三体物理学之黑域、二向箔
水木上关于黑域的讨论帖被删了，保留个果壳上的
黑域跟黑洞有差异，物体在黑洞视界内的世界线是单向的通往奇点的，而按照大刘在三体里的描述，物体在黑域视界内仍然可以像通常那样运动，也就是说黑域在视界内的时空是近似 闵可夫斯基时空的。
用度规来描述，史瓦西 黑洞的度规如下（约定光速 c=1，r_s 为史瓦西半径）：
\mathrm{d}s^{2} = \left(1-\frac{r_s}{r} \right) \mathrm{d}t^2 - \left(1-\frac{r_s}{r}\right)^{-1}\mathrm{d}r^2 - r^2 \mathrm{d}\Omega^2
作为对比，可以设想黑域度规如下：
\mathrm{d}s^{2} = \mathrm{d}t^2 - \left(1-\frac{r}{r_s}\right)^{-2}\mathrm{d}r^2 - r^2 \mathrm{d}\Omega^2
显然当 r \ll r_s 时这个度规是渐进闵可夫斯基的，因此云天明和艾AA在蓝星上仍然可以正常活动。
当 r \to r_s 不难证明此时没有任何物体的世界线能够跨过 r=r_s 这个界限，因此这是个渐进禁闭的时空，符合我们对黑域的预期。
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水木上二向箔的讨论帖：
发信人: Invader (在这个冬天回忆花儿), 信区: SF
标 题: Re: 三体人为什么不愿意告诉地球人如何躲避打击？
发信站: 水木社区 (Sun Apr 6 22:50:47 2014), 站内
范围的问题很好解决，只需对度规稍做修改：
ds^2 = dt^2 - dx^2 - dy^2 - (dt + |dz/dt| dz)^2
不难证明对于常规动力飞船有：
|dx/dz| < sqrt(2)
因此二向箔只需要覆盖如上范围，就可以确保没人能逃过被拍成画片的命运
【 在 coraly (珊瑚|随波逐流) 的大作中提到: 】
: 你说的范围有限啊
: 你这公式没考虑范围有限的情况吧
: 我说的就是如果在最终跌下去之前能逃出这个范围就安全了，有问题么？
: ...................
黑域跟黑洞有差异，物体在黑洞视界内的世界线是单向的通往奇点的，而按照大刘在三体里的描述，物体在黑域视界内仍然可以像通常那样运动，也就是说黑域在视界内的时空是近似 闵可夫斯基时空的。
用度规来描述，史瓦西 黑洞的度规如下（约定光速 c=1，r_s 为史瓦西半径）：
\mathrm{d}s^{2} = \left(1-\frac{r_s}{r} \right) \mathrm{d}t^2 - \left(1-\frac{r_s}{r}\right)^{-1}\mathrm{d}r^2 - r^2 \mathrm{d}\Omega^2
作为对比，可以设想黑域度规如下：
\mathrm{d}s^{2} = \mathrm{d}t^2 - \left(1-\frac{r}{r_s}\right)^{-2}\mathrm{d}r^2 - r^2 \mathrm{d}\Omega^2
显然当 r \ll r_s 时这个度规是渐进闵可夫斯基的，因此云天明和艾AA在蓝星上仍然可以正常活动。
当 r \to r_s 不难证明此时没有任何物体的世界线能够跨过 r=r_s 这个界限，因此这是个渐进禁闭的时空，符合我们对黑域的预期。
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水木上二向箔的讨论帖：
发信人: Invader (在这个冬天回忆花儿), 信区: SF
标 题: Re: 三体人为什么不愿意告诉地球人如何躲避打击？
发信站: 水木社区 (Sun Apr 6 22:50:47 2014), 站内
范围的问题很好解决，只需对度规稍做修改：
ds^2 = dt^2 - dx^2 - dy^2 - (dt + |dz/dt| dz)^2
不难证明对于常规动力飞船有：
|dx/dz| < sqrt(2)
因此二向箔只需要覆盖如上范围，就可以确保没人能逃过被拍成画片的命运
【 在 coraly (珊瑚|随波逐流) 的大作中提到: 】
: 你说的范围有限啊
: 你这公式没考虑范围有限的情况吧
: 我说的就是如果在最终跌下去之前能逃出这个范围就安全了，有问题么？
: ...................
