因数分解唯一性定理的引入

本周丁丁出题的时候，不想选用奥数教程上的题，而是自己出了一道这样的
                
                
这道题出的很好，暗藏了奇偶性分析。月月和都都在上午做题环节中都做出来了，都都在晚上讲题环节上台讲的很清楚，月月这周六不愿意上台讲。
丁丁在都都讲过之后，仍然要求自己再讲一遍，根本抑制不住，只好由他了。
朵朵找到的题也很好，
                
                三个孩子们也都相继得到答案，不过只有月月的反应最快，答案也最详备，都都后来在晚上研讲的时候，表明她想的很仔细，进行了很清楚的分析，先将50排除，又通过奇偶性分析，说明85只可能是奇数×奇数得到的。
                
                
虽然写的还不够规范，但没必要强求了。
孩子们进步这么快，如果不是我一直带着，自己都不敢相信，才小小年纪就已经有了这样的数学能力。
我继续提问，这道题的答案是不是唯一的，孩子们能够认识到
85=5×17
其中的5和17是质数(素数), 所以是唯一的。
我趁此给孩子们介绍因数分解唯一性定理，这是孩子们自己很难想到的，因为唯一性这种理念，不是普通成年人能够意识到的，更别说普通的小孩子了，这几个孩子虽然聪明，但通过观察，我发现他们还是没有能力自己意识到因数分解唯一性定理，所以，就给他们做了介绍。
他们觉得很神奇，丁丁的意识比较强，我是针对85这个数来说的
85=5×17 =q_1×q_2 如果分解为素数，q_1,q_2也一定是5,17, 不会有另外一种分解方法。
丁丁立刻就问，是不是对所有的数都成立，怎样证明。这个怎样证明，是在大学课程上才有的，虽然如果把初等数论下放到初中也是可以让孩子们学的，我自己觉得必要性不大，只是想给他们介绍一下因数分解唯一性定理，否则有相当一大类型的奥数题没法做。