高数做题注意事项

1.求导时尽量不要为分子形式（微分方程） 2.用微元法解应用题（微分方程） 3.解微分方程可以考虑换元法消根号 4.dx/dy可以考虑求方程 5.在微分方程里面，换元法可以多次使用y/x,消根号 6.解含有定积分的微分方程时，注意初值（可以求出常数C） 7.平面夹角直接用方向向量来求余弦，且方向向量直接用方程里面的，坐标轴的话0,0,1 0,1,0 1,0,0，计算时不考虑加绝对值。 8.旋转曲面一定要注意替代的根号前面有正负号 9.投影有投影曲线和投影区域，要注意区分，区域没有等号，曲线有等号。 10.向量题到后面找不到关系求答案时可以把卡壳的关系式子带到前面去 11.开根号时要注意正负号 12.不要忘记约束条件（拉格朗日乘数法） 13.多元函数求偏导，如果是分段函数，则分开来讨论 14.二重积分求体积要会求投影来确定范围，必要时可以用体积加减来求不规则体 15.求曲面面积可以用对称性来简化求的过程 17.区域内部有一个极值，但要注意边界上也会有极值（最值也是由极值求出），边界情况为把边界函数带入消元