我是怎样理解10进制转2进制后的余数倒序写？

在将10进制的数转换为2进制时，用到了“除2求余法”（不知道这方法叫什么，姑且给它命个名吧）。这里理解起来有一个难处，就是最后得到的余数为什么要倒序写出来。

先说说官方的转换步骤吧：

1、将该值除以2，记下余数。

2、只要所得商不为0，就继续把新的商除以2，并记下余数。

3、商为0时，将余数按所记录的顺序从右到左排列，得出结果。

（先假定大家都会从2进制转换为10进制了，这个…真的靠自己了）

下面我以十进制13转换为二进制为例，用简单粗暴的言语解释一下吧：

A.13/2=6….1

B.6/2=3…0

C.3/2=1…1

D.1/2=0….1

那么二进制的结果应该是1101.

在A步，除以2求出的整数十进制数的余数正是转换为二进制数后的最低位，因为它不需要乘以二来恢复成十进制数；B步除二的余数同理则是下一位置的二进制数，这里余数是0，要通过乘2来恢复成十进制，因为之前除了一次嘛；每一次的余数都被抛弃在二进制数的某一位置中，而决定它乘以2的几次方就取决于它是除了几次2后的余数。所以，慢慢地想下来，最后的余数恢复成十进制数所需要乘的2指数不是最大吗？这样一来，它就是二进制的最高位。所以假如我们按习惯来从左往右写的话（而不是官方步骤），就应该先写最后的余数，逐步写下去。

表达能力有限，但我就是这么理解的，不喜请喷~~