一生的朋友——记吴大任夫妇与陈省身
面前的这本书是霍普夫教授1946年，1956年两次讲座的讲义，出版于1983年。
霍普夫（Heinz Hopf）是德国的数学家,担任过国际数学家联盟主席，是最早开始研究微分拓扑的数学家之一，1925年就着手研究曲面情形的高斯-博内定理。
霍普夫的工作深刻地影响了陈省身后来的工作。1943年陈省身完成了《关于闭黎曼流形高斯—博内公式的一个简单证明》的论文，发表于第二年的《数学纪事》上。这是陈省身一生中最重要的数学工作。他首创的这个证明方法，使繁复的局面豁然开朗。因此他被国际数学界尊称为“微分几何之父”，后来把这个定理称为“高斯-博内-陈定理”。
在这本书的序言里，陈省身这样写道：霍普夫是一位能通过特例发现重要数学定理和新数学现象的数学家，化繁为简，将核心定理或其难点变得十分清晰，霍普夫的数学表述是精确和精炼的典范。
高手过招，惺惺相惜。霍普夫则评价陈省身的证明把微分几何学带入了一个崭新的时代，特别是诞生了超渡的概念。这是现代数学史上最了不起的工作之一。
这种精深的数学书，本来少人问津。但面前的这本是陈省身签赠给一生的好朋友吴大任陈己同夫妇的，去年底在布衣书局拍卖，咬牙拿下。
吴大任是数学家，也是数学教育家，长期担任南开大学的教学、领导工作，对我国高等教育事业作出了积极贡献。1926年在南开大学就读时，陈省身和吴大任是数学系最优秀的学生，形影不离无话不谈，姜立夫、饶毓泰教授对他俩赞赏有加。1934年陈省身在师资力量非常强大的德国汉堡大学留学，拜在德国最好的几何学家勃拉希克门下学习。而当时吴大任和妻子陈己同阴差阳错地在英国伦敦大学学习，陈己同回忆道：“当时伦敦大学的几何师资力量不强，陈省身来信说汉堡的教授阵容、研究空气都是非常好的、世界第一流的，要他也去德国。”吴立即决定转学汉堡，这是他们的第三次同学。同学一年间，陈省身经常在星期天去访问吴大任夫妇，谈数学、聊天、吃饭，还曾一起去瑞士旅行。后来陈省身去了巴黎留学，吴大任夫妇回国时，还特地去巴黎看望他，陈省身为他们做观光向导。由于战事影响了船期，吴大任夫妇被迫滞留意大利一个月，这笔计划外的开支让他们焦头烂额，陈省身借钱给他们度过难关。在意大利的这个月里，吴大任夫妇通过一起翻译白话文数学著作，来偿还借款。多年之后陈己同回忆起此事，还觉得这样的翻译非常有趣，并以此为乐。
这是一张很珍贵的照片。左一是陈己同，左三是吴大任，右二是陈省身，右一是勃拉希克。 大家在为陈省身送行。
和吴大任一样，他的夫人陈己同也是南开人，就读于南开大学数学系，长期执教于南开大学。夫妇二人合作，一起翻译了多部数学著作，还曾获得过国家级优秀教材一等奖。大学时代，陈己同就结识了陈省身，这个开步走不齐的数学高材生。陈己同有个早殇的弟弟与陈省身同年，她就把省身当做自己的弟弟。和堂姐陈衡哲的晚年孤寂大不相同，陈己同晚年与定居南开的陈省身经常过从叙旧，并热衷于昆曲艺术，得以享寿遐龄。
1937年陈省身学成归国，应聘到了清华大学。由于抗日战争全面爆发，便径直去了长沙临时大学（后更名为国立西南联大）报到。在长沙，陈省身与清华数学系郑桐荪教授的女儿郑士宁订婚，介绍人是吴有训、杨武之（杨振宁父亲）。西南联大聚集了三校精英，陈省身开设的课程都很高深，有些内容在当时的国际上也是领先的。
抗战胜利后陈省身奉命组织中央研究院数学所。1948年中央研究院选举第一届院士，37岁的陈省身是81名院士中最年轻的一位。
49年后陈省身去美工作，退休后积极致力于推进中国数学的发展，他多次来访南开大学，与吴大任畅谈，表示余生愿为中国的数学事业出力，设想筹办南开数学所，作为中国数学人才的培养基地。吴大任深受感动，和同事们一起努力奔走呼吁，希望上级领导能认识到聘请陈省身这样级别的数学大家来中国的重大意义。他们的努力变成了现实，1985年在他们的母校天津南开大学创立了陈省身数学研究所。并于2002年促成了四年一度的国际数学家大会（ICM）在中国北京召开（首次在发展中国家召开）。
30年代时，陈省身曾经给本科生杨振宁上过数学课。
吴大任的后半生全部献给了中国的数学教育事业和南开大学的发展。相比陈省身的知名度，吴大任的名气无疑是小了许多。有人拿陈省身与之相比，为吴大任可惜时，吴泰然处之。他说：“陈省身只有一个不是谁都能比的。有幸因为有陈省身，才有南开数学所。”
这本书签赠于1983年9月1日，陈省身72岁，吴大任75岁，陈己同74岁。彼时他们正努力促成数学研究所的成立，两年后南开大学数学研究所成立，陈省身担任所长。
一晃三十多年，签赠者与受赠者都已不在，书比人寿，书上陈省身的签名力透纸背，书中吴大任的批校星星点点，叙述着他们一生的友谊。
写到最后，想起那句著名的话：所谓大学者，非谓有大楼之谓也，有大师之谓也。
* 感谢李东元老师提供南开大学相关照片以及一直以来给予的帮助。
* 本文2017/12/3首发于“废纸帮”公号，2004年的这一天陈省身去世。
* 今年内，还将继续修改此文：一是觉得内容略显单薄，一是又找到了一些资料。
