“显然成立”
即得易见平凡,仿照上例显然。 留作习题答案略,读者自证不难。 反之亦然同理, 推论自然成立。 略去过程QED, 由上可知证毕。
兔同学看书看到“显然成立”“易证”常常会一脸懵逼:哪里显然成立了?
明明需要看一会儿才能想出来怎么证明,完全推导出来还需要更长时间。
兔同学有一个属性,看到“显然成立”总是不信的,只有自己证明一遍才相信那是真的。
所以量子力学课本看起来就会比较费草稿纸。
天老师多友好,讲义写得那么详细,证明过程很全不用说,还没有跳步的。
于是兔叽想起了在历史上那些坑死人的“显然成立”。如果那些牛X的数学家不怕浪费纸,把证明过程写出来,会节约后人几百年的时间呢。
黎曼猜想

这是黎曼ζ函数。所有的负偶数都是函数的零点。这些零点被称为黎曼函数的平凡零点。
黎曼对非平凡零点做了三重猜想:
- 非平凡零点的实部位于0到1之间;
- 非平凡零点几乎全部位于实部等于1/2的直线上;
- 非平凡零点全部位于实部等于1/2的直线上。
黎曼在手稿里表示,“这第1重猜想显然成立。” 这个“显然”后人花了46年时间终于证出来了。
对于第二重猜想,黎曼提出一个引理,并用了相当肯定的语气指出其正确性。但是他没有给出任何证明的线索。
然而黎曼毕竟高估了读者的能力。
德国数学家西格尔从黎曼的手稿里找到了关键的证据。证据表明,黎曼对他提出的三个命题有过深刻的思考和计算。
黎曼在论及第三命题时,破天荒地没有使用肯定的语气,而是谨慎地说道:这很有可能是正确的结论。
有“最后一位数学全才”之称的希尔伯特表示,如果我能在1000年后醒来,我第一个就想问一下黎曼猜想有没有解决。
“我确信已发现了一种美妙的证法 ,可惜这里空白的地方太小,写不下。”
大约1637年左右,法国学者费马在阅读丢番图《算术》拉丁文译本时,曾在第11卷第8命题旁写道:“将一个立方数分成两个立方数之和,或一个四次幂分成两个四次幂之和,或者一般地将一个高于二次的幂分成两个同次幂之和,这是不可能的。关于此,我确信已发现了一种美妙的证法 ,可惜这里空白的地方太小,写不下。”
(拉丁文原文: "Cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi. Hanc marginis exiguitas non caperet.")
“当整数n >2时,关于x, y, z的方程 x^n + y^n = z^n 没有正整数解。”这个问题被后世称为费马猜想。
其完整的证明直到358年后才由英国数学家怀尔斯完成。
由此可见留大页边距的必要性。(比如郭日天老师的讲义页边距就很大。)
兔叽有话说
兔叽做证明也喜欢写“显然成立”orz。可是兔叽的脑洞证明法往往是骗分的无奈之举(空着一大块就交卷哪好意思呀。)
也许是写书的人太牛逼了吧,看那些东西都是小儿科,懒得浪费纸写下来,“显然成立”就好。
也许他们真的想,“这不是显然的吗?”
嗯。。。路漫漫其修远兮,吾将上下而求索。

万一这本书哪天被后人发现了呢。
参考文献:
[1] 微信公众号 毕导《如何用黎曼猜想装一个非平凡的逼?看完证明直播我为大家划个重点》
[2] 黄逸文 《这是黎曼猜想的通俗解释,有文化的你不该不知道》
[3] 百度百科 费马大定理