【Futuretrek - 星际穿越】超立方体（视频笔记）

1.超立方体如何构建 2.Cooper在超立方体中看到Murphy卧室是什么样的 3.在超立方体中信息如何传递

为了更好地理解超立方体，先从点、线、面这几个概念开始讲起，然后看如何形成一个四维的超立方体。

在下图中有一个点，是零维的，这个点往一个方向延伸，就会形成一条线段，这个线段是一维的，它有两个表面（截面），它的表面就是点，然后如果这个线段沿着垂直于它自身的方向向一个方向延伸就会形成一个面，是二维的，这个面有四个一维的表面，接着这个二维的面再沿着与它垂直的方向再延伸，就会延伸出来一个立方体，这个三维的立方体有六个二维的表面。

接下来的一步就很关键了，现在换一个角度来看这个立方体，从这个立方体的一个表面的正面看，里面深色的小块代表立方体里面的表面，颜色较浅的部分是外部的表面，由于距离的原因，这个表面会显得比较大，现在，立方体再沿着垂直于它自身的方向第四维上延伸，下图是一个简单的示意，首先立方体的六个表面会延伸出来六个立方体，也就是超立方体的六个三维的立方体表面，立方体自身最开始的位置和其延伸之后停止的位置就是图中里面的小立方体和外面的大立方体，是超立方体的两个三维表面，所以加起来超立方体有八个三维的立方体表面，现在的超立方体是四维的。

在电影中，Cooper和我们一样，是三维生物，必须只能在三维中存在，所以他即使到了超立方体里面也只能在超立方体的三维表面存在，他是不能去四维空间的。电影中Cooper掉进了黑洞，由于黑洞的潮汐力把他的飞船撕碎了，他自己也即将撕碎，关键时刻他被超立方体救出来，然后就到了超立方体的一个三维表面，因为超立方体是四维的所以它可以快速穿梭，然后把他带到了Murphy小时候的卧室，超立方体停靠在Murphy的卧室旁边，这时Cooper在超立方体的表面上。

下图中，Cooper在超立方体的一个三维立方体表面上，Murphy在与他相对的另一个超立方体的三维立方体表面上。那么以Cooper的视角看到的Murphy的卧室是什么样的？因为光线只能在三维里传播，所以光线是通过三维表面传播的，那么光线是通过与Cooper所在的三维立方体相邻的六个三维立方体（超体）的表面传播的，所以可以看到Murphy的卧室，在图中有六根虚线表示。因为光线是通过六个表面发出的，所以实际上Cooper可以看到Murphy的卧室的前后左右以及天花板和地板。

如果以Cooper为参照物，他可以在立方体的六个面分别看到Murphy的卧室，在同一时刻不同角度的情况，这是简单的超立方体的表现情况。

在电影中的超立方体被复杂化了。导演所做的假设是，Murphy的卧室只占Cooper所在立方体一个表面的九分之一，也就是边长只有大立方体的三分之一，Cooper在表面的中间，有六个立方体，然后让Murphy每一个卧室所在的小立方体沿上下左右的方向延伸，每一个卧室一延伸就会有相交的地方，在相交的地方又放一个Murphy的卧室然后形成一些网格，使网格不断地延伸然后相交，就形成了电影中看到的那种错综复杂的，有空洞，有相交，有截面的一个整个无限延伸的一个大的网格。很关键的一点是，时间是随着这个延伸体流逝的，图中表示的小卧室表现的是不同的时刻，也就是说时间这个维度在复杂的网格里被展开的，沿着图中的箭头，后面的卧室是在前面卧室的未来时间。

那么在这样一个完整的网格中，Murphy卧室的不同时刻就被展开，Cooper可以在这个网格里面穿梭，到达Murphy卧室的任意时刻，然后在不同时刻向Murphy传递信息。但是传递信息的方式，也就是三维和四维之间传递信息（四维到三维），只能通过引力传播，且传递的信息是能够一直被储存下来的，所以在三十年之后Murphy再看那块表时，量子信息还是在里面的。Cooper能够看到Murphy的卧室是因为Murphy的卧室的时刻是在Cooper的过去，光线可以从过去传播到现在，所以他可以看到Murphy卧室的过去时刻。另一方面，Cooper只能待在超立方体的表面上，他不能回到过去的世界，因为这是电影中关于时间旅行的设定，即不可以在我们自己的世界里往回走，不能够回到自己更老的时候，所以在同一个时刻就只能有一个Cooper存在，但他可以从高维世界里看到过去的时刻，但不能够回到我们所在的世界。