女孩子和数学

1.

看到友邻simplesion的广播，谈女孩子因为社会文化的影响怕数学怕科学，让我想起几件事。

认识的一对夫妇，两人都是读理科，工作忙，女儿小时候送回国，背唐诗学九九表，都被人夸聪明。回到美国后，上学一开始就送最好的私立，学习上完全依靠学校。到了初中时，对数学很抵触，高中开车，跟着父亲去车行买车，讨价还价，算税钱，谈车贷，还有旧车作价（trade-in），最后她对父亲说，这么多数字，这么复杂，我完全晕了，将来如果我有买车这样的事，你来帮我。

另有个ABC女孩送私立小学，开学前老师特意给所有家长发邮件，关照不要家长们自己教孩子数学，会影响学校的教学安排。那女孩读了几年后，有次和同学一起做作业，有道题目不会做，同学对她说，连你都不会啊，回去问你爸妈吧。

一次出去玩，在一个朋友家作客，朋友的外甥女在这里读理科博士，聊天时她说起学校当助教的事，美国学生问她，为什么2的3次方乘以2的5次方，结果是2的8次方，而不是2的15次方，而且问这问题学生还是读理工的一年级本科生。她还说起当年在国内时的经过，一开始有点怕数学，后来在初中碰到一个老师，人好课上得好，经常夸她鼓励她，她慢慢越学越好。

2.

我家小姑娘小时候在托儿所时，一天她妈妈去接，老师告诉她，在她到之前，小姑娘对老师说，还有二十分钟，妈妈就要来接我了。老师看了下钟，还真是，孩子妈妈一般五点半到，那时候是五点十分。老师很惊奇，说教过这么多孩子，第一次看到这么小的孩子会看钟的，还能算时间，问她教过没有。她说只教过一点简单的加减法，算时间没有教过。老师说，将来读书后可以让她上数学和科学夏令营，你们可以留心一下。

孩子妈到家告诉我这事，我说，爱因斯坦的传记，一般都会提到他小时候对指南针为什么永远指向南北感到困惑。如果小家伙日后成名，这也可以写进传记，但从基因和概率说，她将来成为和我们差不多的普通人可能性大得多得多。 家属问我要不要给孩子做点数学题。我说，没必要，六年小学，数学那点东西，理解力到了以后，一年时间完全可以搞定，习题就是简单重复劳动，唯手熟尔，花这个时间不如锻炼身体，读读书，学点才艺，受用一生。

后来孩子到五岁时开始学游泳学琴，进入北美华人家庭标准育儿模式。有一年去加拿大，住在亲戚表哥家，两个女儿，一个马上要进大学一个初中。有天小女儿吃了晚饭妈妈送出去，拿了个蓝色的小袋子。回来我们问是去参加什么活动。表嫂说，是一个课后学习班，叫Kumon, 送去学数学。问她喜欢么？表嫂说，说不上喜欢，每天有定额的作业，回家做题，我们休假也带着，主要是养成每天做点数学的习惯。姐姐以前没有送过，学琴学画画比赛都拿过奖，但数理成绩不是很好，如果好一点的话，应该能去更好的大学，说不定还能拿奖学金。孩子妈说Kumon我都没听说过。表嫂说，Kumon是加盟连锁经营，你们那里肯定有，可以考虑一下。

回到家孩子妈一查，离家不到半英里，我们去买菜的超市边就有一家，经常路过但没注意过。交钱报名送，一周进去两天，看了例题自己做题目，不懂可以问助教。负责是个印度女士，助教也全是印度人中学生。剩下五天都每天都有作业，做完我们对答案批改。进去时，她还没有学两位数加法，一年后因为转学时间不方便停送，那时已经学到分数通分加减。印度女士说她是进度很快的学生，对我们停送表示可惜，希望以后再去。开始那里还碰到过一个中国妈妈，我提到我们以前没有听说过，她笑了：你们也太闭塞了，连大名鼎鼎的“苦闷”都不知道！

孩子妈有时候抱怨小姑娘象我，不喜欢做数学题，也因此产生家庭摩擦（以前写过一篇日记：作为矛盾的数学和因为数学的矛盾）。我说，她至少比我小时候好多了，当年我爸给我订了六年的《中学生数理化》，我愣是上面一道题目也没做过，只是在上面看科学和科学家的故事。这事现在回想，就觉得不可思议。停送以后，我买了两本书，Math Olympiad的习题集（本来想放个亚马逊的链接，好像被豆瓣禁止，用这两个词一查就出来，书名分别是Math Olympiad Contest Problems for Elementary and Middle Schools, Vol. 1和Math Olympiad Contest Problems, Volume 2），不懂我教教她。

三年级前没有回家作业，四年级开始要写不少东西，Science Project之类的也花时间，又加上钢琴外开始学小提琴，平时时间不够，只能在周末做点数学，两本书外再做些其他题目。学校四年级开始有数学兴趣小组（Math Club），她参加每周活动一次一小时，五年级来了个志愿者辅导老师，退休的大学数学教授，七十多岁很热心，组织了五个学生去参加AMC 8（针对初三学生的数学竞赛），结果出来没想到她在所有参赛的女生中进入了前10%。最近那老师还叫学生和家长们一起去看电影《隐藏人物》（ Hidden Figures )。

3.

有人研究过一个问题，在STEM( science, technology, engineering, and math)领域工作的妇女的百分比哪个更高：在富裕的工业化国家，还是不太富裕，经济不太发达国家？

答案可能会让人惊讶。 无论是选修STEM学位的学生，还有在相关职业的就业人员，富裕和性别相对平等的美国，比起很多较贫穷，男女性别区分更为传统的国家，女性都来得更少。象伊朗，罗马尼亚和马来西亚位列妇女获得科学学位最多的国家之中。在印度尼西亚，妇女获得了近一半的工程学位。

进而研究，发现美国女孩喜欢数学比男孩少，这是在控制不同的数学能力，社会阶级背景，课程困难度之类因素之后得出的统计结论。在物质丰富和强调个人主义的美国，社会鼓励学生追随兴趣，选择职业是为了使人能表达所谓的“真实的自我”。科学和技术性工作常常被描绘成孤立的独行，干工作是些不合群的书呆子。但对我们是谁，我们将喜欢做什么，以及我们将来会擅长做什么这样的问题，多数人不会在很早的时间段，象小学里，就能很明确知道答案，同时容易受到社会文化的影响，比如象“男生擅长理科女生擅长文科”这样的包括关于性别差异的观念。

数学也是一种语言，和日常语言一样，用来描述世界。从学习的角度说，和日常语言一样，虽然能力有高下，但每个人都可以学习这两种语言。美国统计过几百所高中的学生后发现，男生往往会高估自己在数学上的能力，但女生倾向于低估。12年级（高四，美国高中最后 一年）的女孩，如果她们相信自己擅长数学能够解决难题，她们大学选择STEM专业会高出许多。

上面关于女孩子和数学主要谈的是美国的情况，对国内未必适用，也许可以略有借鉴。也不是想传播养娃上焦虑之影响，只是写点这方面的一些经历体会和随感。记得那天我买了两本Math Olympiad的习题集回来，拆封的时候，孩子妈看到书名，问我：这是不是国内说的奥数啊？我说，这里面的题目比国内奥数简单得多，离开Terence Tao拿金牌的奥数更是差了十万八千里呢......