【随感】继续之前理念为先的话题

一，教育理念：

究其本质，学习数学是为了提高逻辑思维能力。

实用角度，掌握数学这个强大的基础工具，以便在今后的生活中更好地分析问题、解决问题。

通俗地讲，数学使人聪明。

二，教学理念：

整体教学，即打造知识网络体系。

点连成线，需要归纳能力，体现了教学的深度。

线结成网，需要转化能力，体现了教学的广度。

三，网络体系在高中教学中的应用（以函数求值域为例）：

换元法、配方法、性质法、图像法、判别式法、不等式法、反函数法、分离常量法、几何意义法（即数形结合），这是高中阶段常用的九种基本方法（对应九个知识点）。它们的共性在于都可用于解决函数求值域问题，由是归纳为专题（将九点串成一条纵线，每条纵线对应一类典型问题），将九种方法穿插在形式各异的例题中进行讲解。一法多例，通过辨识教学生根据题目形式选择适用工具，杜绝“无思路”。一题多解，通过对比带学生深入剖析各技巧的繁简优劣，避免“笨方法”。

与相对基础的函数求值域问题不同，恒成立问题向来是高中数学的难点，皆因缺乏固定套路，同学们感觉无从下手。以含有两个变量的恒成立不等式问题为例，若能够将两个变量分离成f(a)＞g(b)的形式，只需f(a)值域下界＞（或≥）g(b)值域上界，即有原不等式恒成立，如此便可利用已然烂熟于胸的值域九法来解决问题（若遇三变量，则可先将其一视为常量，转化为二变量）。追根溯源，我们是将困难又陌生的恒成立问题转化为简单且熟悉的函数求值域问题（通过知识迁移在代表不同典型问题的纵线之间建立横向纽带，纵横交错便形成了知识的网络体系）。

在纵向归纳和横向转化的过程中，既开掘了教学的深度，又拓展了教学的广度，即可治愈学生独立解题缺乏思路的顽疾，又使得他们能够在多种方法中择优录取，从而达到在实战中节省时间、提高精度的目标，这充分反映了笔者独创的理念——网络体系教学法之优越性。

学习者对教育者的模仿，是学习的本质。若学习者在模仿的基础上自创，最终超越教育者，则是教育的最高荣誉。只有熟记基本要领，并在实战中反复印证，才能将知识转化为能力。任何灵活应变都建立在夯实基础之上，休要急功近利，不可一步登天。侍师谦逊谨慎，求知如饥似渴，方是治学正道。跬步千里，滴水穿石，金玉良言，知易行难。