机器人建模与控制（二）

接上篇文章，这篇文章介绍平面双连杆机械臂，包含运动学、动力学、轨迹规划、控制与编程，主要参考文献如下，内容基本复刻下面文献，加入的新的是Matlab robottools工具箱机械臂建模

1.https://wenku.baidu.com/view/6b4753f10242a8956bece476.html

2.https://wenku.baidu.com/view/83d360d5d0d233d4b14e69a0.html

平面双连杆机械臂

（一）、正运动学建模

a) 根据平面几何关系建立运动学方程

注意默认基于坐标系逆时针旋转角度为正，所以此处实际为负

b) 根据D-H方法建立运动学方程

根据Craig的机器人导论书中介绍的旋转矩阵，可以写出

所以同样得到

D-H方法更具有一般性，适用于推广到更高自由度的机械臂。

（二）、逆运动学

如上篇文章，已经求解了θ1和θ2，采用的是根据平面几何关系建立的逆运动学方程，而更为一般的是通过矩阵求逆的方法（适用于多自由度）来求解逆运动学方程，更有一般性。这点在机器人学导论书籍中也有详细说明。具体做法如下

（三）、速度雅可比矩阵

对p的直角坐标方程（默认对时间）求一阶导数，得到其速度方程如下

写成矩阵的形式如下

此外还可对速度方程再求一阶导数，得到p的加速度方程，为后续的动力学建模也提供了一种新的思路。具体如下

动力学建模、轨迹规划、控制编程等内容留到下一小结继续补充，通过对平面双连杆机械臂进行正运动学、逆运动学分析，便对书中的内容有了更深的理解。