（第五篇）什么是系统？
闵家胤
人类二十世纪科学革命有五项伟大成就：相对论、量子力学、大爆炸宇宙学、生物遗传基因（DNA）学说和系统科学。今天的讲题是“系统科学和系统哲学”，为了讲清楚这个问题，首先要讲清楚“什么是系统”。以下我稍微展开一点讲，你就会明白，正确理解“系统”这个最基本的概念不那么简单。
世界范围内的“系统运动”已有半个多世纪的历史。在伴随这场运动诞生的一大批新名词当中，“系统”这个词一直处于核心地位，它已成为科学界、工程技术界乃至哲学界使用最频繁的术语之一。甚至政府官员、大众传媒和普通公众，也早已习惯于使用“系统”这个词。“自然系统”、“人工系统”、“生命系统”、“生态系统”、“社会系统”、“复杂系统”、“通讯系统”、“工交系统”、“财贸系统”、“文教系统”等等称谓，你随时都会听到，处处都可能见到。但另一方面，对“什么是系统”这个首要问题，即便是在系统运动中起带头作用的那些专家学者的圈子里，似乎也还没有得出一个一致的明确的答案。
例如，在首创一般系统论的学者L·冯·贝塔朗菲那本最重要的书《一般系统论·基础，发展和应用》中，就有三个差别相当大的系统定义：(1)“上述各种实体可看做‘系统’，也就是处于相互作用中的要素的复合体”；(2)“系统可以定义为处于自身相互关系中以及与环境的相互关系中的要素集合”；(3)“系统是一般性质的模型，即被观察到的实体的某些相当普遍的特性在概念上的类比”。[《一般系统论·基础、发展和应用》，第31、240、239页，冯·贝塔朗菲著，林康义、魏宏森等译，北京，清华大学出版社，1987年。]由此可见，贝塔朗菲本人搞了一辈子系统论，到头来也没拿定主意“什么是系统”，因此他一会儿把系统定义为“各种实体”，一会儿又说是“要素的复合体”或“要素的集合”，后来又把系统定义成“性质的模型”和“概念上的类比”。
再例如，控制论创始人之一比尔（S.Beer）的系统定义：“系统是具有动力学联系的诸元素之内聚统一体”。[ 转引自《系统科学》，第28页，许国志主编，上海科技教育出版社，上海，2000年。] 控制论的另一位创始人W·L·艾什比的系统定义：“系统是变量的任何总和，观察者从实在‘机器’固有的变量中选取这一总和”。再看H·弗里曼给系统下的定义：“系统是对动态现象模型的数学抽象”。 同贝塔朗菲一起创立一般系统论的A·拉波波特的定义是：“从数学角度看，系统就是世界的某一部分，赋予变数的某种集合以具体数值之后，它在任何时候都可以得到描述”。[《一般系统论原理》，第101、102、104页，尼·萨多夫斯基著，贾泽林等译，人民出版社，北京，1986年。]中国系统运动的领头学者钱学森的系统定义则说：“所谓系统，就是由相互制约的各个部分组成的具有一定功能的整体”。[ 同 ，第26页。] 苏联系统运动的一位带头学者A·И·乌约莫夫，运用数理逻辑方法和形式化语言，对萨多夫斯基《一般性讨论原理》一书中收集的34个系统定义作了整理、归并和更高一级的抽象，得出了“系统”作为一般概念的定义：“任一对象，我们在其中发现了某种预先确定属性的关系，那就是系统”；“任一对象，我们在其中发现了某种预先确定关系的属性，那就是系统”[ A·И·乌约莫夫：《系统论方式和一般系统论》，闵家胤译，吉林人民出版社，1981年。此处引译对原译有微小改动。]。这两个定义是等价的，是同一定义的从不同视角得出的不同表达。 后面这六个定义把“系统”定义为“统一体”、“整体”，又把“系统”定义为“变量总和”、“模型的数学抽象”，还把系统定义为“预先确定属性的关系”，或“预先确定关系的属性”。如果我们把上面这9个具有代表性的“系统”定义再读一遍，你就会更深切地感觉，带头学者和专家们对“系统”的认识似乎相当混乱，让人无所适从。造成这种情况的原因是什么？我愿意把谜底揭开：原来“系统”概念有三重逐级抽象的含义，倘若把这三重含义区分开并分别讲清楚，你就会豁然开朗。
（1）“系统”概念的本体论定义，把“系统”看作物质实体，并下定义：系统是内部诸要素相互联系并相对于环境涌现出整体功能的某种实体。当我们说“消化系统”、“电力系统”、“公交系统”时，我们就是在物质实体意义上使用“系统”概念。
第一个定义，“物质实体”系统定义最直观，最唯象，最容易理解，距离自然科学特别是物理学最近。可是，如实地说，它不是系统科学的系统定义，而是工程技术界使用的系统定义；如果说是，那也是在系统科学发轫阶段的系统定义。譬如，在那个阶段一般系统论主要创始人L·冯·贝塔朗菲为了使广大读者理解什么是系统，就特别强调“整体大于各部分之和”，即1 + 1 > 2 。当贝塔朗菲这么说的时候，他的所指就是由多个部分组成的物质实体系统涌现出任何一个部分都不具备的整体功能，强调的是反还原论的整体论观点。
（2）“系统”概念的认识论定义，把“系统”看作观念模型，并下定义：系统是我们在任意对象上发现了具有某种属性的关系之后为这种关系建立的概念模型。当我们说“封闭系统”、“开放系统”、“层级结构系统”、“通讯系统”时，我们就是在观念模型意义上使用“系统”概念。
“观念模型”系统定义比较抽象，不大好理解，超越了物理学，真正达到系统科学高度，因此我们要对这个定义多讲一讲，特别是多讲一讲A·И·乌约莫夫系统定义中的“预先确定属性的关系”，以及“联系”、“关系”、“属性”三个概念的关系，因为这些是理解“观念模型”系统定义的关键所在。
首先，我们要讲清楚，“联系”是客观存在的物质的、能量的或信息的交流过程，而“关系”则是我们主观认识到的“联系”；换句话说，我们认识到两个对象之间客观存在着联系，就下判断说“这两个对象有关系”。“联系”是自在的，“关系”是为我的。进一步我们要指出，任何“关系”其实都仅仅是“两个对象”的某一种属性的关系，通常在“关系”前面加的那个定语所指称的就是那个属性。譬如，两个人之间的关系可以是“血缘关系”，“朋友关系”，或“性关系”，这“血缘”、“朋友”和“性”就是对两个人的关系“预先确定的属性”。这就是说，在使用“系统”概念的时候，不能抽象地说“系统”，必须具体地说是“什么系统”，“系统”前面一定要有一个表明属性的修饰语，如“电力系统”、“集中控制系统”、“非平衡态系统”等等。
亚里士多德早就认识到这一点，他写道：“如果一个东西被称为与别一个东西有关系，而用语又正确，那么，虽然所有不相关的属性都被除开，而只保留那一个借以正确指称两者关系的属性，则所说的互相关联仍然会存在。如果说‘奴隶’的相关者是‘主人’，那么，虽然所说的主人的所有不相干的属性如‘两足的’、‘能获得知识的’、‘有人性的’等等皆被除掉，而只有‘主人’这个属性单独保留下来，则所说的存在于他和奴隶之间的相互关系将仍然不变。”[《范畴篇》，6a15—7a30，亚里士多德。]更直白地说，亚里士多德的意思是：“主-奴关系”的双方，主人和奴隶，各人身上都有几十种属性，而建立“主-奴关系”仅仅基于双方身上各自秉有的一种属性“主人”属性和“奴隶”属性，同其它属性无关。
再举例来说，乍一看，猫、红三叶草、田鼠和土蜂是相去甚远的物种，各有各的许多属性，它们之间似乎没有什么联系或关系。可是，经达尔文观察和试验，他发现红三叶草要靠土蜂在吮吸花蕊蜜腺时无意中的传花授粉才能繁荣。田鼠吃土蜂的蜜时毁坏蜂巢并消灭很多幼虫，从而减少土蜂的数量。猫又吃田鼠，从而增加土蜂的数量。所以，多养猫能使红三叶草繁荣。[《物种起源》，第88页，[英] 达尔文著，周建人 叶笃庄 方宗熙译，商务印书馆，北京，2005年。]为此，我们可以说，由于发现这四个物种的觅食属性有相生相克的关系，就发现了这四个物种之间有一种“预先确定属性的关系”，生态学上叫食物链：红三叶草 → 土蜂 → 田鼠 → 猫。类似的食物链很多很多，在一本《生态学概论》中就列举出六条[《生态学概论》，第308页，[法] R·达吉著，张 绅等译，]，其中一条：欧洲赤松 → 蚜虫 → 瓢虫 → 蜘蛛 → 食虫鸟类 → 猛禽。再进一步，我们在现代工业社会也发现了类似的消费关系链：煤炭 → 钢铁 → 汽车 → 汽油 → 石油。最后，我们就可以为这种“预先确定属性的关系”建立模型，最好叫“消费链系统模型”：A → B → C → D, 它是作为“观念模型”的系统；它应用到不同基质，不同性质组分的相关“物质实体”系统上都是可以的。
讲到这里，我们再看第三种“数学同构性”系统定义，就比较好理解了。显然，上述三条“食物链”或“消费链”的各个元素之间都有数量叠加关系，所以三者有“数学同构性”，为它们建立的“消费链系统模型”：A → B → C → D 属于“线性系统”。
（3）“系统”概念的数学方法论定义，把“系统”看作数学同构性，并下定义：系统是我们在对不同对象和不同过程的动力学所做的数学描述中发现的数学同构性，即异质同型性。当我们说“线性系统”、“非线性系统”、“连续动态系统”、“离散动态系统”时，我们就是在数学同构性意义上使用“系统”概念。
国内同人对这个最抽象又最精确的“数学同构性”系统定义比较陌生，所以有必要展开来讲。
1）H·弗里曼给系统下的定义：“系统是对动态现象模型的数学抽象”。
2）A·拉波波特的系统定义：“从数学角度看，系统就是世界的某一部分，赋予变数的某种集合以具体数值之后，它在任何时候都可以得到描述”。拉波波特的这个定义出现在最早由我翻译的苏联A·И·乌约莫夫的《系统方式和一般系统论》（吉林人民出版社，1983年）一书中。拉波波特这个定义从英文翻译成俄文，再从俄文转译为中文，似乎走了样子。所幸，在他晚年写的《一般系统论》（福建人民出版社，1994年）一书中，他有具体而明确的阐述：
3）“有阻尼作用的谐振子（按：质点）是用二阶微分方程来模拟的：
电感、阻抗和电容电路是用关于q(电荷)的二阶微分方程来模拟的：
两个方程在形式和结构上的同一性是一目了然的”。[《一般系统论》，第32页，[加] A·拉波波特著，钱兆华译，闵家胤校，福建人民出版社，福州，1994年。]按：尽管基质或组分完全不同，一为物质，另一为能量。正是在这种合乎逻辑的类比过程中，具有数学头脑的一般系统理论家构建了基于数学同构性的“系统”概念。按：本作者认为，这个“数学同构性”系统似乎应当叫“阻尼振荡系统”。就系统作为同构的数学表达式集合抽象出来的数学同构性，系统实际上是一种异质同型性（isomorphism）。
在讲清楚这三种系统定义之后，可以这样总结：第一种系统的物质实体定义最浅，第二种系统的观念模型定义深刻，第三种系统的数学同构性定义最深刻。
人类二十世纪科学革命有五项伟大成就：相对论、量子力学、大爆炸宇宙学、生物遗传基因（DNA）学说和系统科学。今天的讲题是“系统科学和系统哲学”，为了讲清楚这个问题，首先要讲清楚“什么是系统”。以下我稍微展开一点讲，你就会明白，正确理解“系统”这个最基本的概念不那么简单。
世界范围内的“系统运动”已有半个多世纪的历史。在伴随这场运动诞生的一大批新名词当中，“系统”这个词一直处于核心地位，它已成为科学界、工程技术界乃至哲学界使用最频繁的术语之一。甚至政府官员、大众传媒和普通公众，也早已习惯于使用“系统”这个词。“自然系统”、“人工系统”、“生命系统”、“生态系统”、“社会系统”、“复杂系统”、“通讯系统”、“工交系统”、“财贸系统”、“文教系统”等等称谓，你随时都会听到，处处都可能见到。但另一方面，对“什么是系统”这个首要问题，即便是在系统运动中起带头作用的那些专家学者的圈子里，似乎也还没有得出一个一致的明确的答案。
例如，在首创一般系统论的学者L·冯·贝塔朗菲那本最重要的书《一般系统论·基础，发展和应用》中，就有三个差别相当大的系统定义：(1)“上述各种实体可看做‘系统’，也就是处于相互作用中的要素的复合体”；(2)“系统可以定义为处于自身相互关系中以及与环境的相互关系中的要素集合”；(3)“系统是一般性质的模型，即被观察到的实体的某些相当普遍的特性在概念上的类比”。[《一般系统论·基础、发展和应用》，第31、240、239页，冯·贝塔朗菲著，林康义、魏宏森等译，北京，清华大学出版社，1987年。]由此可见，贝塔朗菲本人搞了一辈子系统论，到头来也没拿定主意“什么是系统”，因此他一会儿把系统定义为“各种实体”，一会儿又说是“要素的复合体”或“要素的集合”，后来又把系统定义成“性质的模型”和“概念上的类比”。
再例如，控制论创始人之一比尔（S.Beer）的系统定义：“系统是具有动力学联系的诸元素之内聚统一体”。[ 转引自《系统科学》，第28页，许国志主编，上海科技教育出版社，上海，2000年。] 控制论的另一位创始人W·L·艾什比的系统定义：“系统是变量的任何总和，观察者从实在‘机器’固有的变量中选取这一总和”。再看H·弗里曼给系统下的定义：“系统是对动态现象模型的数学抽象”。 同贝塔朗菲一起创立一般系统论的A·拉波波特的定义是：“从数学角度看，系统就是世界的某一部分，赋予变数的某种集合以具体数值之后，它在任何时候都可以得到描述”。[《一般系统论原理》，第101、102、104页，尼·萨多夫斯基著，贾泽林等译，人民出版社，北京，1986年。]中国系统运动的领头学者钱学森的系统定义则说：“所谓系统，就是由相互制约的各个部分组成的具有一定功能的整体”。[ 同 ，第26页。] 苏联系统运动的一位带头学者A·И·乌约莫夫，运用数理逻辑方法和形式化语言，对萨多夫斯基《一般性讨论原理》一书中收集的34个系统定义作了整理、归并和更高一级的抽象，得出了“系统”作为一般概念的定义：“任一对象，我们在其中发现了某种预先确定属性的关系，那就是系统”；“任一对象，我们在其中发现了某种预先确定关系的属性，那就是系统”[ A·И·乌约莫夫：《系统论方式和一般系统论》，闵家胤译，吉林人民出版社，1981年。此处引译对原译有微小改动。]。这两个定义是等价的，是同一定义的从不同视角得出的不同表达。 后面这六个定义把“系统”定义为“统一体”、“整体”，又把“系统”定义为“变量总和”、“模型的数学抽象”，还把系统定义为“预先确定属性的关系”，或“预先确定关系的属性”。如果我们把上面这9个具有代表性的“系统”定义再读一遍，你就会更深切地感觉，带头学者和专家们对“系统”的认识似乎相当混乱，让人无所适从。造成这种情况的原因是什么？我愿意把谜底揭开：原来“系统”概念有三重逐级抽象的含义，倘若把这三重含义区分开并分别讲清楚，你就会豁然开朗。
（1）“系统”概念的本体论定义，把“系统”看作物质实体，并下定义：系统是内部诸要素相互联系并相对于环境涌现出整体功能的某种实体。当我们说“消化系统”、“电力系统”、“公交系统”时，我们就是在物质实体意义上使用“系统”概念。
第一个定义，“物质实体”系统定义最直观，最唯象，最容易理解，距离自然科学特别是物理学最近。可是，如实地说，它不是系统科学的系统定义，而是工程技术界使用的系统定义；如果说是，那也是在系统科学发轫阶段的系统定义。譬如，在那个阶段一般系统论主要创始人L·冯·贝塔朗菲为了使广大读者理解什么是系统，就特别强调“整体大于各部分之和”，即1 + 1 > 2 。当贝塔朗菲这么说的时候，他的所指就是由多个部分组成的物质实体系统涌现出任何一个部分都不具备的整体功能，强调的是反还原论的整体论观点。
（2）“系统”概念的认识论定义，把“系统”看作观念模型，并下定义：系统是我们在任意对象上发现了具有某种属性的关系之后为这种关系建立的概念模型。当我们说“封闭系统”、“开放系统”、“层级结构系统”、“通讯系统”时，我们就是在观念模型意义上使用“系统”概念。
“观念模型”系统定义比较抽象，不大好理解，超越了物理学，真正达到系统科学高度，因此我们要对这个定义多讲一讲，特别是多讲一讲A·И·乌约莫夫系统定义中的“预先确定属性的关系”，以及“联系”、“关系”、“属性”三个概念的关系，因为这些是理解“观念模型”系统定义的关键所在。
首先，我们要讲清楚，“联系”是客观存在的物质的、能量的或信息的交流过程，而“关系”则是我们主观认识到的“联系”；换句话说，我们认识到两个对象之间客观存在着联系，就下判断说“这两个对象有关系”。“联系”是自在的，“关系”是为我的。进一步我们要指出，任何“关系”其实都仅仅是“两个对象”的某一种属性的关系，通常在“关系”前面加的那个定语所指称的就是那个属性。譬如，两个人之间的关系可以是“血缘关系”，“朋友关系”，或“性关系”，这“血缘”、“朋友”和“性”就是对两个人的关系“预先确定的属性”。这就是说，在使用“系统”概念的时候，不能抽象地说“系统”，必须具体地说是“什么系统”，“系统”前面一定要有一个表明属性的修饰语，如“电力系统”、“集中控制系统”、“非平衡态系统”等等。
亚里士多德早就认识到这一点，他写道：“如果一个东西被称为与别一个东西有关系，而用语又正确，那么，虽然所有不相关的属性都被除开，而只保留那一个借以正确指称两者关系的属性，则所说的互相关联仍然会存在。如果说‘奴隶’的相关者是‘主人’，那么，虽然所说的主人的所有不相干的属性如‘两足的’、‘能获得知识的’、‘有人性的’等等皆被除掉，而只有‘主人’这个属性单独保留下来，则所说的存在于他和奴隶之间的相互关系将仍然不变。”[《范畴篇》，6a15—7a30，亚里士多德。]更直白地说，亚里士多德的意思是：“主-奴关系”的双方，主人和奴隶，各人身上都有几十种属性，而建立“主-奴关系”仅仅基于双方身上各自秉有的一种属性“主人”属性和“奴隶”属性，同其它属性无关。
再举例来说，乍一看，猫、红三叶草、田鼠和土蜂是相去甚远的物种，各有各的许多属性，它们之间似乎没有什么联系或关系。可是，经达尔文观察和试验，他发现红三叶草要靠土蜂在吮吸花蕊蜜腺时无意中的传花授粉才能繁荣。田鼠吃土蜂的蜜时毁坏蜂巢并消灭很多幼虫，从而减少土蜂的数量。猫又吃田鼠，从而增加土蜂的数量。所以，多养猫能使红三叶草繁荣。[《物种起源》，第88页，[英] 达尔文著，周建人 叶笃庄 方宗熙译，商务印书馆，北京，2005年。]为此，我们可以说，由于发现这四个物种的觅食属性有相生相克的关系，就发现了这四个物种之间有一种“预先确定属性的关系”，生态学上叫食物链：红三叶草 → 土蜂 → 田鼠 → 猫。类似的食物链很多很多，在一本《生态学概论》中就列举出六条[《生态学概论》，第308页，[法] R·达吉著，张 绅等译，]，其中一条：欧洲赤松 → 蚜虫 → 瓢虫 → 蜘蛛 → 食虫鸟类 → 猛禽。再进一步，我们在现代工业社会也发现了类似的消费关系链：煤炭 → 钢铁 → 汽车 → 汽油 → 石油。最后，我们就可以为这种“预先确定属性的关系”建立模型，最好叫“消费链系统模型”：A → B → C → D, 它是作为“观念模型”的系统；它应用到不同基质，不同性质组分的相关“物质实体”系统上都是可以的。
讲到这里，我们再看第三种“数学同构性”系统定义，就比较好理解了。显然，上述三条“食物链”或“消费链”的各个元素之间都有数量叠加关系，所以三者有“数学同构性”，为它们建立的“消费链系统模型”：A → B → C → D 属于“线性系统”。
（3）“系统”概念的数学方法论定义，把“系统”看作数学同构性，并下定义：系统是我们在对不同对象和不同过程的动力学所做的数学描述中发现的数学同构性，即异质同型性。当我们说“线性系统”、“非线性系统”、“连续动态系统”、“离散动态系统”时，我们就是在数学同构性意义上使用“系统”概念。
国内同人对这个最抽象又最精确的“数学同构性”系统定义比较陌生，所以有必要展开来讲。
1）H·弗里曼给系统下的定义：“系统是对动态现象模型的数学抽象”。
2）A·拉波波特的系统定义：“从数学角度看，系统就是世界的某一部分，赋予变数的某种集合以具体数值之后，它在任何时候都可以得到描述”。拉波波特的这个定义出现在最早由我翻译的苏联A·И·乌约莫夫的《系统方式和一般系统论》（吉林人民出版社，1983年）一书中。拉波波特这个定义从英文翻译成俄文，再从俄文转译为中文，似乎走了样子。所幸，在他晚年写的《一般系统论》（福建人民出版社，1994年）一书中，他有具体而明确的阐述：
3）“有阻尼作用的谐振子（按：质点）是用二阶微分方程来模拟的：
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电感、阻抗和电容电路是用关于q(电荷)的二阶微分方程来模拟的：
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两个方程在形式和结构上的同一性是一目了然的”。[《一般系统论》，第32页，[加] A·拉波波特著，钱兆华译，闵家胤校，福建人民出版社，福州，1994年。]按：尽管基质或组分完全不同，一为物质，另一为能量。正是在这种合乎逻辑的类比过程中，具有数学头脑的一般系统理论家构建了基于数学同构性的“系统”概念。按：本作者认为，这个“数学同构性”系统似乎应当叫“阻尼振荡系统”。就系统作为同构的数学表达式集合抽象出来的数学同构性，系统实际上是一种异质同型性（isomorphism）。
在讲清楚这三种系统定义之后，可以这样总结：第一种系统的物质实体定义最浅，第二种系统的观念模型定义深刻，第三种系统的数学同构性定义最深刻。
