数学与物理

从小喜欢数学与物理。

可能喜欢数学稍微多一点。但事实证明好像物理更有天赋。所以，世事总是难料。不过也可能是因为数学本来就更难。

工作后，对物理和数学有了不同的感受。如果你想理解一个实际的问题，要彻底弄明白最好从物理的角度去思考；但要解决这个问题，还得靠数学。所以，物理和数学都是基础。

数学和物理都在高速向前发展。但一个很大的不同是，在数学研究中，如果有人发现或证明了一个定理，那这个定理就一直保持正确，后来者只是研究这个定理的推论或基于它的新定理；除了猜想外，不会有老数学家的定理被推翻。而物理则不同，新的理论总是对已有理论进行修正或彻底否定。牛顿、伽利略推翻了亚里士多德的理论，而爱因斯坦则推翻了牛顿的认识，玻尔等提出的量子力学更是与之前所有物理理论大相迥异，乃至有了经典物理和现代物理的划分。目前，相对论与量子力学两大理论仍不相容，这意味着两者之中必然至少有一个理论在未来会被修正或推翻。

为什么会有这种不同？

因为物理是一门人类用以认识和理解这个世界的科学，所以物理必然与人和世界密切相关，也就是与研究的主体和研究的对象密切相关。

首先，如果研究的对象变了，与之对应的物理也会改变。例如，在多个宇宙中，各自的物理规律可能就会不同；如果世界的运行规律改变了，那描述这个世界的物理也应该随之变化。

其次，如果研究的主体变了，物理也会改变，因为不同主体感知的世界不同。人类有眼睛和耳朵，那人类感知到的是全部真实的世界吗？不，我们只是感知到了这个世界的一部分，或者一个方面。我们的眼睛只能看到特定波长的光（可见光，波长从380纳米～780纳米），是电磁波谱中极小的一部分；我们的耳朵只能听到特定波长的声波，一般人在20赫兹到20000赫兹之间，还有极少数人神经异常，对超出范围的声波产生神经反应。我们由此感受到了一个色彩斑斓、声情并茂的世界。但许多动物是可以感受超声波、次声波的；另外一些动物则可以看到我们看不到的光波，如蜂鸟可以看到紫外线，鲨鱼可以感受无线电波。那这些动物和我们感知到的是同样的世界吗？肯定不同。

谁感受到的更真实呢？这个问题看由谁来回答，由谁来判别。人类不能因为自己是智力更高的物种，或者是自主意识更强的物种，就自以为是的站在了上帝视角审视其他物种或这个世界，而应该更客观的看待问题。答案应该是感受到的都不是真实的世界，而只是真实世界的冰山一角。也许，大爆炸、量子、引力波等等只是物质世界一小部分。

换一个角度。声音的本质是一种波，是介质围绕平衡点的一种振动。也就是说这个世界本来存在的是振动，振动波被我们的耳朵接收后，由耳神经传递到大脑，在大脑里形成一种声音的映像。注意，声音是一种对现实世界振动波的映像。这个世界并没有声音，它是我们大脑的一种高级活动的产物，世界有的只是振动波。树木同样可以感受到空气的振动，她没有大脑，翻译不成声音，但树木和我们谁感受到了更真实的世界呢？

同样，光的本质是电磁波，人类看到的颜色实际上是不同波长的光刺激人的视网膜，视神经将信号传递到大脑形成的一种映像。也是一种映像。客观世界本无所谓颜色，存在的只是不同波长的电磁波，被人类眼睛接收后经大脑映像成各种颜色。

本质上说，这是一个无色、无声的世界。

所以，一方面我们对世界的感知如同盲人摸象，只是感受到了我们认知能力所限的那部分世界；另一方面，我们感知的世界经过了大脑加工后，只是这个世界的一个映像。既不全面，也不一定客观。

人类可能高估了自己的能力。

既然，不同类主体对世界的感知会不同，则这类主体的物理就会带有明显的主体特征。蝙蝠用超声波去感知世界，人类自身用可见光、声波去感知世界，借助外部设备人类又发展了无线电波，未来还可能会用引力波去感知世界。但人类和蝙蝠终归都有自身感知能力的局限性，都只是认识了世界的某一个或几个方面，而不是全部。所以两者的物理既必然有各自的局限性，也必然不会相同。只有对物理的研究最终发展到超越了主体对世界的认知能力，不同类主体间的物理才有可能趋同。

但是，物理研究会超越主体对世界的认知能力吗？答案应该是否定的，因为如果无法用对世界的感知来证伪研究主体提出的猜想，那这个理论就不会发展了。

再回到人类物理。在历史的长河中，随着科技的进步，人类对世界的感知能力越来越强，借助天文望远镜和粒子加速器、对撞机，我们看到了百亿光年之遥，也深入到更细微的层次，感知到了前所未有的世界。我们的物理理论也随着感知到的观察结果不断更新。比如，人类在物质结构的内部观察到了微观粒子的种种不被宏观世界所理解的现象，据此提出了推翻以前物理对微观认识的量子理论。

因此，每一阶段物理学家都在修正或推翻前一阶段的物理理论。

数学却正好相反。她是对现实世界的一种抽象。比如，数的概念，1、2、3，不管是3个苹果，还是3个桔子，都符合1+2=3的规律。在超越了我们观察到的到底是橘子和苹果这一感知活动之后，人类与蝙蝠两者的数学可能是一致的。当然在认识的深度上会体现两者智力的差别。甚而，在不同的宇宙物理规律会不同，但高度抽象的数学却应该是一样的。数学并不依赖于宇宙的运行规律，也不依赖于研究的主体。从这个角度讲，数学是更普适的，或者说是比物理更本质的；由于不依赖于人类的感知，也好像是更真实和客观的。人类只是通过研究去发现那些本来就存在的数学定理，如同去发现大海里的珍珠。事实上，数学只是随着人类认识世界的发展而不断深化，但从来没有推翻过原有理论。

物理是人类自己的物理，其实质不是发现，是解释。数学不是人类的数学，其实质是发现。数学不依赖于人类的感觉，是一种更本质的存在。