离散运动群

主要讨论无边界图案的对称群
可以对图案进行平移和旋转，但是不允许进行无线小的平移和旋转，运动的尺度有大小的限制。由于没有边界，运动群应该是无限的。
首先定义什么是离散的。
运动群M的一个子群G称为是离散的，如果它不包含任意小的平移和旋转。更确切的说，如果存在某个大于0的实数eps
如果平移a那么a的绝对值至少为eps。如果旋转theta，那么theta的绝对值至少为eps。
研究离散群的两个工具是平移群和点群。平移群中的元素，将图形进行平移运动。
G的平移群是满足ta属于G的向量a的集合。是向量加法的一个子群。
由于G是离散的，那么它的平移子群也是离散的。
对平移子群进行描述，除了0向量外，没有小于eps的向量