QR分解

QR分解法是三种将矩阵分解的方式之一。这种方式，把矩阵分解成一个正交矩阵与一个上三角矩阵的积。QR 分解经常用来解线性最小二乘法问题。

In [26]: import numpy as np

In [27]: from numpy.linalg import qr

In [28]: aa = np.array([[0,3,1],[0,4,-2],[2,1,2]])

In [29]: aa

Out[29]:

array([[ 0, 3, 1],

[ 0, 4, -2],

[ 2, 1, 2]])

In [30]: qq, rr = qr(aa)

In [31]: qq

Out[31]:

array([[ 0. , -0.6, -0.8],

[-0. , -0.8, 0.6],

[-1. , 0. , 0. ]])

In [32]: rr

Out[32]:

array([[-2., -1., -2.],

[ 0., -5., 1.],

[ 0., 0., -2.]])

In [33]: qq.dot(rr)

Out[33]:

array([[ 0., 3., 1.],

[ 0., 4., -2.],

[ 2., 1., 2.]])