北大概率论与数理统计专业考博信息汇总
北京大学数学科学学院概率论与数理统计最全信息汇总
一、基本信息
专业 初审 复试内容
概率论与数理统计(070103)
01.(全日制)概率论与随机分析、随机图与随机复杂网络
02.(全日制)测度值马氏过程与非线性偏微分方程
03.(全日制)离散型马氏过程及其相关领域
04.(全日制)随机分析、随机微分方程、随机偏微分方程和交互扩散过程的理论与应用
05.(全日制)生物大数据的统计机器学习
06.(全日制)随机过程与物理化学生物的交叉 申请考核制 1、基本能力测试（笔试）100分
2、专业面试（学科背景、专业素质、操作技能、外语口语水平、思维能力、创新能力等进行考察）
二、时间轴
填报报名登记表，上传资料--2017年1月8日英语水平考试(重点注意：在母语为英语的国家或地区参加过英文授课学位项目学习并获得学位（2014 年 1 月 1 日后获得）可以不参加考试)--2017年1月13日前递交纸质版申请材料--2017年3月中旬复试考试
① “北京大学博士研究生英语水平考试（PKU-GATE）”成绩合格（合格标准另 定。2017 年 1 月 8 日，我校将继续举行“北京大学博士研究生英语水平考试”， 该项考试成绩将作为我院采用“申请-考核制”招生认可的有效外语成绩，具体安 排请关注北京大学研究生院通知）；
②TOEFL 成绩 90 分以上（IBT）或 220 分以上（CBT）（2014 年 1 月 1 日 后获得）；
③GRE 成绩 1200 分以上(新标准 255 分以上）（2014 年 1 月 1 日后获得）； ④GMAT 成绩 650 分(含)以上（2014 年 1 月 1 日后获得）；
⑤全国 CET 六级考试 550 分(含)以上（2014 年 1 月 1 日后获得）；
⑥英语专业四级或八级考试合格（2014 年 1 月 1 日后获得）；
⑦雅思成绩（A 类）6.5 分(含)以上（2014 年 1 月 1 日后获得）；
⑧在母语为英语的国家或地区参加过英文授课学位项目学习并获得学位（2014 年 1 月 1 日后获得）。
三、导师及复审科目
070103 概率论与数理统计
01 概率论与随机分析、随机图与随机复杂网络 (马志明) ① 泛函分析 ②高等概率论
02 测度值马氏过程与非线性偏微分方程 (任艳霞) ① 泛函分析 ②高等概率论
03 离散型马氏过程及其相关领域 (章复熹) ① 泛函分析 ②高等概率论
04 随机分析、随机微分方程、随机偏微分方程和交互扩散过程的理论与应用 (刘勇) ① 泛函分析 ②偏微分方程 或 高等概率论
05生物大数据的统计机器学习 (葛颢) ① 泛函分析 ②高等概率论
06随机过程与物理化学生物的交叉(葛颢) ① 泛函分析 ②高等概率论
四、参考书目
序号 考试科目 参考书目
1 抽象代数 《代数学引论》聂灵沼、丁石孙著 第二版 高等教育出版社 2000
《抽象代数》II 徐明曜、赵春来，北京大学出版社，2007年第一版
2 微分几何 《黎曼几何初步》伍鸿熙、沈纯理、虞言林著 北京大学出版社 1989
《黎曼几何引论》 陈维桓、李兴校著，北京大学出版社 2002 年，第1章、2 、3 、4章
《黎曼几何初步》伍鸿熙、沈纯理、虞言林著 北京大学出版社 1989
3 拓扑学 Hatcher, Algebraic Topology, Cambridge University Press, 2002, 清华大学出版社，2002 (Additional Topics部分都不作要求)
Guillemin, V. and Pollack, A., Differential Topology, Prentice-Hall, New Jersey, 1974
姜伯驹，同调论，北京大学出版社，北京，2006
张筑生，微分拓扑新讲，北京大学出版社，北京，2002
4 实分析 《实变函数论》周民强
《实分析》 陆善镇等
5 复分析 Ahlfors, Complex Analysis
《复分析引论》李忠 北京大学出版社
6 泛函分析 《泛函分析讲义》上册 张恭庆、林源渠 北京大学出版社
7 常微分方程 《常微分方程》丁同仁，李承治
《微分方程定性理论》第6 、7章 张芷芬等
8 偏微分方程 《数学物理方程讲义》姜礼尚等
《偏微分方程》周蜀林 北京大学出版社
《二阶椭圆型方程与椭圆型方程组》陈亚浙、吴兰成
9 密码学 D. R. Stinson, Cryptography, Theory and Practice, 2nd Edition.
中译本，冯登国译，密码学原理与实践（第二版），电子工业出版社，2003
O. Goldreich, Foundations of Cryptography, Basic Tools, 电子工业出版社，2003 （此书也有中译本）
10 微分流形 陈维桓，微分流形初步，高教出版社，第二版，2001
William M. Boothby, An introduction to differential manifolds and Riemannian geometry, Second Edition, Academic Press, Inc., 1986.
11 代数组合论 N. Biggs, Algebraic Graph Theory, second edition, Cambridge University Press, 1993.
C. Godsil, Algebraic Combinatorics, Chapman & Hall, 1993.
C. Godsil and G. Royle, Algebraic Graph Theory, GTM 207, Springer, 2001.
12 高等统计学 郑忠国，《高等统计学》，北京大学出版社，1998
茆诗松，王静龙，濮晓龙, 《高等数理统计》第二版, 高等教育出版社, 2006
陈希孺, 《数理统计引论》，科学出版社, 1997
13 高等概率论 该考试涵盖研究生课程《高等概率论》和《随机过程论》，以及先修的本科生课程《测度论》和《应用随机过程》。
1.Rick Durrett, Probability: Theory and Examples, Third Edition, 世界图书出版社，2007.
2.Kai Lai Chung, A Course in Probability Theory, 2nd edition, Academic Press， 1974.
3.程士宏：《程度论与概率论基础》 北京大学出版社，2004.
4.钱敏平，龚光鲁：《随机过程论》第二版， 北京大学出版社，1997.
5.《应用随机过程》， 钱敏平、龚光鲁、陈大岳、章复熹， 高等教育出版社，2011.
14 计算方法 1. 徐树方，高立，张平文 编：《数值线性代数》， 北京大学出版社
2. 张平文, 李铁军 编:《数值分析》， 北京大学出版社
3.李治平编：《偏微分方程数值解讲义》，北京大学出版社
15 最优化方法 《最优化方法》，孙文瑜，徐成贤，朱德通，高等教育出版社
16 模式识别 《模式识别》，边肇祺，清华大学出版社， 1988 或 2000
17 理论计算机科学基础 1.《Logic for Mathematicians》(Revised Edition), A. G. Hamilton, Cambridge University Press. 影印版，清华大学出版社，2003.
2.《Discrete Mathematical Structures》(3rd Edition)， Bernard Kolman, Robert Busby and Sharon Ross, Prentice Hall, 1996. 影印版，清华大学出版社，1997.
3.《离散数学教程》，耿素云，屈婉玲，王捍贫，北京大学出版社，2009.
4.《Graph Theory》(4th Edition)，Reinhard Diestel, Springer-Verlag, 2010.中文版，于青林，王涛，王光辉译，高等教育出版社，2013.
5.《Introduction to the Theory of Computation》(2nd Edition)，Michael Sipser，Thomson Learning. 影印版，机械工业出版社，2006.
6.《Introduction to Automata Theory, Languages, and Computation》(3rd Edition)，John E. Hopcroft, Rajeev Motwani and Jeffrey D. Ullman, Pearson Education. 影印版，机械工业出版社，2007.
7.《可计算性与计算复杂性导引》，张立昂，北京大学出版社，1996.
18 算法和数据结构 1.《计算机算法基础》（第3版），余祥宣，崔国华，邹海明，华中科技大学出版社，2006.
2.《Introduction to Algorithm》(2nd Edition)，Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest and Clifford Stein，MIT Press，影印版，高等教育出版社，2002.
3.《算法与数据结构 — C 语言描述（第3版）》，张乃孝，陈光，孙猛，高等教育出版社，2011.
4.裘宗燕，数据结构与算法——Python语言描述，机械工业出版社，2016。
5.《数据结构（C语言版）》，严蔚敏，吴伟民，清华大学出版社，2011.
19 数字信号处理 1、程乾生：数字信号处理，北京大学出版社, 2003.
2、程乾生：信号数字处理的数学原理，石油工业出版社, 1993.
3、张贤达：现代信号处理，清华大学出版社，1995.
4、S. D. Stearns and D. R. Hush, Digital Signal Analysis, Prentice Hall, 1990.
20 计算机代数 1. 《计算机代数》，王东明、夏壁灿、李子明编著，清华大学出版社，2007年。
2. 《Ideals, Varieties, and Algorithms》(第三版), D. Cox, J. Little and D. O'Shea 编著，Springer出版社, 2007年。
专业面试：面试考生的面试时间原则上不少于 30 分钟。面试应对学生的学 科背景、专业素质、操作技能、外语口语水平、思维能力、创新能力等进行考察。 考生应向面试组陈述个人科研经历和成果介绍、对拟从事研究的领域的了解和看 法、本人拟进行的研究工作设想及理由等。面试成绩采用百分制或换算成百分制 记分，60 分为合格。在面试结束后，由招生专家组成员当场分别打分，平均分 即为考生的面试成绩。面试不合格者不予录取。
五、育明教育席老师解析
北京大学大部分专业现在都是走申请考核制，相比于统考来说，我认为难度增大，尤其是对于普通本科想走名校的考生来说，申请这一关难度就比较大，总的来说，这一关主要是看三个方面：第一，学术研究水平，主要是看你的论文，级别至少国家级，第二，本硕条件，这个申请名校还是比较重要的，第三，博士修行计划及教授推荐信。过了初审之后复试难度也是比较大的，上面给大家列出了参考书，数目比较多，当然有些参考书是不需要看的，我们给大家整理了重点，并且会有最后的考试重点范围，大家按照我们的重点去学会事半功倍，还有就是大家都知道考博需要提前联系导师，这方面的关系也非常的重要，我们育明教育从2006年就开始做考博一对一辅导，针对英语（每年12月底左右考试，难度很大）和专业课都有专业指导，也可以帮助考生解决论文发表的问题以及有高端的包过班型，大家感兴趣可以加我微信。
一、基本信息
专业 初审 复试内容
概率论与数理统计(070103)
01.(全日制)概率论与随机分析、随机图与随机复杂网络
02.(全日制)测度值马氏过程与非线性偏微分方程
03.(全日制)离散型马氏过程及其相关领域
04.(全日制)随机分析、随机微分方程、随机偏微分方程和交互扩散过程的理论与应用
05.(全日制)生物大数据的统计机器学习
06.(全日制)随机过程与物理化学生物的交叉 申请考核制 1、基本能力测试（笔试）100分
2、专业面试（学科背景、专业素质、操作技能、外语口语水平、思维能力、创新能力等进行考察）
二、时间轴
填报报名登记表，上传资料--2017年1月8日英语水平考试(重点注意：在母语为英语的国家或地区参加过英文授课学位项目学习并获得学位（2014 年 1 月 1 日后获得）可以不参加考试)--2017年1月13日前递交纸质版申请材料--2017年3月中旬复试考试
① “北京大学博士研究生英语水平考试（PKU-GATE）”成绩合格（合格标准另 定。2017 年 1 月 8 日，我校将继续举行“北京大学博士研究生英语水平考试”， 该项考试成绩将作为我院采用“申请-考核制”招生认可的有效外语成绩，具体安 排请关注北京大学研究生院通知）；
②TOEFL 成绩 90 分以上（IBT）或 220 分以上（CBT）（2014 年 1 月 1 日 后获得）；
③GRE 成绩 1200 分以上(新标准 255 分以上）（2014 年 1 月 1 日后获得）； ④GMAT 成绩 650 分(含)以上（2014 年 1 月 1 日后获得）；
⑤全国 CET 六级考试 550 分(含)以上（2014 年 1 月 1 日后获得）；
⑥英语专业四级或八级考试合格（2014 年 1 月 1 日后获得）；
⑦雅思成绩（A 类）6.5 分(含)以上（2014 年 1 月 1 日后获得）；
⑧在母语为英语的国家或地区参加过英文授课学位项目学习并获得学位（2014 年 1 月 1 日后获得）。
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三、导师及复审科目
070103 概率论与数理统计
01 概率论与随机分析、随机图与随机复杂网络 (马志明) ① 泛函分析 ②高等概率论
02 测度值马氏过程与非线性偏微分方程 (任艳霞) ① 泛函分析 ②高等概率论
03 离散型马氏过程及其相关领域 (章复熹) ① 泛函分析 ②高等概率论
04 随机分析、随机微分方程、随机偏微分方程和交互扩散过程的理论与应用 (刘勇) ① 泛函分析 ②偏微分方程 或 高等概率论
05生物大数据的统计机器学习 (葛颢) ① 泛函分析 ②高等概率论
06随机过程与物理化学生物的交叉(葛颢) ① 泛函分析 ②高等概率论
四、参考书目
序号 考试科目 参考书目
1 抽象代数 《代数学引论》聂灵沼、丁石孙著 第二版 高等教育出版社 2000
《抽象代数》II 徐明曜、赵春来，北京大学出版社，2007年第一版
2 微分几何 《黎曼几何初步》伍鸿熙、沈纯理、虞言林著 北京大学出版社 1989
《黎曼几何引论》 陈维桓、李兴校著，北京大学出版社 2002 年，第1章、2 、3 、4章
《黎曼几何初步》伍鸿熙、沈纯理、虞言林著 北京大学出版社 1989
3 拓扑学 Hatcher, Algebraic Topology, Cambridge University Press, 2002, 清华大学出版社，2002 (Additional Topics部分都不作要求)
Guillemin, V. and Pollack, A., Differential Topology, Prentice-Hall, New Jersey, 1974
姜伯驹，同调论，北京大学出版社，北京，2006
张筑生，微分拓扑新讲，北京大学出版社，北京，2002
4 实分析 《实变函数论》周民强
《实分析》 陆善镇等
5 复分析 Ahlfors, Complex Analysis
《复分析引论》李忠 北京大学出版社
6 泛函分析 《泛函分析讲义》上册 张恭庆、林源渠 北京大学出版社
7 常微分方程 《常微分方程》丁同仁，李承治
《微分方程定性理论》第6 、7章 张芷芬等
8 偏微分方程 《数学物理方程讲义》姜礼尚等
《偏微分方程》周蜀林 北京大学出版社
《二阶椭圆型方程与椭圆型方程组》陈亚浙、吴兰成
9 密码学 D. R. Stinson, Cryptography, Theory and Practice, 2nd Edition.
中译本，冯登国译，密码学原理与实践（第二版），电子工业出版社，2003
O. Goldreich, Foundations of Cryptography, Basic Tools, 电子工业出版社，2003 （此书也有中译本）
10 微分流形 陈维桓，微分流形初步，高教出版社，第二版，2001
William M. Boothby, An introduction to differential manifolds and Riemannian geometry, Second Edition, Academic Press, Inc., 1986.
11 代数组合论 N. Biggs, Algebraic Graph Theory, second edition, Cambridge University Press, 1993.
C. Godsil, Algebraic Combinatorics, Chapman & Hall, 1993.
C. Godsil and G. Royle, Algebraic Graph Theory, GTM 207, Springer, 2001.
12 高等统计学 郑忠国，《高等统计学》，北京大学出版社，1998
茆诗松，王静龙，濮晓龙, 《高等数理统计》第二版, 高等教育出版社, 2006
陈希孺, 《数理统计引论》，科学出版社, 1997
13 高等概率论 该考试涵盖研究生课程《高等概率论》和《随机过程论》，以及先修的本科生课程《测度论》和《应用随机过程》。
1.Rick Durrett, Probability: Theory and Examples, Third Edition, 世界图书出版社，2007.
2.Kai Lai Chung, A Course in Probability Theory, 2nd edition, Academic Press， 1974.
3.程士宏：《程度论与概率论基础》 北京大学出版社，2004.
4.钱敏平，龚光鲁：《随机过程论》第二版， 北京大学出版社，1997.
5.《应用随机过程》， 钱敏平、龚光鲁、陈大岳、章复熹， 高等教育出版社，2011.
14 计算方法 1. 徐树方，高立，张平文 编：《数值线性代数》， 北京大学出版社
2. 张平文, 李铁军 编:《数值分析》， 北京大学出版社
3.李治平编：《偏微分方程数值解讲义》，北京大学出版社
15 最优化方法 《最优化方法》，孙文瑜，徐成贤，朱德通，高等教育出版社
16 模式识别 《模式识别》，边肇祺，清华大学出版社， 1988 或 2000
17 理论计算机科学基础 1.《Logic for Mathematicians》(Revised Edition), A. G. Hamilton, Cambridge University Press. 影印版，清华大学出版社，2003.
2.《Discrete Mathematical Structures》(3rd Edition)， Bernard Kolman, Robert Busby and Sharon Ross, Prentice Hall, 1996. 影印版，清华大学出版社，1997.
3.《离散数学教程》，耿素云，屈婉玲，王捍贫，北京大学出版社，2009.
4.《Graph Theory》(4th Edition)，Reinhard Diestel, Springer-Verlag, 2010.中文版，于青林，王涛，王光辉译，高等教育出版社，2013.
5.《Introduction to the Theory of Computation》(2nd Edition)，Michael Sipser，Thomson Learning. 影印版，机械工业出版社，2006.
6.《Introduction to Automata Theory, Languages, and Computation》(3rd Edition)，John E. Hopcroft, Rajeev Motwani and Jeffrey D. Ullman, Pearson Education. 影印版，机械工业出版社，2007.
7.《可计算性与计算复杂性导引》，张立昂，北京大学出版社，1996.
18 算法和数据结构 1.《计算机算法基础》（第3版），余祥宣，崔国华，邹海明，华中科技大学出版社，2006.
2.《Introduction to Algorithm》(2nd Edition)，Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest and Clifford Stein，MIT Press，影印版，高等教育出版社，2002.
3.《算法与数据结构 — C 语言描述（第3版）》，张乃孝，陈光，孙猛，高等教育出版社，2011.
4.裘宗燕，数据结构与算法——Python语言描述，机械工业出版社，2016。
5.《数据结构（C语言版）》，严蔚敏，吴伟民，清华大学出版社，2011.
19 数字信号处理 1、程乾生：数字信号处理，北京大学出版社, 2003.
2、程乾生：信号数字处理的数学原理，石油工业出版社, 1993.
3、张贤达：现代信号处理，清华大学出版社，1995.
4、S. D. Stearns and D. R. Hush, Digital Signal Analysis, Prentice Hall, 1990.
20 计算机代数 1. 《计算机代数》，王东明、夏壁灿、李子明编著，清华大学出版社，2007年。
2. 《Ideals, Varieties, and Algorithms》(第三版), D. Cox, J. Little and D. O'Shea 编著，Springer出版社, 2007年。
专业面试：面试考生的面试时间原则上不少于 30 分钟。面试应对学生的学 科背景、专业素质、操作技能、外语口语水平、思维能力、创新能力等进行考察。 考生应向面试组陈述个人科研经历和成果介绍、对拟从事研究的领域的了解和看 法、本人拟进行的研究工作设想及理由等。面试成绩采用百分制或换算成百分制 记分，60 分为合格。在面试结束后，由招生专家组成员当场分别打分，平均分 即为考生的面试成绩。面试不合格者不予录取。
五、育明教育席老师解析
北京大学大部分专业现在都是走申请考核制，相比于统考来说，我认为难度增大，尤其是对于普通本科想走名校的考生来说，申请这一关难度就比较大，总的来说，这一关主要是看三个方面：第一，学术研究水平，主要是看你的论文，级别至少国家级，第二，本硕条件，这个申请名校还是比较重要的，第三，博士修行计划及教授推荐信。过了初审之后复试难度也是比较大的，上面给大家列出了参考书，数目比较多，当然有些参考书是不需要看的，我们给大家整理了重点，并且会有最后的考试重点范围，大家按照我们的重点去学会事半功倍，还有就是大家都知道考博需要提前联系导师，这方面的关系也非常的重要，我们育明教育从2006年就开始做考博一对一辅导，针对英语（每年12月底左右考试，难度很大）和专业课都有专业指导，也可以帮助考生解决论文发表的问题以及有高端的包过班型，大家感兴趣可以加我微信。
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