了一个弯子想了一遍——
“第一次做出的选择里，可分为两个互斥事件：选择有车的门和选择有羊的门，而前者的概率是1/3，剩下的一扇门后面一定没有羊，此时选择换门，一定会失败；后者的概率是2/3，主持人打开有羊的门后，剩下的门一定是车，此时换门，一定会成功。综上所述，换门成功的概率是2/3。”
那这样应该就没错了，虽然啰嗦了点，但至少能让自己信服。那么，从这样一个故事里，我们能学到什么呢？
“不要被第一眼的主观感受所迷惑，要相信理智的判断”
“树挪死人挪活，要灵活对待选择。”
还有：
“事前作出的判断看似无关紧要，其实已经对结果产生了重大影响。”
还有：
“即使是赌注，也一样是得道者多助。”
等等等等，诸如此类，不一而足。
翻翻前几年我的百度知道回答（我还有兴致干这个！），居然有这么一条。有一个人就一本我喜欢且熟悉的书问：“我们能从中学到什么？”我当即颇为义愤填膺的回答：“难道你不觉得读一本书就是为了学一个道理是件很无聊的事吗？”
那读一本书，或者说学习，或者干些别的事，像开一扇门什么的，所有的这些，除了能从中学一个道理（当然也有可能赢一辆跑车），还能干嘛呢？
就像概率论。很奇怪的作为高中数学选修里我学的最好的一部分（很大程度上是因为我们所学的太浅也算太简单），我觉得我还真挺有兴趣的。你能算出来一个很精确的数字，但你永远无法知道最终结果到底如何，这种不确定性有一种危险的魅力。某天看报纸文艺版某人写的文章，写一个“摸彩球”游戏，然后获得些人生启示。我呢，一时兴起，掏出草稿纸把概率算了一遍，最终得出一些极小而又小得很精确的数字，顿觉陶陶然。
最近做解析几何的题弄得自己焦头烂额。我们现在做的题，纯粹是复杂的代换，椭圆双曲线，带过来换过去，没有什么是新鲜的，大概这样的题对那些心细如发的孩子来说不是问题，但对着我这样心就像用了三年的牙刷的人来说，说什么也会弄得一团糟。解析几何是数学理性之美的体现，数学老师如是说，但说实话，我只是在上新课时有短暂的欣赏，随后所有的审美就湮灭在一团乱麻里了。也有过一些想法，比如物理课上天体运动都用圆近似代替了椭圆轨道，开普勒定律的证明也就随之简化，那如果想弄复杂一点呢？好吧，什么叫心有余而力不足，什么叫癞蛤蟆想吃天鹅肉，我也就只是说说罢了。
所以我是一个多么缺乏恒心和毅力的人——不管概率站在了那一边，我总是会否定之前的选择，否定掉之前的自己，然后等待下一次反悔和否定。
但是门之后，不管你怎么选择，站得更多的都是羊啊！如果说我得到了什么启示，这就是了。
那么，游戏者是否应该改变选择，使选到车的概率较大？
好吧，这其实是个很简单的概率问题。平庸如我，第一次看到一段视频，就想，剩下的两扇门，肯定一个有羊，一个有车，一半对一半嘛，换不换都一样，有什么难的。
但其实还真不是这样。
听了讲解，起初觉得不可思议。那看上去风华不再却又很有点气质的老太太，斩钉截铁地说，你第一次选择正确的概率是1/3，那么主持人排除一扇门后，剩下的2/3的概率都集中到了你没有选的那扇门上，所以你当然应该换，以使成功的几率更大些。
是的，就是这样，但那种不可思议的感觉，实在是让我这个身在理科班的文艺青年陷入惶惑。于是又绕了一个弯子想了一遍——
“第一次做出的选择里，可分为两个互斥事件：选择有车的门和选择有羊的门，而前者的概率是1/3，剩下的一扇门后面一定没有羊，此时选择换门，一定会失败；后者的概率是2/3，主持人打开有羊的门后，剩下的门一定是车，此时换门，一定会成功。综上所述，换门成功的概率是2/3。”
那这样应该就没错了，虽然啰嗦了点，但至少能让自己信服。那么，从这样一个故事里，我们能学到什么呢？
“不要被第一眼的主观感受所迷惑，要相信理智的判断”
“树挪死人挪活，要灵活对待选择。”
还有：
“事前作出的判断看似无关紧要，其实已经对结果产生了重大影响。”
还有：
“即使是赌注，也一样是得道者多助。”
等等等等，诸如此类，不一而足。
翻翻前几年我的百度知道回答（我还有兴致干这个！），居然有这么一条。有一个人就一本我喜欢且熟悉的书问：“我们能从中学到什么？”我当即颇为义愤填膺的回答：“难道你不觉得读一本书就是为了学一个道理是件很无聊的事吗？”
那读一本书，或者说学习，或者干些别的事，像开一扇门什么的，所有的这些，除了能从中学一个道理（当然也有可能赢一辆跑车），还能干嘛呢？
就像概率论。很奇怪的作为高中数学选修里我学的最好的一部分（很大程度上是因为我们所学的太浅也算太简单），我觉得我还真挺有兴趣的。你能算出来一个很精确的数字，但你永远无法知道最终结果到底如何，这种不确定性有一种危险的魅力。某天看报纸文艺版某人写的文章，写一个“摸彩球”游戏，然后获得些人生启示。我呢，一时兴起，掏出草稿纸把概率算了一遍，最终得出一些极小而又小得很精确的数字，顿觉陶陶然。
最近做解析几何的题弄得自己焦头烂额。我们现在做的题，纯粹是复杂的代换，椭圆双曲线，带过来换过去，没有什么是新鲜的，大概这样的题对那些心细如发的孩子来说不是问题，但对着我这样心就像用了三年的牙刷的人来说，说什么也会弄得一团糟。解析几何是数学理性之美的体现，数学老师如是说，但说实话，我只是在上新课时有短暂的欣赏，随后所有的审美就湮灭在一团乱麻里了。也有过一些想法，比如物理课上天体运动都用圆近似代替了椭圆轨道，开普勒定律的证明也就随之简化，那如果想弄复杂一点呢？好吧，什么叫心有余而力不足，什么叫癞蛤蟆想吃天鹅肉，我也就只是说说罢了。
所以我是一个多么缺乏恒心和毅力的人——不管概率站在了那一边，我总是会否定之前的选择，否定掉之前的自己，然后等待下一次反悔和否定。
但是门之后，不管你怎么选择，站得更多的都是羊啊！如果说我得到了什么启示，这就是了。
